এই প্রশ্নে আমাদের মূলবিন্দু থেকে রেখা \( AB \) এর লম্ব দূরত্ব বের করতে বলা হয়েছে। রেখা \( AB \) এর দুটি বিন্দু হলো \( A(-6, 0) \) এবং \( B(0, -3) \)। প্রথমে আমরা রেখা \( AB \) এর সমীকরণ বের করব, তারপর মূলবিন্দু থেকে সেই রেখার লম্ব দূরত্ব নির্ণয় করব।

### ধাপ ১: রেখার সমীকরণ বের করা
রেখা \( AB \) এর ঢাল (slope) বের করতে হবে:

\[
\text{slope} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 0}{0 - (-6)} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}
\]

এখন, রেখার সমীকরণ \( y - y_1 = m(x - x_1) \) আকারে লেখা যায়। এখানে \( m = -\frac{1}{2} \) এবং আমরা বিন্দু \( A(-6, 0) \) ব্যবহার করব:

\[
y - 0 = -\frac{1}{2}(x - (-6))
\]

\[
y = -\frac{1}{2}(x + 6)
\]

\[
y = -\frac{1}{2}x - 3
\]

এখন, রেখার সমীকরণ হলো:

\[
y + \frac{1}{2}x + 3 = 0
\]

### ধাপ ২: মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব বের করা
রেখার সমীকরণ \( ax + by + c = 0 \) আকারে \( a = \frac{1}{2}, b = 1, c = 3 \) হিসাবে দেওয়া আছে।

মুলবিন্দু থেকে রেখা পর্যন্ত লম্ব দূরত্বের সূত্র:

\[
\text{Distance} = \frac{|a \cdot x_1 + b \cdot y_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}
\]

এখানে, \( (x_1, y_1) = (0, 0) \), \( a = \frac{1}{2}, b = 1, c = 3 \)।

\[
\text{Distance} = \frac{\left|\frac{1}{2}(0) + 1(0) + 3\right|}{\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1^2}}
\]

\[
= \frac{|3|}{\sqrt{\frac{1}{4} + 1}}
\]

\[
= \frac{3}{\sqrt{\frac{5}{4}}}
\]

\[
= \frac{3}{\frac{\sqrt{5}}{2}}
\]

\[
= \frac{6}{\sqrt{5}}
\]

\[
= \frac{6\sqrt{5}}{5}
\]

### সঠিক উত্তর:
মূলবিন্দু থেকে রেখা \( AB \) এর লম্ব দূরত্ব হলো \( \frac{6\sqrt{5}}{5} \)।