1 থেকে 1000 এর মধ্যে তিনটি পূর্ণসংখ্যা দৈবচয়নে বাছাই করলে তাদের সবগুলো 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার এবং একই সাথে সংখ্যা তিনটির গুণফল জোড় হবার সম্ভাবনা কত?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

1 থেকে 1000 এর মধ্যে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা $= \frac{1000}{3} \approx 333$ টি

আবার, উক্ত সংখ্যাগুলোর যেকোনো 3 টির গুণফল বিজোড় হবে

এমন সংখ্যাগুলো অর্খাৎ 3 এর বিজোড় গুণিতক ∴ সংখ্যাগুলো

∴ 3 × 1, 3 × 3, 3 × 5, 3 × 7, 3 × 9,…………….. 999

বা, 3, 9, 15, 21, 27,…………… 999

মোট সংখ্যা n হলে, 999 = 3 + (n - 1)6 [d =9 - 3 = 6]

∴ n = 167

∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা $= \frac{{}^{333}C_{3} - {}^{167}C_{3}}{{}^{1000}C_{3}} = 0.032$

1 year ago

406

No answer found.
Earn by contributing to add answer.

Please, contribute to add content.

Admission