প্রশ্ন: 100$m{s}^{-1}$ বেগে বন্দুকের একটি গুলি 2 মি. পুরু দেয়াল ভেদ করে বেরিয়ে আসার সময় 50$m{s}^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয়। 100$m{s}^{-1}$ বেগ সম্পন্ন গুলিকে সম্পুর্ণ থামাতে কত মিটার পুরু দেয়ালের প্রয়োজন হবে?

প্রদত্ত তথ্য:

• প্রথম দেয়ালের পুরুত্ব = 2 মিটার
• গুলির প্রাথমিক বেগ (u₁) = 100 মিটার/সেকেন্ড
• গুলির চূড়ান্ত বেগ প্রথম দেয়াল ভেদ করার পর (v₁) = 50 মিটার/সেকেন্ড
• গুলির চূড়ান্ত বেগ (v₂) = 0 মিটার/সেকেন্ড (গুলি সম্পূর্ণ থামবে)

ধরে নিচ্ছি:

• গুলির ভর = m
• প্রতি মিটার দেয়াল ভেদ করার সময় গুলির বেগে সমান হারে হ্রাস পায়।

সমাধান:

পদক্ষেপ 1: প্রতি মিটার দেয়াল ভেদ করার সময় বেগ হ্রাস নির্ণয়:

• প্রথম দেয়াল ভেদ করার সময় বেগ হ্রাস = u₁ - v₁ = 100 মিটার/সেকেন্ড - 50 মিটার/সেকেন্ড = 50 মিটার/সেকেন্ড
• প্রতি মিটার দেয়াল ভেদ করার সময় বেগ হ্রাস = 50 মিটার/সেকেন্ড / 2 মিটার = 25 মিটার/সেকেন্ড/মিটার

পদক্ষেপ 2: গুলির প্রাথমিক বেগ শূন্য করতে কত দূর পথ অতিক্রম করবে তা নির্ণয়:

গুলিকে সম্পূর্ণ থামাতে হবে, অর্থাৎ v_final​=0 করতে হবে।

সম্পূর্ণ থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি ক্ষতি:

ΔE_total​=Eini_tial​=5000m

এখন, 2m পুরু দেয়ালে 3750m শক্তি ক্ষতি হয়েছে, তাই 5000m শক্তি ক্ষতি করতে হবে কত মিটার দেয়াল পুরু হলে:

3750J​/2m=5000J/​x

এখান থেকে, x-এর মান হবে:

x=5000×2​/3750=10000/3750​=2.67m

অতএব, গুলিকে সম্পূর্ণ থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় দেয়ালের পুরুত্ব হবে প্রায় 2.67m।