or
or
একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে এক বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ২/৩ হয় । কিন্তু হর ও লব উভয়ের সঙ্গে ১ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৪ হয় । ভগ্নাংশটি কত?
ধরি, ভগ্নাংশটি x/y
প্রশ্নমতে,
(x - ১)/(y - ১) = ২/৩
বা, ৩(x - ১) = ২(y - ১)
বা, ৩x - ৩ = ২y - ২
বা, ৩x = ২y + ১
বা, x = (২y + ১)/৩
আবার,
(x + ১)/(y + ১) = ৩/৪
বা, ৪(x + ১) = ৩(y + ১)
বা, ৪x + ৪ = ৩y + ৩
বা, ৪x = ৩y - ১
বা, x = (৩y - ১)/৪
বা, (২y + ১)/৩ = (৩y - ১)/৪
বা, ৪(২y + ১) = ৩(৩y - ১)
বা, ৮y + ৪ = ৯y - ৩
বা, y = ৭
সুতরাং, x = (২y + ১)/৩ = (২×৭ + ১)/৩ = ৫
ফলে, ভগ্নাংশটি = ৫/৭
