or
or
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ২:৩:৪ হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমান কত?
ধরি, তিনটি কোণ যথাক্রমে 2x, 3x, ও 4x
∴ 2x + 3x + 4x = 180 ডিগ্রি
∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ
ধরি, অনুপাতের সাধারণ রাশি X
প্রশ্নমতে, ২X+ ৩X+৪X=১৮০°
=> ৯X=১৮০°
=>X = ২০°
বৃহত্তম কোণ = ৪×২০° = ৮০°
মনে করি, ত্রিভুজটির কোণ তিনটি ২ক, ৩ক এবং ৪ক।
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমষ্টি ১৮০°।
সুতরাং, ২ক + ৩ক + ৪ক = ১৮০°
>>৯ক = ১৮০°
>> ক = (১৮০° ÷ ৯)
∴ ক = ২০°
তাহলে, ক = (২ × ২০°) = ৪০°
৪ক = (৩ × ২০°) = ৬০°
৫ক = (৪ × ২০°) = ৮০°
যেহেতু, ৪০° < ৬০° < ৮০°
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাণ ৮০°।
