প্রশ্ন: একটি 8 kg ভরের চাকার চক্রগতির ব্যাসার্ধ 25 cm হলে এর জড়তার ভ্রামক কত হবে? চাকাটিতে $3 rad/s^2$ কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?

একটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক হল সেই ভ্রামক যার দ্বারা বস্তুটি তার ঘূর্ণন গতি বজায় রাখে। জড়তার ভ্রামক নির্ণয়ের সূত্র হল

I = mr^2

যেখানে,

• I হল জড়তার ভ্রামক (kg m^2)
• m হল বস্তুর ভর (kg)
• r হল ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বস্তুর দূরত্ব (m)

এখানে,

• m = 8 kg
• r = 25 cm = 0.25 m

সুতরাং,

I = 8 kg * (0.25 m)^2

I = 0.5 kg m^2

অর্থাৎ, চাকার জড়তার ভ্রামক 0.5 kg m^2।

টর্ক হল সেই বল যা একটি বস্তুতে কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করে। টর্কের সূত্র হল

τ = Iα

যেখানে,

• τ হল টর্ক (Nm)
• I হল জড়তার ভ্রামক (kg m^2)
• α হল কৌণিক ত্বরণ (rad/s^2)

এখানে,

• I = 0.5 kg m^2
• α = 3 rad/s^2

সুতরাং,

τ = 0.5 kg m^2 * 3 rad/s^2

τ = 1.5 Nm

অর্থাৎ, চাকাটিতে 1.5 Nm মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে।