প্রশ্ন: একজন নৃত্যশিল্পী জড়তার ভ্রামক নিয়ে একটি উল্লম্ব অক্ষের চারিদিকে 20rad/sec বেগে ঘুরছে। যদি সে হঠাৎ করে কৌণিক বেগ পরিবর্তন করে 10rad/sec হয়, তবে নতুন জড়তার ভ্রামক কত হবে?

এটি একটি কৌণিক গতি সম্পর্কিত সমস্যা, যেখানে নৃত্যশিল্পীর কৌণিক গতি এবং জড়তার ভ্রামক পরিবর্তিত হচ্ছে। এখানে কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য, যেহেতু বাইরের কোনো বল ক্রিয়াশীল নেই।

কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী:

$$L = I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$$

এখানে,

- $I_1$ হলো প্রাথমিক জড়তার ভ্রামক,
- $\omega_1$ হলো প্রাথমিক কৌণিক বেগ (20 rad/sec),
- $I_2$ হলো নতুন জড়তার ভ্রামক,
- $\omega_2$ হলো নতুন কৌণিক বেগ (10 rad/sec)।

এখন সমীকরণে $I_2$ নির্ণয় করতে হলে:

$$I_1 \times 20 = I_2 \times 10$$

$$I_2 = \frac{I_1 \times 20}{10} = 2I_1$$

অর্থাৎ, নতুন জড়তার ভ্রামক হবে **$2I_1$**।