প্রশ্ন: দুই জন অংশীদারের মূলধনের অনুপাত ৫:২ । তৃতীয় একজনকে ১/৪ অংশ মূলধন বিনিয়োগের শর্তে ব্যবসায়ে নতুন অংশীদার হিসেবে গ্রহণ করলে মূলধনের নতুন অনুপাত কত হবে?

দুইজন অংশীদারের মূলধনের অনুপাত ৫:২। অর্থাৎ, প্রথম অংশীদারের মূলধন দ্বিতীয় অংশীদারের মূলধনের চেয়ে ২ গুণ বেশি। মোট মূলধনকে x ধরলে, প্রথম অংশীদারের মূলধন হবে 5x/7 এবং দ্বিতীয় অংশীদারের মূলধন হবে 2x/7।

এখন, তৃতীয় অংশীদার মোট মূলধনের ১/৪ অংশ বিনিয়োগ করবেন। অর্থাৎ, তিনি x/4 মূলধন বিনিয়োগ করবেন।

তৃতীয় অংশীদারের মূলধন যোগ হওয়ার পর মোট মূলধন হবে x + x/4 = 5x/4।

এখন নতুন অনুপাত নির্ণয় করতে হবে:

• প্রথম অংশীদার: তার মূলধন একই থাকে, অর্থাৎ 5x/7
• দ্বিতীয় অংশীদার: তার মূলধনও একই থাকে, অর্থাৎ 2x/7
• তৃতীয় অংশীদার: x/4

সহজে গণনা করার জন্য আমরা সকল অংশীদারের মূলধনের জন্য একটি সাধারণ গুণক খুঁজব। এই ক্ষেত্রে, সাধারণ গুণক হবে 28।

সুতরাং, নতুন অনুপাত হবে:

• প্রথম অংশীদার: (5x/7) * (4/4) = 20x/28 = 15:21
• দ্বিতীয় অংশীদার: (2x/7) * (4/4) = 8x/28 = 6:21
• তৃতীয় অংশীদার: (1/4)*x * (7/7) = 7x/28 = 7:21

অতএব, তৃতীয় অংশীদার বিনিয়োগ করার পর নতুন মূলধনের অনুপাত হবে ১৫:৬:৭।