দেওয়া আছে:

• সরলরেখাটি (2, 1) বিন্দু দিয়ে যায়।
• সরলরেখাটি x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে।

আমাদের খুঁজতে হবে: সরলরেখাটির সমীকরণ।

সমাধান:

ধাপ 1: ঢাল নির্ণয়:

• আমরা জানি, কোন সরলরেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করলে, তার ঢাল (m) = tanθ
• এখানে, সরলরেখাটি x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করছে। তাই, x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে এটি (180° - 135°) = 45° কোণ উৎপন্ন করবে।
• সুতরাং, ঢাল (m) = tan 45° = 1

ধাপ 2: সরলরেখার সমীকরণ:

• একটি সরলরেখার সমীকরণ যা (x₁, y₁) বিন্দু দিয়ে যায় এবং তার ঢাল m হলে, তা হবে: y - y₁ = m(x - x₁)
• এখানে, (x₁, y₁) = (2, 1) এবং m = 1
• তাহলে সমীকরণটি হবে: y - 1 = 1(x - 2) বা, y - 1 = x - 2 বা, x - y = 1

সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ হল: x - y = 1

উত্তর:

সরলরেখাটির সমীকরণ হল x - y = 1

অর্থাৎ, দেওয়া শর্ত অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি হবে x - y = 1