ভার আরোপিত গড় (Weighted Mean)

ভার আরোপিত গড় এমন একটি গড়ের প্রকার যেখানে ডেটাসেটের প্রতিটি মানের জন্য একটি নির্দিষ্ট গুরুত্ব বা ওজন (Weight) দেওয়া হয়। এই পদ্ধতিতে প্রতিটি মানকে তার ওজন দিয়ে গুণ করে এবং তারপরে গুণফলগুলোর যোগফলকে ওজনের মোট যোগফলে ভাগ করে গড় নির্ধারণ করা হয়।

গণনা পদ্ধতি

ভার আরোপিত গড় গণনার সূত্র হলো:

যেখানে:

উদাহরণ

ধরা যাক, একটি শিক্ষার্থীর তিনটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর 80, 90, এবং 70 । পরীক্ষাগুলোর ওজন যথাক্রমে 2, 3, এবং 5 । এখন ভার আরোপিত গড় বের করা যাক:

অতএব, গড় স্কোর হলো 78 ।

প্রয়োজনীয়তা

ভার আরোপিত গড় এমন পরিস্থিতিতে প্রয়োজন যেখানে ডেটাসেটের বিভিন্ন মানের প্রভাব বা গুরুত্ব সমান নয়। এটি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন:

১. একাডেমিক মূল্যায়নে

• বিভিন্ন বিষয়ের পরীক্ষার নম্বরের ওজন ভিন্ন হতে পারে (যেমন, গণিতের ওজন বিজ্ঞান থেকে বেশি)।
• শিক্ষার্থীর চূড়ান্ত ফলাফল বের করতে ভার আরোপিত গড় ব্যবহার করা হয়।

২. ব্যবসায়িক বিশ্লেষণে

• পণ্যের দাম ও পরিমাণের ভিত্তিতে গড় মূল্য নির্ধারণ।
• বিভিন্ন শেয়ারের ওজন অনুসারে স্টকের গড় হিসাব করা।

৩. অর্থনীতিতে

• জীবনযাত্রার ব্যয়ের সূচক নির্ধারণে (Consumer Price Index)।
• বিভিন্ন অঞ্চলের আয়ের ওজন অনুসারে জাতীয় গড় আয় নির্ধারণ।

৪. পরিসংখ্যান ও গবেষণায়

• জরিপের ডেটাতে বিভিন্ন প্রাপ্ত উত্তরকে তাদের ওজন অনুসারে গড় বের করা হয়।
• বিভিন্ন ডেটাসেটের বিশ্লেষণে ভারসম্য রাখা।

সুবিধা

১. প্রতিটি মানের গুরুত্ব বিবেচনা করে সঠিক গড় বের করা যায়।
২. বিভিন্ন প্রেক্ষাপটে কার্যকর, যেখানে সাধারণ গড় ব্যবহার করা অসম্ভব বা অপ্রাসঙ্গিক।
৩. বাস্তব সমস্যা সমাধানে আরও নির্ভুল ফলাফল প্রদান করে।

সারসংক্ষেপ

ভার আরোপিত গড় একটি বিশেষ পদ্ধতি যা ডেটাসেটের প্রতিটি মানের গুরুত্ব বা প্রভাব অনুযায়ী গড় নির্ধারণ করে। এটি বিভিন্ন ক্ষেত্রে, যেমন শিক্ষাব্যবস্থা, ব্যবসা, অর্থনীতি এবং গবেষণায়, ব্যবহারিক সমস্যার সমাধানে অত্যন্ত প্রয়োজনীয়।