ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

2 সে. মি. ব্যাসের একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়।

#.
সিলিন্ডারের আয়তন কত?

2π ঘন সে. মি.

4π ঘন সে. মি.

6π ঘন সে. মি.

8π ঘন সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সিলিন্ডারটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

\frac{π}{3}

ঘন সে.মি.

\frac{2 π}{3}

ঘন সে.মি.

\frac{4 π}{3}

ঘন সে.মি.

\frac{3 π}{3}

ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি ধাতব কঠিন গোলককে গলিয়ে ও সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হলো।

#.
উৎপন্ন সিলিন্ডারটির উচ্চতা কত?

4 সে. মি.

6 সে. মি.

৪ সে. মি.

12 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সিলিন্ডারটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

24π

42π

72π

96π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি., প্রস্থ 4 সে. মি এবং উচ্চতা ও সে. মি.। এর কর্ণ কত?

5 \sqrt{2}

সে. মি.

25 সে. মি.

25 \sqrt{2}

সে. মি.

50 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 4 সে. মি. এবং ও সে. মি.। ত্রিভুজটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে-
i. উৎপন্ন ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক কোণক হবে
ii. ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার হবে
iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুটির ভূমির ক্ষেত্রফল 9π বর্গ সে. মি.
ওপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
তলের কোনটি নেই?

দৈর্ঘ্য

প্রস্থ

উচ্চতা

ক্ষেত্রফল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
স্থানাঙ্কের ব্যবস্থাটি কয় মাত্রিক?

একমাত্রিক

দ্বিমাত্রিক

ত্রিমাত্রিক

শূন্যমাত্রিক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
নিচের কোনটি ত্রিমাত্রিক?

ফুটবল

সিডি

পরোটা

বইয়ের পৃষ্ঠা

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের একটি পৃষ্ঠের কর্ণ ও তার বিপরীত পৃষ্ঠের এক বাহু পরস্পর-

সমান্তরাল

সমতলীয়

নৈকতলীয়

বিপরীতমুখী

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমতল একটি খাড়া রেখার সাথে লম্ব হলে, তাকে কী বলে?

শয়ান তল

উলম্ব তল

সমান্তরাল তল

তির্যকতল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
উপরের চিত্রে দ্বিতল কোণ কোণটি

∠ACB

∠AOC

∠MON

∠AON

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একই উচ্চতার দুইটি ভিন্ন টেবিলের উপর দুইটি বই রাখা হলে বইদ্বয় পরস্পর-

সমান্তরাল

সমতলীয়

নৈকতলীয়

সরলরৈখিক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
জ্যামিতিকভাবে নিচের কোনটি সমতলের উদাহরণ?

মসৃণ টেবিলের উপরিতল

ফুটবলের উপরিতল

ছাতার উপরিভাগ

গোলকের পৃষ্ঠতল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমতলের উপর একটি দ্বিমাত্রিক বস্তুর অভিক্ষেপের মাত্রা কত?

১

২

৩

শূন্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমতলে কয়টি সরলরেখা অঙ্কন করা যায়?

১

২

৩

অসংখ্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দুইটি সরলরেখা একতলীয় হলে রেখাদ্বয়-

লম্ব

সমান্তরাল

অনুভূমিক

নৈতকলীয়

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
স্ট্যাপলার মেশিনে কিরূপ কোণ দেখতে পাওয়া যায়?

সমকোণ

স্থূলকোণ

প্রবৃদ্ধ কোণ

দ্বিতল কোণ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
যদি কোনো সরলরেখা EF এর দুইটি সাধারণ বিন্দু যেকোনো তল XY -এর মধ্যে অবস্থিত হয় তাহলে সরলরেখাটির কত অংশ XY তলের মধ্যে থাকবে?

এক-চতুর্থাংশ

এক-তৃতীয়াংশ

অর্ধেক

সম্পূর্ণ অংশ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
যেকোনো দুইটি সমতল XY ও ZW পরস্পরচ্ছেদী হলে তাদের মধ্যে কয়টি সাধারণ বিন্দু থাকবে?

এক

দুই

চার

অসংখ্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ইটের ধার (Edge) এর সংখ্যা কত?

6

8

10

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি., প্রস্থ 4 সে.মি. ও উচ্চতা 3 সে.মি, হলে এর কর্ণ কত সে.মি.?

5 \sqrt{2}

25

25 \sqrt{2}

\sqrt{89}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি., প্রস্থ ও সে.মি. এবং উচ্চতা 2 সে.মি. হলে এর কর্ণ কত?

\sqrt{29}

সে.মি.

\sqrt{21}

সে.মি.

\sqrt{20}

সে.মি.

29 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের মাত্রা কয়টি?

2

3

4

1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে. মি. হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

27 সে. মি.

9 সে. মি.

3 \sqrt{3}

সে. মি.

3 \sqrt{2}

সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $6 \sqrt{2}$ একক হলে এর ধার কত?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

6

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{2}$ হলে, ঘনকটির ধার কত?

5 \sqrt{2} {(\sqrt{3})}^{- 1}

5

25

\sqrt{5}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $\sqrt{48}$ একক হলে এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

4

2 \sqrt{3}

\sqrt{6}

16

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাস 10 সে.মি. হলে এর হেলানো উচ্চতা কত?

14 সে.মি.

15 সে.মি.

13 সে.মি.

12 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি চাকার পরিধি 44 মি. হলে, চাকার ব্যাসার্ধ কত?

4 মি.

4.5 মি.

7 মি.

14 মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 5 সে.মি 4 সে.মি. ও 3 সে.মি. হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

30 বর্গ সে.মি.

47 বর্গ সে.মি.

60 বর্গ সে.মি.

94 বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

3 গুণ

4 গুণ

5 গুণ

6 গুণ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{3}$ একক হলে, ঘনকটির আয়তন কত ঘন একক?

5

10

125

625

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
5 সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 6 সেমি। এর আয়তন কত?

40 ঘন সেমি.

50 ঘন সেমি,

150 ঘন সেমি.

750 ঘন সেমি

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি পিরামিডের ভূমির ক্ষেত্রফল 4 বর্গ সে.মি. এবং উচ্চতা 3 সে.মি. হলে পিরামিডের আয়তন কত?

12 ঘন সে.মি.

6 ঘন সে.মি.

4 ঘন সে.মি.

3.5 ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
15 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 20 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

4500 ঘন সে.মি.

2250 ঘন সে.মি.

1500 ঘন সে.মি.

1200 ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সেমি. এবং ভূমির ব্যাস, 10 সেমি. হলে হেলানো উচ্চতা কত সেমি.?

10

11

12

13

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 3 সে.মি. এবং ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

78.54 ঘন সে.মি. (প্রায়)

62.83 ঘন সে.মি. (প্রায়)

47.12 ঘন সে.মি. (প্রায়)

37.70 ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে ON = 3 একক, MIN = 5 একক হলে, ক্ষেত্রটির আয়তন কত?

48π ঘন একক

36π ঘন একক

16π ঘন একক

12π ঘন একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোণকের ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং হেলানো উচ্চতা ৪ সে.মি. হলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

36π বর্গ সে.মি

48π বর্গ সে.মি.

72π বর্গ সে.মি.

96π বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

2 {πr}^{2}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

\frac{3}{4} {πr}^{3}

4 {πr}^{2}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি গোলকাকৃতি বল একটি ঘনকাকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। বাক্সটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

102.90 ঘন সে.মি. (প্রায়)

688.78 ঘন সে.মি. (প্রায়)

823.22 ঘন সে.মি. (প্রায়)

1614.90 ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গোলক আকৃতির বল একটি ঘনক আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। বাক্সটির ভেতরের আয়তন কত?

216.00 ঘন সে. মি.

113.10 ঘন সে. মি.

102.90 ঘন সে. মি.

27.00 ঘন সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ফুটবলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 400π বর্গ সে.মি. হলে বলটির ব্যাস কত?

200 সে.মি.

20 সে.মি.

10 সে.মি.

25 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি., প্রস্থ 4 সে. মি এবং উচ্চতা ও সে. মি.। এর কর্ণ কত?

5 \sqrt{2}

সে. মি.

25 সে. মি.

25 \sqrt{2}

সে. মি.

50 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 4 সে. মি. এবং ও সে. মি.। ত্রিভুজটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে-
i. উৎপন্ন ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক কোণক হবে
ii. ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার হবে
iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুটির ভূমির ক্ষেত্রফল 9π বর্গ সে. মি.
ওপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
তলের কোনটি নেই?

দৈর্ঘ্য

প্রস্থ

উচ্চতা

ক্ষেত্রফল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
স্থানাঙ্কের ব্যবস্থাটি কয় মাত্রিক?

একমাত্রিক

দ্বিমাত্রিক

ত্রিমাত্রিক

শূন্যমাত্রিক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
নিচের কোনটি ত্রিমাত্রিক?

ফুটবল

সিডি

পরোটা

বইয়ের পৃষ্ঠা

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের একটি পৃষ্ঠের কর্ণ ও তার বিপরীত পৃষ্ঠের এক বাহু পরস্পর-

সমান্তরাল

সমতলীয়

নৈকতলীয়

বিপরীতমুখী

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমতল একটি খাড়া রেখার সাথে লম্ব হলে, তাকে কী বলে?

শয়ান তল

উলম্ব তল

সমান্তরাল তল

তির্যকতল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
উপরের চিত্রে দ্বিতল কোণ কোণটি

∠ACB

∠AOC

∠MON

∠AON

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একই উচ্চতার দুইটি ভিন্ন টেবিলের উপর দুইটি বই রাখা হলে বইদ্বয় পরস্পর-

সমান্তরাল

সমতলীয়

নৈকতলীয়

সরলরৈখিক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
জ্যামিতিকভাবে নিচের কোনটি সমতলের উদাহরণ?

মসৃণ টেবিলের উপরিতল

ফুটবলের উপরিতল

ছাতার উপরিভাগ

গোলকের পৃষ্ঠতল

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোনো সমতলের উপর একটি দ্বিমাত্রিক বস্তুর অভিক্ষেপের মাত্রা কত?

১

২

৩

শূন্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমতলে কয়টি সরলরেখা অঙ্কন করা যায়?

১

২

৩

অসংখ্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দুইটি সরলরেখা একতলীয় হলে রেখাদ্বয়-

লম্ব

সমান্তরাল

অনুভূমিক

নৈতকলীয়

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
স্ট্যাপলার মেশিনে কিরূপ কোণ দেখতে পাওয়া যায়?

সমকোণ

স্থূলকোণ

প্রবৃদ্ধ কোণ

দ্বিতল কোণ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
যদি কোনো সরলরেখা EF এর দুইটি সাধারণ বিন্দু যেকোনো তল XY -এর মধ্যে অবস্থিত হয় তাহলে সরলরেখাটির কত অংশ XY তলের মধ্যে থাকবে?

এক-চতুর্থাংশ

এক-তৃতীয়াংশ

অর্ধেক

সম্পূর্ণ অংশ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
যেকোনো দুইটি সমতল XY ও ZW পরস্পরচ্ছেদী হলে তাদের মধ্যে কয়টি সাধারণ বিন্দু থাকবে?

এক

দুই

চার

অসংখ্য

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ইটের ধার (Edge) এর সংখ্যা কত?

6

8

10

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি., প্রস্থ 4 সে.মি. ও উচ্চতা 3 সে.মি, হলে এর কর্ণ কত সে.মি.?

5 \sqrt{2}

25

25 \sqrt{2}

\sqrt{89}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি., প্রস্থ ও সে.মি. এবং উচ্চতা 2 সে.মি. হলে এর কর্ণ কত?

\sqrt{29}

সে.মি.

\sqrt{21}

সে.মি.

\sqrt{20}

সে.মি.

29 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের মাত্রা কয়টি?

2

3

4

1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
6, 8, r সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি কঠিন কাচের বল গলিয়ে 9 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি কঠিন গোলকে পরিণত করা হলো। r এর মান কত?

6 সে.মি.

5 সে.মি.

3 সে.মি.

1 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলাকার বলের ব্যাস 4 cm হলে, আয়তন কত?

4π ঘন সে.মি.

\frac{4}{3} π

ঘন সে.মি.

\frac{2}{3} π

ঘন সে.মি.

\frac{32}{3} π

ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি বলের আয়তন কত?

3 {πcm}^{3}

\frac{9}{2} {πcm}^{3}

9 {πcm}^{3}

36 {πcm}^{3}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলকের ব্যাস 2 cm হলে, গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

4π বর্গ সে. মি.

16π বর্গ সে. মি.

32π বর্গ সে. মি.

\frac{32}{3} π

বর্গ সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে AB = CD = 6 cm এবং ইহার সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ 2 cm হলে ক্যাপসুলের আয়তন কত?

92.15 cc

108.90 cc

152.66 cc

180.90 cc

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য $8 \sqrt{2}$ সে. মি.এর ক্ষেত্রফল কত?

8 বর্গ সে. মি.

8 \sqrt{2}

বর্গ সে. মি.

64 বর্গ সে. মি.

128 বর্গ সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
2 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজাকার প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল কত?

12 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

6 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

2 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

\sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে.মি. এবং উচ্চতা ৪ সে.মি. হলে, প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে.মি.?

24

48

12

72

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলকের ব্যাস 10 সে.মি.। ও সে.মি. উচ্চতায় তলচ্ছেদে লম্বভাবে উৎপন্ন তলের ক্ষেত্রফল কত?

4 π

16 π

\sqrt{91 π}

90 বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের ধার 10 cm হলে এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?

10 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

25 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

50 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

100 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

9

9 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\frac{9 \sqrt{3}}{4}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
10 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 12 সে.মি. পিরামিডের আয়তন কত ঘন সে.মি.?

100

250

300

400

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণর্কের উচ্চতা 3 সে.মি. এবং ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

78.54 ঘন সে.মি. (প্রায়)

62.83 ঘন সে.মি. (প্রায়)

47.12 ঘন সে.মি. (প্রায়)

37.70. ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা h = 24 সে.মি. এবং আয়তন= 392π ঘন সে.মি. হলে হেলানো উচ্চতা কত?

7 সে.মি.

24 সে.মি.

25 সে.মি.

50 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রানুযায়ী একটি তাঁবু খাটানো হয়েছে। BC = 8 মিটার এবং ∠ABC = 60°

6

8

10

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের আয়তন কত ঘন সে.মি.?

18π

36π

72π

90π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

904π

144π

288π

304π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ধাতব কঠিন গোেলককে গলিয়ে 6 সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করলে তার উচ্চতা কত সে.মি. হবে?

4

6

8

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
2 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট্য একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। সিলিন্ডারের আয়তন কত?

2π ঘন সে.মি

4π ঘন সে.মি.

6π ঘন সে.মি

8π ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $10 \sqrt{3}$ হলে ঘনকের আয়তন কত?

10 ঘন একক

20 ঘন একক

100 ঘন একক

1000 ঘন একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
উচ্চতা বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

904π

144π

288 π

304π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?

২টি

৩টি

৪টি

৫টি

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে-
i. QR = 6 সে.মি.
ii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 60π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন = 96π ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট এবং 4 সে. মি. ভূমির ব্যাসবিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণকের-
i. হেলানো উচ্চতা $\sqrt{13}$ সে. মি.
ii. ভূমির ক্ষেত্রফল 16π বর্গ সে. মি.
iii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল $2 \sqrt{13} π$ বর্গ সে. মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি অর্ধবৃত্ত ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 4 সে.মি.। এর ব্যাসকে অক্ষ ধরে ব্যাসের চতুর্দিকে ঘোরালে উৎপন্ন-
i. ঘনবস্তুটি একটি কোণক
ii. ঘনবস্তুটি একটি গোলক
iii. ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 64π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
i. গোলক ও ঘনকের একই উচ্চতা হবে
ii. গোলকের আয়তন হবে 23.5 ঘন সে.মি.
iii. ঘনকের অনধিকৃত অংশের আয়তন হবে 30.5 ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দেওয়া আছে, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $\sqrt{3}$ সে.মি.
i. পরিসীমা 6 সে.মি.
ii. ক্ষেত্রফল 12π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন $4 \sqrt{3} π$ ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
রেখার ক্ষুদ্রতম একক কোনটি?

বিন্দু

তল

দৈর্ঘ্য

প্রস্থ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের পৃষ্ঠতল কীরূপ?

সমতলীয়

বক্রতলীয়

নৈকতলীয়

একতলীয়

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

0°

45°

90°

135°

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাসার্ধ 2r একক হলে এর আয়তন কত ঘন একক হবে?

\frac{2}{3} {πr}^{3}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

4 {πr}^{3}

\frac{32}{3} {πr}^{3}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সমান উচ্চতাবিশিষ্ট 1টি অর্ধগোলক ও 1টি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের যে কোনো ধারের দৈর্ঘ্য 3 cm হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{9 \sqrt{3}}{4} c m^{2}

\frac{27}{4} c m^{2}

9 \sqrt{3} c m^{2}

27 c m^{2}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের ধার a একক হলে, সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

4 a^{2}

বর্গ একক

6 a^{2}

বর্গ একক

8 a^{2}

বর্গ একক

9 a^{2}

বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 12 সে. মি.। এর অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 2 সে. মি. হলে, সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?

10 সে. মি.

6 সে. মি.

8 সে. মি.

4. সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত?

2 সে. মি.

3 সে. মি.

4 সে. মি.

6 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয় 8 সে.মি. ও 6 সে.মি.। একে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে উৎপন্ন ঘনবস্তু হবে-
i. সমবৃত্তভূমিক কোণক
ii. সমবৃত্তভূমিক বেলন
iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুর ভূমির ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
প্রিজমের ক্ষেত্রে-
i. ক্ষেত্রফল = ভূমির ক্ষেত্রফল + পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল
ii. ক্ষেত্রফল = 2(ভূমির ক্ষেত্রফল) + ভূমির পরিসীমা $\times$ উচ্চতা
iii. আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল $\times$ উচ্চতা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
পিরামিডের-
i. একটি শীর্ষবিন্দু থাকে
ii. পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়
iii. শীর্ষ হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব দৈর্ঘ্যই এর হেলানো উচ্চতা
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে. মি. হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

27 সে. মি.

9 সে. মি.

3 \sqrt{3}

সে. মি.

3 \sqrt{2}

সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $6 \sqrt{2}$ একক হলে এর ধার কত?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

6

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{2}$ হলে, ঘনকটির ধার কত?

5 \sqrt{2} {(\sqrt{3})}^{- 1}

5

25

\sqrt{5}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $\sqrt{48}$ একক হলে এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

4

2 \sqrt{3}

\sqrt{6}

16

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাস 10 সে.মি. হলে এর হেলানো উচ্চতা কত?

14 সে.মি.

15 সে.মি.

13 সে.মি.

12 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি চাকার পরিধি 44 মি. হলে, চাকার ব্যাসার্ধ কত?

4 মি.

4.5 মি.

7 মি.

14 মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 5 সে.মি 4 সে.মি. ও 3 সে.মি. হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

30 বর্গ সে.মি.

47 বর্গ সে.মি.

60 বর্গ সে.মি.

94 বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

3 গুণ

4 গুণ

5 গুণ

6 গুণ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{3}$ একক হলে, ঘনকটির আয়তন কত ঘন একক?

5

10

125

625

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
5 সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 6 সেমি। এর আয়তন কত?

40 ঘন সেমি.

50 ঘন সেমি,

150 ঘন সেমি.

750 ঘন সেমি

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি পিরামিডের ভূমির ক্ষেত্রফল 4 বর্গ সে.মি. এবং উচ্চতা 3 সে.মি. হলে পিরামিডের আয়তন কত?

12 ঘন সে.মি.

6 ঘন সে.মি.

4 ঘন সে.মি.

3.5 ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
15 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 20 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

4500 ঘন সে.মি.

2250 ঘন সে.মি.

1500 ঘন সে.মি.

1200 ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সেমি. এবং ভূমির ব্যাস, 10 সেমি. হলে হেলানো উচ্চতা কত সেমি.?

10

11

12

13

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 3 সে.মি. এবং ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

78.54 ঘন সে.মি. (প্রায়)

62.83 ঘন সে.মি. (প্রায়)

47.12 ঘন সে.মি. (প্রায়)

37.70 ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে ON = 3 একক, MIN = 5 একক হলে, ক্ষেত্রটির আয়তন কত?

48π ঘন একক

36π ঘন একক

16π ঘন একক

12π ঘন একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোণকের ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং হেলানো উচ্চতা ৪ সে.মি. হলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

36π বর্গ সে.মি

48π বর্গ সে.মি.

72π বর্গ সে.মি.

96π বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

2 {πr}^{2}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

\frac{3}{4} {πr}^{3}

4 {πr}^{2}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি গোলকাকৃতি বল একটি ঘনকাকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। বাক্সটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

102.90 ঘন সে.মি. (প্রায়)

688.78 ঘন সে.মি. (প্রায়)

823.22 ঘন সে.মি. (প্রায়)

1614.90 ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গোলক আকৃতির বল একটি ঘনক আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। বাক্সটির ভেতরের আয়তন কত?

216.00 ঘন সে. মি.

113.10 ঘন সে. মি.

102.90 ঘন সে. মি.

27.00 ঘন সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ফুটবলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 400π বর্গ সে.মি. হলে বলটির ব্যাস কত?

200 সে.মি.

20 সে.মি.

10 সে.মি.

25 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
উচ্চতা বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

904π

144π

288 π

304π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?

২টি

৩টি

৪টি

৫টি

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে-
i. QR = 6 সে.মি.
ii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 60π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন = 96π ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট এবং 4 সে. মি. ভূমির ব্যাসবিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণকের-
i. হেলানো উচ্চতা $\sqrt{13}$ সে. মি.
ii. ভূমির ক্ষেত্রফল 16π বর্গ সে. মি.
iii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল $2 \sqrt{13} π$ বর্গ সে. মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি অর্ধবৃত্ত ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 4 সে.মি.। এর ব্যাসকে অক্ষ ধরে ব্যাসের চতুর্দিকে ঘোরালে উৎপন্ন-
i. ঘনবস্তুটি একটি কোণক
ii. ঘনবস্তুটি একটি গোলক
iii. ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 64π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
i. গোলক ও ঘনকের একই উচ্চতা হবে
ii. গোলকের আয়তন হবে 23.5 ঘন সে.মি.
iii. ঘনকের অনধিকৃত অংশের আয়তন হবে 30.5 ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দেওয়া আছে, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $\sqrt{3}$ সে.মি.
i. পরিসীমা 6 সে.মি.
ii. ক্ষেত্রফল 12π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন $4 \sqrt{3} π$ ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
রেখার ক্ষুদ্রতম একক কোনটি?

বিন্দু

তল

দৈর্ঘ্য

প্রস্থ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের পৃষ্ঠতল কীরূপ?

সমতলীয়

বক্রতলীয়

নৈকতলীয়

একতলীয়

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

0°

45°

90°

135°

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাসার্ধ 2r একক হলে এর আয়তন কত ঘন একক হবে?

\frac{2}{3} {πr}^{3}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

4 {πr}^{3}

\frac{32}{3} {πr}^{3}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সমান উচ্চতাবিশিষ্ট 1টি অর্ধগোলক ও 1টি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের যে কোনো ধারের দৈর্ঘ্য 3 cm হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{9 \sqrt{3}}{4} c m^{2}

\frac{27}{4} c m^{2}

9 \sqrt{3} c m^{2}

27 c m^{2}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের ধার a একক হলে, সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

4 a^{2}

বর্গ একক

6 a^{2}

বর্গ একক

8 a^{2}

বর্গ একক

9 a^{2}

বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 12 সে. মি.। এর অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 2 সে. মি. হলে, সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?

10 সে. মি.

6 সে. মি.

8 সে. মি.

4. সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত?

2 সে. মি.

3 সে. মি.

4 সে. মি.

6 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয় 8 সে.মি. ও 6 সে.মি.। একে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে উৎপন্ন ঘনবস্তু হবে-
i. সমবৃত্তভূমিক কোণক
ii. সমবৃত্তভূমিক বেলন
iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুর ভূমির ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
প্রিজমের ক্ষেত্রে-
i. ক্ষেত্রফল = ভূমির ক্ষেত্রফল + পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল
ii. ক্ষেত্রফল = 2(ভূমির ক্ষেত্রফল) + ভূমির পরিসীমা $\times$ উচ্চতা
iii. আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল $\times$ উচ্চতা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
পিরামিডের-
i. একটি শীর্ষবিন্দু থাকে
ii. পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়
iii. শীর্ষ হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব দৈর্ঘ্যই এর হেলানো উচ্চতা
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
6, 8, r সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি কঠিন কাচের বল গলিয়ে 9 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি কঠিন গোলকে পরিণত করা হলো। r এর মান কত?

6 সে.মি.

5 সে.মি.

3 সে.মি.

1 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলাকার বলের ব্যাস 4 cm হলে, আয়তন কত?

4π ঘন সে.মি.

\frac{4}{3} π

ঘন সে.মি.

\frac{2}{3} π

ঘন সে.মি.

\frac{32}{3} π

ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি বলের আয়তন কত?

3 {πcm}^{3}

\frac{9}{2} {πcm}^{3}

9 {πcm}^{3}

36 {πcm}^{3}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলকের ব্যাস 2 cm হলে, গোলকটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

4π বর্গ সে. মি.

16π বর্গ সে. মি.

32π বর্গ সে. মি.

\frac{32}{3} π

বর্গ সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে AB = CD = 6 cm এবং ইহার সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ 2 cm হলে ক্যাপসুলের আয়তন কত?

92.15 cc

108.90 cc

152.66 cc

180.90 cc

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য $8 \sqrt{2}$ সে. মি.এর ক্ষেত্রফল কত?

8 বর্গ সে. মি.

8 \sqrt{2}

বর্গ সে. মি.

64 বর্গ সে. মি.

128 বর্গ সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
2 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজাকার প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল কত?

12 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

6 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

2 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

\sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে.মি. এবং উচ্চতা ৪ সে.মি. হলে, প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে.মি.?

24

48

12

72

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি গোলকের ব্যাস 10 সে.মি.। ও সে.মি. উচ্চতায় তলচ্ছেদে লম্বভাবে উৎপন্ন তলের ক্ষেত্রফল কত?

4 π

16 π

\sqrt{91 π}

90 বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের ধার 10 cm হলে এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?

10 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

25 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

50 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

100 \sqrt{3}

বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের দৈর্ঘ্য 3 সে.মি. হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

9

9 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\frac{9 \sqrt{3}}{4}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
10 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 12 সে.মি. পিরামিডের আয়তন কত ঘন সে.মি.?

100

250

300

400

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমবৃত্তভূমিক কোণর্কের উচ্চতা 3 সে.মি. এবং ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

78.54 ঘন সে.মি. (প্রায়)

62.83 ঘন সে.মি. (প্রায়)

47.12 ঘন সে.মি. (প্রায়)

37.70. ঘন সে.মি. (প্রায়)

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা h = 24 সে.মি. এবং আয়তন= 392π ঘন সে.মি. হলে হেলানো উচ্চতা কত?

7 সে.মি.

24 সে.মি.

25 সে.মি.

50 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রানুযায়ী একটি তাঁবু খাটানো হয়েছে। BC = 8 মিটার এবং ∠ABC = 60°

6

8

10

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলকের আয়তন কত ঘন সে.মি.?

18π

36π

72π

90π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

904π

144π

288π

304π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ধাতব কঠিন গোেলককে গলিয়ে 6 সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করলে তার উচ্চতা কত সে.মি. হবে?

4

6

8

12

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
2 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট্য একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়। সিলিন্ডারের আয়তন কত?

2π ঘন সে.মি

4π ঘন সে.মি.

6π ঘন সে.মি

8π ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
কোন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $10 \sqrt{3}$ হলে ঘনকের আয়তন কত?

10 ঘন একক

20 ঘন একক

100 ঘন একক

1000 ঘন একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
উচ্চতা বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর আয়তন কত?

904π

144π

288 π

304π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত?

২টি

৩টি

৪টি

৫টি

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
চিত্রে-
i. QR = 6 সে.মি.
ii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 60π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন = 96π ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
3 সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট এবং 4 সে. মি. ভূমির ব্যাসবিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণকের-
i. হেলানো উচ্চতা $\sqrt{13}$ সে. মি.
ii. ভূমির ক্ষেত্রফল 16π বর্গ সে. মি.
iii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল $2 \sqrt{13} π$ বর্গ সে. মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি অর্ধবৃত্ত ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 4 সে.মি.। এর ব্যাসকে অক্ষ ধরে ব্যাসের চতুর্দিকে ঘোরালে উৎপন্ন-
i. ঘনবস্তুটি একটি কোণক
ii. ঘনবস্তুটি একটি গোলক
iii. ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 64π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
i. গোলক ও ঘনকের একই উচ্চতা হবে
ii. গোলকের আয়তন হবে 23.5 ঘন সে.মি.
iii. ঘনকের অনধিকৃত অংশের আয়তন হবে 30.5 ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দেওয়া আছে, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $\sqrt{3}$ সে.মি.
i. পরিসীমা 6 সে.মি.
ii. ক্ষেত্রফল 12π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন $4 \sqrt{3} π$ ঘন সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
রেখার ক্ষুদ্রতম একক কোনটি?

বিন্দু

তল

দৈর্ঘ্য

প্রস্থ

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের পৃষ্ঠতল কীরূপ?

সমতলীয়

বক্রতলীয়

নৈকতলীয়

একতলীয়

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

0°

45°

90°

135°

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
গোলকের ব্যাসার্ধ 2r একক হলে এর আয়তন কত ঘন একক হবে?

\frac{2}{3} {πr}^{3}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

4 {πr}^{3}

\frac{32}{3} {πr}^{3}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সমান উচ্চতাবিশিষ্ট 1টি অর্ধগোলক ও 1টি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত কত?

1 : 2

1 : 3

2 : 3

3 : 1

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সুষম চতুস্তলকের যে কোনো ধারের দৈর্ঘ্য 3 cm হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{9 \sqrt{3}}{4} c m^{2}

\frac{27}{4} c m^{2}

9 \sqrt{3} c m^{2}

27 c m^{2}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ঘনকের ধার a একক হলে, সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

4 a^{2}

বর্গ একক

6 a^{2}

বর্গ একক

8 a^{2}

বর্গ একক

9 a^{2}

বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 12 সে. মি.। এর অর্ধগোলাকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 2 সে. মি. হলে, সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত?

10 সে. মি.

6 সে. মি.

8 সে. মি.

4. সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত?

2 সে. মি.

3 সে. মি.

4 সে. মি.

6 সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয় 8 সে.মি. ও 6 সে.মি.। একে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে উৎপন্ন ঘনবস্তু হবে-
i. সমবৃত্তভূমিক কোণক
ii. সমবৃত্তভূমিক বেলন
iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুর ভূমির ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
প্রিজমের ক্ষেত্রে-
i. ক্ষেত্রফল = ভূমির ক্ষেত্রফল + পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল
ii. ক্ষেত্রফল = 2(ভূমির ক্ষেত্রফল) + ভূমির পরিসীমা $\times$ উচ্চতা
iii. আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল $\times$ উচ্চতা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
পিরামিডের-
i. একটি শীর্ষবিন্দু থাকে
ii. পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়
iii. শীর্ষ হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব দৈর্ঘ্যই এর হেলানো উচ্চতা
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

3 সে.মি. ব্যাসের একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়।

#.
সিলিন্ডারটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

4.50π বর্গ সে.মি.

6.75π বর্গ সে.মি.

9π বর্গ সে.মি.

36π বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সিলিন্ডারটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

2.25π ঘন সে.মি.

3π ঘন সে.মি.

4.5π ঘন সে.মি.

9π ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

একটি ক্যাপসুলের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য 21 সে. মি. এবং এর সিলিন্ডার আকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ ও সে.মি.।

#.
ক্যাপসুলের সিলিন্ডার আকৃতি অংশের দৈর্ঘ্য কত?

3 সে.মি

9 সে.মি.

15 সে.মি.

18 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ক্যাপসুলটির আয়তন কত?

207 π ঘন সে.মি.

171 π ঘন সে.মি.

135π ঘন সে.মি.

36π ঘন সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য ও ব্যাস যথাক্রমে 3 সে.মি. ও 2 সে.মি.।

#.
ক্যাপসুলের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

6π

4π

2π

π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
ক্যাপসুলের আয়তন কত?

\frac{4 π}{3}

\frac{7 π}{3}

4π

6π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

4 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি গোলক আকৃতির বল একটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে ঠিকভাবে এঁটে যায়।

#.
সিলিন্ডারের আয়তন কত?

2π сс

4π сс

8π сс

16π сс

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সিলিন্ডারটির অনধিকৃত অংশের আয়তন কত?

\frac{32 π}{3}

ঘন সে. মি.

\frac{16 π}{3}

ঘন সে. মি.

\frac{8 π}{3}

ঘন সে. মি.

\frac{4 π}{3}

ঘন সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

#.
তাঁবুটির উচ্চতা কত মিটার?

2

3

4

5

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
তাঁবুটি স্থাপন করতে কত বর্গমিটার প্রয়োজন?

9π

25π

4π

64π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি.। সিলিন্ডার আকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ ও সে.মি.।

#.
সিলিন্ডার আকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

54 π

27 π

9 π

4 π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
দুই প্রান্তের অর্ধ গোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

9 π

18 π

27 π

36 π

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভূমির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 সে. মি., ৪ সে. মি. ও 10 সে. মি. এবং উচ্চতা 12 সে. মি.।

#.
প্রিজমটির ভূমির ক্ষেত্রফল কত?

12 বর্গ সে. মি.

24 বর্গ সে. মি.

30 বর্গ সে. মি.

40 বর্গ সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
প্রিজমটির আয়তন কত?

288 ঘন সে. মি.

576 ঘন সে. মি.

720 ঘন সে. মি.

960 ঘন সে. মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

3 সে.মি. ধারবিশিষ্ট তিনটি ঘনককে পাশাপাশি রেখে একটি আয়তাকার ঘনবস্তু পাওয়া গেল।

#.
প্রতিটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

6

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
আয়তাকার ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

2 \sqrt{11}

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{10}

3 \sqrt{11}

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের প্রশ্নের উত্তর

5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট ধাতব কঠিন গোেলককে গলিয়ে 4 সে.মি. ভূমির ব্যাসবিশিষ্ট একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হল।

#.
গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

10π বর্গ সে.মি.

25π বর্গ সে.মি.

100π বর্গ সে.মি.

400π বর্গ সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

#.
সিলিন্ডারটির উচ্চতা কত?

41.67 সে.মি.

23.44 সে.মি.

10.42 সে.মি.

5.86 সে.মি.

উচ্চতর গণিত ঘন জ্যামিতি

ঘন জ্যামিতি

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন