প্রশ্ন: সর্বনিম্ন কত বেগে ভূপৃষ্ঠ হতে (m) ভরের একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ তা আর কখনো ফিরে আসেবে না ?

√(2gR)।

ভূপৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে, বস্তুটি অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে নীচের দিকে পতিত হতে থাকে। বস্তুটি যত উপরে উঠবে, তার বেগ তত কমতে থাকে। যখন বস্তুর বেগ শূন্য হয়ে যায়, তখন বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়। এরপর বস্তুটি নীচের দিকে পতিত হতে থাকে।

যদি বস্তুটিকে এমন একটি বেগে নিক্ষেপ করা হয় যেকোনো সময়ে তার বেগ শূন্য না হয়, তাহলে বস্তুটি আর কখনো ফিরে আসবে না।

একটি বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করার জন্য প্রয়োজনীয় বেগ,

v_e = √(2gR)

যেখানে,

• v_e হল প্রয়োজনীয় বেগ (m/s)
• g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ (9.8 m/s^2)
• R হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (6371 km)

সুতরাং, সর্বনিম্ন বেগ √(2gR)।

এখানে, m ভরের কোনও প্রভাব নেই।