গণিত
All Written Question - (3450)
1.
দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?
2.
ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?
ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ
ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ
আবার,
খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ
ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে
অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )
3.
ক ও খ যথাক্রমে ৪,০০০ টাকা ও ৬,০০০ টাকা দিয়ে একত্রে কারবার শুরু করল। ৪ মাস পরে ক তার মূলধনের ; অংশ উঠিয়ে নিয়ে গেল এবং আরাে ৫০০ টাকা বিনিয়ােগ করল। এর ২ মাস পরে গ ঐ কারবারে ১০,০০০ টাকা দিয়ে অংশীদার হল। এর ৬ মাস পরে দেখা গেল তাদের কারবারে লাভ হয়েছে ২২০০০ টাকা। লাভের অংশ কে কত পাবে?
ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%
বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%
প্রশ্নমতে,
শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন
শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন
∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন
= ৬০০০ জন।
নৌকা যেতে পারে ৮ কিমি অনুকূলে এবং ৫ কিমি প্রতিকূলে, তাহলে নৌকার বেগ অনুকূলে (Vr) এবং প্রতিকূলে (Vc) প্রতিটি স্রোতের বেগের সাথে যোগ হতে হবে।
স্রোতের বেগ হলো (Vs)। প্রথমে নৌকার অনুকূলে বেগ বের করা যাক:
Vr = Vs + 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের অনুকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)
প্রতিকূলে নৌকার বেগ বের করা যাক:
Vc = Vs - 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের প্রতিকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)
আমরা জানি যে যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কিমি অধিক হয় তবে নৌকা প্রতিকূলে দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে পারি:
Vc = 2 * Vr
Vs - 1 = 2 * (Vs + 1)
Vs - 1 = 2Vs + 2
Vs - 2Vs = 2 + 1
-Vs = 3
Vs = -3
আমরা স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা (প্রতিকূল দিকে যাওয়ার কারণে সর্বনিম্ন মান নেগেটিভ)।
আমরা নৌকার অনুকূলে বেগ (Vr) বের করতে পারি:
Vr = Vs + 1 Vr = (-3) + 1 Vr = -2 কিমি/ঘণ্টা
তাহলে, নৌকা সম্পূর্ণ ৮ কিমি অনুকূলে যেতে পারে এবং স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা এবং নৌকার অনুকূলে বেগ হলো -2 কিমি/ঘণ্টা
7.
একটি দ্রব্য ৬% লাভে বিক্রয় করা হল। যদি ক্রয়মূল ৪% কম এবং বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা বেশি হত, তাহলে ১২.৫% লাভ হত। কত মূল্যে দ্রব্যটি ক্রয় করা হয়েছিল?
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
দ্রব্যটি ৬% লাভে বিক্রয় করা হলে বিক্রয়মূল্য ১০০+৬=১০৬ টাকা
কিন্তু যদি ক্রয়মূল্য ৪% কম হতো তাহলে ক্রয়মূল্য হতো ১০০-৪= ৯৬ টাকা
এই ক্রয়মূল্যের উপর ১২.৫% লাভ হলে বিক্রয়মূল্য দাড়ায় (৯৬×১১২.৫/১০০)=১০৮ টাকা
এখন বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য =(১০৮-১০৬)=২ টাকা
তাহলে,
বিক্রয়মূল্য ২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৪)/২ টাকা = ২০০ টাকা
উত্তর:- ২০০ টাকা।
8.
যদি A এর বয়স B এর অর্ধেক এবং B এর বয়স C এর অর্ধেক এবং তাদের বয়সের সমষ্টি ১১৪ বৎসর হয়, তবে প্রত্যেকের বয়স নির্ণয় করুন।
11.
যদি তেলের দাম ২৫% কমে যায়, তবে একই খরচে তেল কেনা শতকরা কি পরিমাণে বৃদ্ধি করা যাবে?
12.
যদি ১৫ জন ছাদ্র ইংরেজিতে গড়ে শতকরা ৮০ নম্বর এবং ১০ জন জন ছাত্র গড়ে শতকরা ৯০ নম্বর পায়, তাহলে ২৫ জন ছাত্রের শতকরা হিসাবে গড় নম্বর কত?
13.
একটি নল দিয়ে একটি চৌবাচ্চা ৬ ঘণ্টায় পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটি অর্ধেক পূর্ণ হলে একই রকম আরো তিনটি নল খুলে দেওয়া হলো। চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
14.
হলে এর মান নির্ণয় করুন।
15.
হলে, এর মান নির্ণয় করুন।
16.
এবং হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।
17.
হলে, এর মান নির্ণয় করুন।
18.
এবং PQ=1/2 হলে, P+Q এর মান কত?
19.
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:
20.
সমাধান করুন:
Promotion
