প্রশ্ন: ভূ-পৃষ্ঠে একটি বস্তুর ওজন 90 N । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 3R দূরত্বে বস্তুটির ওজন কত?

ভূ-পৃষ্ঠে বস্তুর ওজন হল:

W_p = mg

যেখানে,

• W_p হল ভূ-পৃষ্ঠে বস্তুর ওজন (N)
• m হল বস্তুর ভর (kg)
• g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ (9.8 m/s^2)

পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 3R দূরত্বে বস্তুটির ওজন হল:

W_c = mg'

যেখানে,

• W_c হল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 3R দূরত্বে বস্তুর ওজন (N)
• g' হল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 3R দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে,

F_g = Gm_1m_2 / r^2

যেখানে,

• F_g হল অভিকর্ষ বল (N)
• G হল মহাকর্ষ ধ্রুবক (6.674 * 10^-11 N * m^2 / kg^2)
• m_1 হল প্রথম বস্তুর ভর (kg)
• m_2 হল দ্বিতীয় বস্তুর ভর (kg)
• r হল দুটি বস্তুর মধ্যকার দূরত্ব (m)

পৃথিবী এবং বস্তুর মধ্যে অভিকর্ষ বলকে বিবেচনা করে,

m * g = Gm * m / (3R)^2

g = Gm / (9R^2)

g' = g / 9

অতএব,

W_c = mg'

W_c = m * (g / 9)

W_c = (90 N) / 9

W_c = 10 N

সুতরাং, উত্তর হল 10 N।