or

Don't have an account? Register

light mode
night mode

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক 2,-π3 হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 days ago
Updated: 2 days ago
মাওলানা ভাসানী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় A ইউনিট উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক
ব্যাখ্যা
291
Best Ans:

আমরা জানি, কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) এবং কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) এর মধ্যে নিম্নলিখিত সম্পর্ক রয়েছে:

  • x = r * cos(θ)
  • y = r * sin(θ)

যেখানে,

  • r হল মূলবিন্দু থেকে বিন্দুর দূরত্ব।
  • θ হল ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে বিন্দুতে আঁকা রেখা এবং মূলবিন্দুর মধ্যবর্তী কোণ।
  • x এবং y হল কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের x এবং y অক্ষের উপর প্রক্ষেপণ।

দেওয়া আছে:

  • r = 2
  • θ = -π/3

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

  • x = 2 * cos(-π/3)
  • y = 2 * sin(-π/3)

আমরা জানি:

  • cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2
  • sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2

সুতরাং:

  • x = 2 * (1/2) = 1
  • y = 2 * (-√3/2) = -√3

অতএব, (2, -π/3) পোলার স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হল (1, -√3).

2 days ago
Mahedi Hasan Noyel

কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

Please, contribute to add content.
Content

Related Question

কোনো বিন্দুর কার্তেসিয়ান স্থানাংক (x ,y) হলে পোলার স্থানাংক কোনটি?
r = 4a cosecθ cotθ পোলার সমীকরণটিকে কার্টেসীয় সমীকরণে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?
x2+ y2 = a2 সমীকরণটিকে পোলার স্থানাংকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?
r=  a cosθ  কার্তেসীয় স্থানাংকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?
যে বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2,330°) তার কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?
Promotion