or
or
4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
দেওয়া রেখাদ্বয়:
পর্যবেক্ষণ: দুটি রেখার সমীকরণ লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, x এবং y এর সহগ (অর্থাৎ, 4 এবং 3) উভয় সমীকরণে একই কিন্তু ধ্রুবক পদ (20 এবং 10) ভিন্ন। অর্থাৎ, এই দুটি রেখা সমান্তরাল।
সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্বের সূত্র:
দুটি সমান্তরাল রেখা ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব (d) হল:
d = |(c₂ - c₁)| / √(a² + b²)
আমাদের সমস্যায়:
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
d = |(10 - 20)| / √(4² + 3²) = |-10| / √(16 + 9) = 10 / √25 = 10 / 5 = 2
সুতরাং, দুটি রেখার মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব হল 2 একক।
অর্থাৎ, এই দুটি সমান্তরাল রেখা পরস্পর থেকে 2 একক দূরে অবস্থিত।
উত্তর: দুটি রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব হল 2 একক।
