বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ২য় পত্র | | NCTB BOOK

বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers) হলো এমন সংখ্যা যা একটি রেখায় প্রদর্শন করা যায়। এটি পূর্ণ সংখ্যা, ভগ্নাংশ, দশমিক সংখ্যা, ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা, এমনকি শূন্যকেও অন্তর্ভুক্ত করে। বাস্তব সংখ্যার দুটি প্রধান শ্রেণি রয়েছে: সসীম দশমিক সংখ্যা এবং অসীম পুনরাবৃত্তি বা অসীম অপূরণীয় দশমিক সংখ্যা।

বাস্তব সংখ্যার ধরনগুলো:

ধনাত্মক সংখ্যা: যেমন $ 1, 2, 3, \ldots $
ঋণাত্মক সংখ্যা: যেমন $ -1, -2, -3, \ldots $
শূন্য: যা ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক নয়।

অসমতা (Inequality) হলো এক ধরনের গাণিতিক সম্পর্ক যা দেখায় যে দুটি মানের মধ্যে তুলনা বা পার্থক্য আছে। এটি মূলত চার ধরণের হতে পারে:

বড় (>): $ a > b $ বোঝায় $ a $ সংখ্যা $ b $-এর চেয়ে বড়।
ছোট (<): $ a < b $ বোঝায় $ a $ সংখ্যা $ b $-এর চেয়ে ছোট।
বড় বা সমান ($\geq$): $ a \geq b $ বোঝায় $ a $ সংখ্যা $ b $-এর চেয়ে বড় বা সমান।
ছোট বা সমান ($\leq$): $ a \leq b $ বোঝায় $ a $ সংখ্যা $ b $-এর চেয়ে ছোট বা সমান।

বাস্তব সংখ্যা ও অসমতার প্রয়োগ: বাস্তব সংখ্যার মধ্যে তুলনা করার জন্য অসমতা ব্যবহার করা হয়। যেমন, যদি বলা হয় $ x > 5 $, তাহলে $ x $ এমন কোনো সংখ্যা হবে যা পাঁচের চেয়ে বড়।

Content added By

Main Uddin

Content updated By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

\frac{22}{7}

\frac{10}{3}

0.5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

-7

\frac{7}{22}

π

- \frac{7}{9}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনটি অমূলদ সংখ্যা নয়?

0.101001000100001...

0.101101101101...

\sqrt{11}

π

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অমূলদ সংখ্যা নয় কোনটি?

\frac{17}{\sqrt{2}}

8 \sqrt{4}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি অমূলদ ( Irration) সংখ্যা?

\sqrt{\frac{1}{4}}

\frac{7}{\sqrt{2}}

\sqrt{9}

\frac{31}{9}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি অমূলদ (Irrational) সংখ্যা?

\sqrt[3]{\frac{8}{27}}

\frac{22}{7}

\frac{\sqrt{3}}{5}

0.57

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা-

2.362

2.1212...

2.5264.....

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোন সংখাটি অমূলদ ?

√32

3.251251....

4.25

11/3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা নয়?

0.1010010001........

0.101101101101

√7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

1/3

1/13

1/17

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোন সংখ্যাটি অমূলদ?

22/7

11/3

0.202202202202

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনটি অমূলদ সংখ্যা ?

5/4

0.1818

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসমান বাস্তব সংখ্যা a ও b এর জন্য $(a + b)^{- 10}$ এর বিস্তারে পদ সংখ্যা-

\infty

বিস্তার সম্ভব নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $f (x) = \frac{x}{|x|}$ ফাংশনের বিস্তার কোনটি?

{-1, 1}

(-1, 1)

{0,

\infty

}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. আয়তকার কোনো ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে, পরিসীমা কত?

৭২ মিটার

১২০ মিটার

১২৮ মিটার

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. X এর ক্রমবর্ধমান শক্তিতে $\log_{e} (1 - 3 x + 2 x^{2})^{- 1}$ এর বিস্তার $x^{n}$ এর সহগ নির্ণয় কর ?

\frac{3 + 2^{n}}{n}

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{4 + 2^{n}}{n}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. X = এর ক্রমবর্ধমান শক্তিতে $(1 - 3 x + 2 x^{2})$ এর বিস্তারে $x^{n}$ - এর সহগ হলো -

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{3^{n} - 11}{2}

\frac{\sum 3^{n} - 11}{2}

\frac{\sum n - 5}{6}

\frac{11 n - 9}{2}

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ${(1 + x)}^{2 n}$ এর বিস্তারে $x^{n + 1}$ এর সহগ-

2 {n_{C}}_{n + 1}

2 {n_{C}}_{n}

2 {n_{C}}_{n - 1}

2 n + {1_{C}}_{n}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\ln \frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তারের সাধারণ পদ $(n \geq 1)$

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n - 1}

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n - 1}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|x - 1| \leq 1$ এর পরমমান চিহ্ন যুক্ত করলে পাওয়া যায়-

0 \geq x ⩾ 2

0 ⩽ x ⩽ 2

- 2 ⩽ x ⩽ 1

0 ⩾ x ⩾ - 1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 9 ⩽ x ⩽ 1$ কে পরমমান চিহ্ন কররে পাওয়া যায়-

|x + 4| ⩽ 5

|x + 3| ⩽ 5

|x + 4| ⩾ 5

|x - 4| ⩽ 5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -7

|x +3| <4

|x + 1|< 3

|x+4|<3

|x-4|<1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -2< x < 5 অসমতাটির পরমমান কোনটি হবে ?

|2 x - 3| < 5

|2 x - 3| < 7

|x - 3| < 7

|x - 3| < 5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 2 < x < 5$ অসমতাটি পরমমান আকারে প্রকাশ করলে তা হবে -

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| > 8

|2 x - 3| > 8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -5< x < 9 কে পরমমান চিহ্নের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়েছে কোনটিতে ?

[\begin{matrix} x - & 4 \end{matrix}] < 5

[\begin{matrix} x - & 4 \end{matrix}] < - 5

[\begin{matrix} x - & 2 \end{matrix}] < 7

[\begin{matrix} x - & 2 \end{matrix}] < - 7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. x≤1/2 বা x≥9/2 কে পরমমান আকারে প্রকাশ হবে-

|2x-5|≤4

|5-2x|≥4

|5-2x|≤4

|5-2x|≤1/4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $2 \leq x \leq 8$ কে পরমমানের সাহায্যে লিখলে কি হবে?

|x - 6| \leq 4

|x - 5| \leq 3

|x - 2| \leq 4

|x - 10| \leq 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -2

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| < 7

|x| > 10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -1<2x-3<5 ক পরমমান চিহ্নের সাহায্যে কোন প্রকারে লেখা হয়?

|2 x - 3| < 3

|2 x - 5| < 3

|x - 3| < 3

h xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">x-3<3

|x| < 3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -2<3-x<8 এর পরমমান হয়।

|x|

|x|

|x|

|x|

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -5

[x + 3] < 3

[x + 3] < 4

[x + 2] < 3

[x + 2] < 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -7 < x < -1 কে পরমমানে লিখলে কোনটি হবে ?

|x + 4| < 3

|x - 4| < 3

|x + 8| < 1

|x - 3| < 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসমতা - 2 ˂ x ˂ 3 এর পরমমান কোনটি ?

|x - 1 > 4|

|2 x - 1| < 5

|2 x + 1| < 7

|x + 1| < 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -2

|2 x - 3| > 7

|X - 3| > 8

|2 x - 3| < 8

|2 x - 3| < 7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরমমান চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ কর: 5

|x - 1| < 6

|x - 2| < 6

|x - 1| < 5

|x - 2| < 7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -7

|x + 7| < 1

|x + 4| < 3

|x| < 8

|x + 3| > 1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. – 7 < x < - 1 কে পরমমানের সাহায্যে লিখলে দাঁড়ায়

| x + 3 | < 4

| x + 1 | < 3

| x - 4 | < 1

| x + 4 | < 3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং $f (x) = |(1 - x)^{2}| + |x^{2} - 2|$ হলে f(2) এর মান কোনটি ?

-5

-1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. x এর কোন বাস্তব মানের জন্য $\frac{x - 1}{x + 1}$ বাস্তব সংখ্যা?

R-{0}

R-{1}

R-{-1}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $0 < |x - a| <$ pহলে x এর সকল মান নির্ণয় কর। এখানে a যেকোন বাস্তব সংখ্যা p এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা।

(a - p, a) \cup (a, a + p)

a - p \leq x \leq a

a \leq x \leq a + p

a - p \leq x \leq a + p

(a, p - a) \cup (a + p, a)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |3 - 2x|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x≤1, or 2≤x

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় 1|2x−3| >5 অসমতাটির সমাধান হলো-

(7/5, 3/2) U (3/2, 8/5)

[7/5, 3/2] U [3/2, 8/5]

[7/5, 8/5]

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $a * b = \frac{a b}{a + b}$ দ্বারা a এবং b বাস্তব সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক * দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে 10*2 =?

5/3

5/2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যার $\frac{1}{| 3 x + 1 |} \geq 5$ অসমতাটির সমাধান -

(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, - \frac{4}{5})

[- \frac{2}{5}, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{4}{15})

(- \frac{2}{3}, \frac{4}{15})

None

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় $\frac{1}{| 2 x - 3 |} > 5$ অসমতাটির সমাধান -

(\frac{8}{5}, \frac{5}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{6})

(\frac{7}{6}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, \frac{8}{3})

(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{8}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{9}{7})

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |2x -3| <1 অসমতাটির সমাধান -

x < 1 or x >2

1 < x <2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় | 3x -2| <1 অসমতাটির সমাধান -

\frac{1}{3} < x o r x < 1

x > 2 o r \frac{1}{2}

x > 1

x < 3 o r x > 1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় $| 5 - 2 x | \geq 4$ অসমতাটির সমাধান -

\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2} o r, x \geq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq 9 o r x \leq \frac{29}{2}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |2x -7|>5 অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি?

x <1

x> 6 অথবা (or) x <1

x> 5

x> 6 এবং (or) x <1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |2x-7|<5 অসমতাটির বাস্তব সংখ্যায় সমাধান কি?

x<1

x <6 এবং x>1

x>6

x>2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{2 + 3 i}{2 - i} = p + Q i$ এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q = কত?

\frac{4}{5}

\frac{8}{3}

\frac{8}{5}

\frac{7}{5}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় $|3 - 2| \leq 1$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

x ⩽ 1 o r x \geq 2

1 < x ⩽ 2

1 \leq x \leq 2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. এর কোন বাস্তব মানের জন্য $\frac{x - 1}{|x|}$ বাস্তব সংখ্যা ?

R - \{2\}

R - \{1\}

R - \{3\}

R - \{0\}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 7| > 5$ অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কত?

x < 1

x > 6

x > 6 অ থ ব া x < 1

x > 6 এ ব ং x < 1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 7| > 5$ অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি ?

x < 1

x > 6

x > 6

এবং

x < 1

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |3-2x|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x≤1 or ≥2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |2x-3|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x≤1 or x≥2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |2x-3|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x<1 or x>2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. x-একটি বাস্তব সংখ্যা এবং $x^{2} < 64$ হলে.নিচের কোনটি সত্য?

- 8 < x < 8

- 8 \leq x

8 < x

X > 8

এবং

X < - 8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্য নয় কোনটি?

আবদ্ধতা

অনন্যতা

বিনিময়যোগ্যত্তা

বন্টনযোগ্যতা

অনুবন্ধিতা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা a

$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

$\frac{1}{a} = \frac{1}{b}$

কোনোটিই নয় (None of them)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |2x – 7| > অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কী?

x < 6 অথবা x > 1

x < 1 অথবা x > 6

x < 1 অথবা x > 9

x < 6 অথবা x < 9

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. a এবং b দুটো বাস্তব সংখ্যা হলে

$a > b$

$a < b$

$a > b$ অথবা $a < b$

$a > b$ অথবা $a < b$ অথবাa=b

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাস্তব সংখ্যায় |3-2x|≤ 1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x≤1 or x ⩾2

1< x <2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $0 < |\begin{matrix} x - a \end{matrix}| < p$ হলে x এর সকল মান নির্ণয় কর। এখানে a যে কোন বাস্তব সংখ্যা এবং p একটি ধনাত্মক সংখ্যা ।

(a-p,a) $\cup$ (a,a+p)

a-p $\leq$ x $\leq$ a

a $\leq$ x $\leq$ a+p

a-p $\leq$ x $\leq$ a+p

(a,p-a) $\cup$ (a+p,a)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 7| > 5$ অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি?

x < 1

X > 6

X > 6 অথবা x < 1

X > 6 এবং x < 1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $2 \leq 2 x - 8 < 10$ অসমতার সমাধান কোনটি?

$9 \leq x < 5$

$5 \leq x < 9$

$- 1 \geq x > 3$

$- 3 \leq x < 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 5| < 3$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

x<1 অথবা x>4

x<1 অথবা x<-4

1

1>x>4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন ক্রমজোড়টি $x^{2} + y^{2} \leq 9$ অসমতার লেখাচিত্রের অন্তর্গথ নয়?

(-3,0)

(-3,3)

(3,0)

$(\frac{2}{\sqrt{3}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |2x-5|<3 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

3

1

1

2>x>1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $| 2 x - 5 | \leq 4$ অসমতাটির সমাধান-

$x \leq \frac{1}{2} o r x \geq \frac{9}{2}$

$\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}$

$- \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}$

$\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসমতা $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ এর সমাধান হচ্ছে -

$(- \infty, 1)$

(1. 2)

[1, 2]

$[2, \infty)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|x| \geq 3$ অসমতার সমাধান হবে-

$(- \infty, - 3] \cup [3, \infty)$

$(- \infty, - 3) \cup (3, \infty)$

$(- \infty, - 3] \cap [3, \infty)$

$(- \infty, - 3) \cap (3, \infty)$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 3| < 7$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

-3

0

-2

-2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসমতা $x \leq x^{2}$ এর সমাধান হবে-

$x \leq 0$

$1 \leq x$

$0 \leq x \leq 1$

$x \leq 0$ $x \leq 0$ অথবা $1 \leq x$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. x এর বাস্তব মানের জন্য |4x -3|> 1 অসমতার সমাধান -

$(- \infty, \frac{1}{2})$

$(1, \infty)$

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, \infty)$

$(- \infty, \frac{1}{2}] \cup [1, \infty)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $| 7 - 3 x | \leq 5$ অসমতাটির সমাধন -

$\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}$

$\frac{2}{3} \leq x \leq 4$

$x \leq \frac{- 5}{3}$

$x \geq \frac{- 7}{3} o r x \leq \frac{- 5}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|3 x + 2| < 7$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

$3 < x < \frac{5}{3}$

$- 3 < x < \frac{3}{5}$

$- 3 < x < \frac{5}{3}$

$3 < x < \frac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 3 < 5 - 2 x < 7$ িঅসমতাটিকে পরম মানে প্রকাশ করলে কোনটি সত্য?

$|2 x - 5| < 3$

$|3 - 2 x| < 5$

$|3 + 2 x| < - 5$

$|3 x + 2| < 2$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $[7 - 3 x] \leq 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

$\frac{- 5}{7} \leq x \leq \frac{7}{3}$

$\frac{2}{3} \leq x \leq 4$

$x \leq \frac{- 5}{3}$

$x \geq \frac{- 7}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|7 - 3 x| \leq 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি ?

$\frac{2}{3} \leq x \leq 4$

$x \leq \frac{- 5}{3}$

$\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}$

$x \geq - \frac{7}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |2x-5|<3 অসমতাটির (inequality) সমাধান কোনটি?

3

1

1

2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |x-1|>2 অসমতার সমাধান কোনটি?

-1>x>3

x>3 এবং x<-1

-1

x>3 অথবা x<-1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |7x-2|<5 অসমতাটির বাস্তক সংখ্যায় সমাধান-

-3/7

x<1

-3/7

x<-3/7 and x>1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |x-8| <4 কে অসমতা আকারে প্রকাশ করলে হবে

4

4

x<12

x> 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{1}{|2 x - 3|} > 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

$(\frac{7}{5}, \frac{2}{3})$

$(\frac{3}{2}, \frac{8}{5})$

$(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})$

$(\frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ এর সরল মান $\frac{43}{60}$ অপেক্ষা বৃহত্তর হলে অসমতার রুপ কি ?

$\frac{6 x}{5} > \frac{43}{60}$

$\frac{5 x}{6} > \frac{43}{60}$

$\frac{x}{6} > \frac{43}{60}$

$5 x > \frac{43}{60}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{x + 4}{x + 3} > \frac{x - 6}{x - 7}$ অসমতাটির সমাধান হলো-

$- 4 < x < 6$

$- 4 \leq x \leq 6$

$x < - 3 a n d x > 7$

$x < - 4 a n d x > 6$

$- 3 < x < 7$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 5| > 4$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

$x > \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}$

$x > \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}$

$x < \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}$

$x < \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $2 \leq 2 x - 8 < 10$ অসমতার সমাধান কোনটি/

$9 \leq x < 5$

$5 \leq x < 9$

$- 1 \geq x > 3$

$- 3 \leq x < 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|3 x + 2| < 7$ অসমতার সমাধান কোনটি?

$- 3 < x < 5$

$- 3 < x < \frac{5}{2}$

$- 3 < x < \frac{3}{5}$

$- 3 < x < \frac{5}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরমচিহ্ন ব্যবহার করলে 4

$|x - 7| < 3$

$|x - 3| < 7$

$|x - 4| < 3$

$|x - 10| < 4$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|2 x - 5| < 7$ অসমতাটির সমাধান হয়।

-1

2

x>1

x<6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 4 < x < 10 অসমতাকে পরমানের চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করলে কোনটি হবে ?

│x - 7│ < 3

│x - 7│ > 4

│10 - x│ < 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#.
x-এর বাস্তব মানের জন্য $|2 x + 3| > 7$ অসমতাটির সমাধান নিম্নের কোনটি?

$x \leq - 5$ অথবা $x > 2$

$x \leq - 5$ অথবা $x \geq 2$

$x < - 5$ অথবা $x \geq 2$

$x < - 5$ অথবা $x > 2$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 - \frac{1}{4} + \frac{1.3}{4.8} - \frac{1.3.5}{4.8.12} + . . . . . . . . . . \infty$ ধারার সমষ্টি কত?

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} - - -$ ধারাটির যোগফল -

3 e

2e

e

e -3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3+0.003 +0.0003 + --- ধারাটির যোগফল কত?

$\frac{10}{33}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{33}$

$\frac{33}{100}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর : $1 + \frac{3}{4} + \frac{3.5}{4.8} + \frac{3.5.7}{4.8.12} + . . . \infty$ ।

$2 \sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ধারার সমষ্টি নির্ণয় কর: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} . \frac{5}{9} + . . . . . . . . . . . . . . .$

$\sqrt{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পাশের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর: $\frac{1}{3} + \frac{1.3}{3.6} + \frac{1.3.5.7}{3.6.9.12} \frac{1.3.5.7.9}{3.6.9.12.15} + . . . \infty$

$= \sqrt{3} - 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর । $\frac{1}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{9}{3!} + \frac{13}{4!} + . . . . . . . . . . . . . . . . .$

None of them

3 + e

3 - e

e - 3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের ধারাটির মান নির্ণয় কর? $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + . . . . . . . . . . . . . . \infty$

$e^{2}$

2 In2

In2

None

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3+0.03+0.003+........+ $\infty$ ধারাটির মান নির্ণয় কর।

10/3

3

1/3

None

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $|x| < 1$ হলে $1 + x + x^{2} + x^{3} . . . . . . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$\frac{1}{1 + x}$

${(1 + x)}^{2}$

$\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}$

$\frac{1}{(1 - x)}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কত?

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1/2+1/3^2+1/2^3+1/3^4+1/2^5+1/3^6......... ধারার সমষ্টি হবে-

19/24

5/19

5/24

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- \frac{1}{2} - \frac{1}{2 . 2^{2}} - \frac{1}{3 . 2^{3}} - \frac{1}{4 . 2^{4}} - . . . . . . .$ ..... ধারাটির সমষ্টি -

- 2 In 2

- In 2

- 2 e

-e

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3 + 0.003 + 0.00003 + .... ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল -

$\frac{10}{33}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{33}$

$\frac{33}{100}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1+ $\frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + - - - - -$ ধারাটির যোগফল -

e

2e

3e

4e

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারা 0.6 + .06 + .006 + ....... এর যোগফল কত?

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{4}{6}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারা : 0.6+0.06+0.006+ ............ এর যোগফল কত ?

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{7}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1 + 3 + 5 + ...........+ 1001 ধারার যোগফল কত ?

251001

250101

250011

250000

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\sum_{r = 1}^{n} r$ ধারাটির যোগফল কত?

$\frac{n (n + 1)}{2}$

${\{\frac{n (n + 1)}{2}\}}^{2}$

$n^{2}$

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1+3+5+7+......+1001 ধারার যোগফল কত?

251001

150101

250011

25740

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কি শর্তে $a + ar + {ar}^{2} + . . . . . .$ ধারাটির অসীম পর্যন্ত পর্যন্ত যোগফল সসীম ?

r<1 এবং a সসীম

r>1

a<1

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3 + 0.03 +...........এ অসীম ধারাটির যোগফল কত?

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{2}$

1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} . . . . . . . . . . . . n^{2}$ ধারাটির সমষ্টি হলো -

$\frac{n {(n + 1)}^{2}}{2}$

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

$n^{2}$

$n^{4}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারা 0.6 + 0.06 + 0.006 +---------এর যোগফল কত?

1/3

2/3

4/5

1/6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৭,১০,১৬,২৮,৫২....ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

১০০

৮০

১০৪

৯০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩-----ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

৭৫

১০২

১০৫

১০১

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, --------ধারাটির পরবর্তীর সংখ্যা কত?

৫৫

৪০

৬৮

৮৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১৫টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৩৭৫। এই ১৫টি সংখ্যার কোনটি সবচেয়ে বড়?

৩৯

৩৭

৩৫

৪১

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩---------ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

১০১

১০২

৭৫

১৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. চারটির ধারাবাহিক জোড় সংখ্যার গড় ২৭ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ?

৩৬

৩২

৩০

২৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১৫টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৩৭৫ ৷ এই ১৫টি সংখ্যার কোনটি সবচেয়ে বড়? "

৩৯

৩৫

৩৭

কোনটি নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি তিনটি ধারাবাহিক পূর্ণ সংখ্যার গুণফল 210 হয়, তবে ছোট দ'টির যোগফল কত?

9

11

13

15

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অনন্তধারা 0.5+0.005+0.00005+.... এর মান-

50/99

1/3

1

10/33

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.1+0.00001+.................................. ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল-

1/99

1/9

10/99

99/100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৫,১৫,১২৫,৪০৫........ ধারাটির ভুল সংখ্যাটি কত?

১৫

৪৫

১২৫

৪০৫

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারাঃ .9+.09+.009+................. এরা যোগফল-

1

1/2

2

3/2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3 + 0.003 + 0.00003+ ---- ধারাটির যোগফল (sum) কত?

$\frac{10}{33}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{33}$

$\frac{33}{100}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১, ১, ২, ৬, ২৪, ............... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

৪৮

৭২

৯৬

১২০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 4, 6, 9, 6, 14, 6, ......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

6

12

19

21

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 3, 10, 21, 36, 55, 78 ----- ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

86

94

105

115

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৩, ৮, ৬, ১৪ ?, ২০, ১২ ধারাটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোনটি বসবে?

১১

১০

৮

৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১০, ১২, ১৬, ২২, ৩০ ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

৩১

৩৫

৪০

৪৫

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ৫,২০,৬,২৪,৭,২৮,..... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

৬

১০

৮

৩২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪........ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

৪২

৯৮

৫৫

৭৩

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1,2,3,5, 8,13, 21, 34 ---- ধারাটির পরবর্তী পরবর্তী সংখ্যা কত?

55

68

40

89

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{1}{4} + \frac{1.3}{4.8} + \frac{1.3.5}{4.8.12} + . . . . . . . . . . . . \infty$ ধারাটির যোগফল কত?

${(\frac{2}{3})}^{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . . . . .$ অসীম ধারাটির যোগফল -

2

$\infty$

অনির্ণেয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 5+9+13+.........+805 ধারাটির পরের সংখ্যা-

199

200

201

202

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1, 2, 3, .........................., 20 ধারাটির যোগফল কত -

210

20

212

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, . . . . . . . . . . . . . . 35^{2}$ ধারাটির যোগফল কত-

14910

14410

19420

29329

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. In(1+x) এর অন্য ধারাটি x এর কোন মানের জন্য সত্য?

x এর সকল বাস্তব মান

$- 1 < x \leq 1$

$- 1 < x < 1$

$- 1 \leq x \leq 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.5 + 0.05 + 0.005 + ……অসীম ধারাটির যোগঅল-

7/6

23/48

5/9

12/29

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3+0.03+0.003+..ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল কত?

$\frac{10}{33}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{33}$

$\frac{33}{100}$

$\frac{10}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. অসীম ধারা : 0.6+0.06+0.00+--------- এর যোগফল কত?

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{4}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কত?

e

2e

3e

4e

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{2 + 3}{3!} + \frac{4 + 3}{5!} + \frac{6 + 3}{7!} + \frac{8 + 3}{9!} +$ ------- ধারাটির যােগফল কোনটি?

$\frac{1}{e} (e^{2} - 2 e + 7)$

$\frac{1}{2} (3 e^{2} - 7)$

$(e^{2} - 7 e + 1)$

$\frac{1}{4 e} (5 e^{2} - 7 e + 11)$

$\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + . . . . . . . . . . . \infty$ ধারাটির যোগফল কোনটি ?

3e

4e

2e

5e

7e

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{2^{2}}{2!} + \frac{2^{4}}{4!} +$ ….. ধারাটির যোগফল হলো-

$\frac{e^{3} - 1}{4}$

$\frac{e^{- 4} + 1}{4}$

$\frac{e^{- 4} - 1}{4}$

$\frac{e^{4} - 1}{4}$

$\frac{e^{4} + 1}{4}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + . . . . . . . . \propto$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$\frac{1}{3}$

0

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\propto$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2} \cdot 2!} + \frac{1}{2^{3} . 3!} + \frac{1}{2^{4} . 4!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$1 - e$

$e - 1$

$e^{2} - 1$

$e^{\frac{1}{2}} - 1$

$e^{\frac{1}{2}} + 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{2 + 3}{3!} + \frac{4 + 3}{5!} + \frac{6 + 3}{7!} + \frac{8 + 3}{9!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$\frac{1}{2} (e^{2} - 5 e - 1)$

$\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)$

$\frac{1}{3} (e^{2} - 4 e - 2)$

$\frac{1}{3} (2 e^{2} - 5 e - 1)$

$\frac{1}{2 e} (5 e^{2} - e - 3)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{1}{3 . 2^{2}} + \frac{1}{5 . 2^{4}} + \frac{1}{7 . 2^{6}} + \dots \dots α$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$\log_{e} 2$

$\log_{e} \frac{1}{2}$

$\log_{e} 5$

$\log_{e} 3$

$\log_{e} \frac{1}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{1}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{9}{3!} + \frac{13}{4!} \dots \dots \infty$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

$2 e + 1$

$e + 5$

$e + 4$

$e + 3$

$e + 2$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} . . .$ অসীম ধারাটির যোগফল-

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{7}{3}$

2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{1}{16} + . . . . . . . . . . . . . .$ ধারাটির যোগফল

1

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $\sum_{r = I}^{n} r^{2}$ ধারাটির যোগফল

$\frac{n (n + 1)}{2}$

$\frac{n^{2} (n + 1)}{2}$

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

${(\frac{n + 1}{2})}^{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 0.3+0.03+0.003+....ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল কত?

10/33

1/3

1/33

33/100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ২,৩,৭,৮,৬,০.৫ ধারাটির মধ্যক কত?

৬

৫

৭

৪.৪২৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১০০,৬৪,৩৬।১৬- ধারাটির পরবতী সংখ্যা কত ?

৮

২

৪

০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ১, ২, ৩, ৬, ১১, ২০, ৩৭১.....ধারার পরবর্তী সংখ্যা- :

50

68

61

58

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ধারা দুইটির মান যথাক্রমে, $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1 .}{3.4} + . . . a n d 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . .$

1, In 2

In 2, 1

$e^{- 1}, I n 2$

$e, e^{- 1}$

None

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. 1/2 + (-1/4)+1/8+(-1/16)+........... ধারার অমীম পর্যন্ত মান কত?

1/4

1/3

1/2

1/8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#.
$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + . . . . .$ ধারাটির যোগফল হল-

$\frac{3}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. েএকটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্রছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠী সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট 420 টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির প্রত্যেকে কত টাকা করে চাঁদা দিল?

20

21

22

23

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. হেলিকপ্টার থেকে 15 কি.মি. দূরর্বী কোনো স্থানের অবনিতি কোন 30 $°$ হলে হেলিকপ্টারটি কত কি.মি উচ্চতায় অবস্থিত?

15

10

7.5

5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. হিসাববিজ্ঞােনের জনক প্যাসিওলি কত সালে মৃত্যুবরণ করেন?

১৫১৭ সালে

১৪১৭ সালে

১৪৯৪ সালে

১৫৪৭ সালে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলমান কোন বস্তুর 't' তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দুরত্ব-

$u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)$

$\frac{1}{2} f (2 t - 1)$

$\frac{1}{2} ft$

$u + \frac{1}{2} f (2 t + 1)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্থির তাপমাত্রায় ও 1 atm চাপে কনু নির্দিষ্ট ভরের অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন 3.15 L হয়। ঐ অক্সিজেন গ্যাসের চাপ বৃদ্ধি করে 1.50 atm করা হলো, তখন ঐ গ্যাসের আয়তন কত হবে?

2.1 L

1.58 L

1.8 L

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্থিতি অবস্থা থেকে খাড়া নিম্নমুখী গমনের ক্ষেত্রে পতনকাল, t = ?

$2 \sqrt{2 h / 3 g}$

$2 \sqrt{h / 2 g}$

$\sqrt{2 h / g}$

$\sqrt{h / g}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্থায়ী মেমোরি নয়-

RAM

ROM

HDD

FDD

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্থানাংক যার উপর নির্ভরশীল হয়-

বিন্দু

বিন্দুর অবস্থানের

বিন্দুর অবস্থানের ও দৈর্ঘ্যর এককের

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. স্কেলার গুননের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য ?

এটি বিনিময়যোগ্য

এটি বন্টন বিধি মেনে চলে না

এটি বিনিময় ও বন্টন বিধি মেনে চলে না

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সে এতক্ষণে বাড়ী পৌঁছে থাকবে:

He might have reached home be this time.

He will be reached home by this time.

He will have reached home by this time.

He reached home by this time.

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সুশান ৫ মিনিটে ১০ পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে । মেরী ১০ মিনিটে ৫ পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে দুজনে একত্রে ৩০ মিনিটে কত পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে ?

১৫

২০

২৫

৭৫

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সুনাম কোন ধরনের সম্পত্তি?

চলতি সম্পত্তি

অলৌকিক সম্পত্তি

স্থায়ী সম্পত্তি

অস্পর্শনীয় সম্পত্তি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সিমুর 5 জন বান্ধবী আছে। সে তার এক বা একাধিক বান্ধবীকে কত ভাবে দাওয়াত করে খাওয়াতে পারবে?

30

31

32

33

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সিটিসেল মোবাইলের কোড 011 অপরিবর্তনযোগ্য এর পরে 6টি অংক বসিয়ে একজন গ্রাহকের কাছে একটি মোবাইল বিক্রি করা হয়। উক্ত সিস্টেম ব্যবহার করে সিটিসেল কোম্পানী কতটি মোবাইল বাজারে ছাড়তে পারবে?

999999টি

1000000টি

10000000টি

অসীম

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সাড়ে চার হালি ডিমের দাম ১০৮ টাকা হলে ১১ টি ডিমের দাম কত?

৬০

৬০.৫০

৬৬

৩৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সংশ্লেষাংকের সীমা r-এর মান-

-১ থেকে +১ এর মধ্যে

০ থেকে +১ এর মধ্যে

অসীম

+১

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমাধান কর: 5x-3y=32, 2x+5y=19

x=5

x=6, y=3

x=7, y=3

x=4, y=4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমাধান কর: |x -5| -2x> 4

x<-9

x>-9

x<1/3

x> 1/3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমাধান করঃ ax+by=0, by+cz=0, cz+ax=0

x=y=z=0

x=0,y=-b,z=c

$x = y = z = \frac{a}{z}$

x=a,y=-a,z=0

x=1,y=1,z=-1/a

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমাধান করঃ |3x-2|=10

4

$\frac{- 8}{3}$

$- 4, \frac{8}{3}$

$4, \frac{- 8}{3}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমাধান কর : 5x -3y =32, 2x + 5y =19

x=5

x =6 , y=3

x =7 , y=1

x =4 , y = 4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমমানের দুইটি বলের লব্দির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুন, এদের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

$45 °$

$50 °$

$60 °$

$120 °$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লদ্ধি 2p মানের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত ?

$\tan^{- 1} 2$

$\tan^{- 1} \frac{1}{2}$

$\tan^{- 1} \frac{1}{2 p}$

$\tan^{- 1} \frac{1}{p}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কোনটি?

৫৬/৮

০/৩

১০/৪

৪

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সন্ধ্যা 7 টায় ঘন্টার কীটা ও মিনিটের কীটার মধ্যে কোণের পরিমাণ কত?

130°

210°

420°

150°

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সন্ধ্যা 7 টায় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

130º

210º

420º

150º

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সত্য নয় কোনটি ?

এককের তিনটি ঘনমূল সমষ্টি শূন্য

এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি অপরটির বিপরীত

এককের জটিল ঘনমূল গুণফল একক

এককের তিনটি ঘনমূলের সমষ্টিও একক

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সক্রিয়তার সিরিজ অনুসারে নিম্নের কোণ ক্রমটি সঠিক ?

K+>Na+>Mg2+>Ca

K+>Na+>Mg+>Ca

none

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. সকাল ১০ টা ১ মিনিট থেকে দুপুর ১২টা ৫৯ মিনিট পর্যন্ত ঘড়ির মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটাকে কতবার অতিক্রম করবে?

১ বার

২বার

৩ বার

৪ বার

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. শেয়ার বাজেয়াপ্তকরণ কোম্পানির জন্য-

মূলধনী লাভ

মুনাফা জাতীয় লাভ

মূলধনী ক্ষতি

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি A+B=12 এবং B+C = 16হয় তবে A+C= কত হবে?

-4

-28

+4

None

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি a+b=10 এবং a-b=20 হয়, তবে a/b=?

1/2

1/3

-1/3

-3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি a+b=√5 এবং a–b=√3 হয় তবে $a^{2} + b^{2} = ?$

4

4√2

6

√8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রেহানা এর কাচে 1 টাকার নোট, ৫ টাকার নোট এবং ১০ টাকার নোট মিলিয়ে ৪৮০ টাকা আছে এবং সবগুলো নোটই সমান সংখ্যক । রেহানার কাছে কতগুলো নোট আছে।

৪৫

৬০

৭৫

৯০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রানু ও তার মায়ের বয়সের অনুপাত 3:8 । তাদের বয়সের পার্থক্য 35 বছর। 4 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

5:12

7:12

39:44

42:47

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ে টেলিফোনগুলো ছয় অংক বিশিষ্ট যার প্রথম স্থানে 7 এবং ২য় স্থানে 1 আছে। ফোন ডায়াল এর জন্য 0 থেকে 9 ব্যবহার করে মোট কতটি টেলিফোন সংযোগ দেওয়া সম্ভব ?

10⁴

10 × 4!

10⁶/2!

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রহিমের 6 জন বন্ধু আছে। সে তার বন্ধুদের এক অথবা একাধিক জনকে মোট কতভাগে দাওয়াত করতে পারবে?

64

63

32

65

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রহিম, করিম ও গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে ১৫,৬ এবং ১০ দিনে। একত্রে তিন জনে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

৩ দিনে

২ দিনে

৪ দিনে

৬ দিনে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রহিম ও রাফির যথাক্রমে 8 টি ও 10 টি বই আছে। কত প্রকারে তারা একটির পরিবর্তে একটি বই বিনিময় করতে পারবে?

100

80

120

60

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. রবেয়া একটি বালিকা শ্রেণির যে কোন প্রান্ত থেকে একাদশ অবস্থানে রয়েছে, শ্রেণিতে মোট বালিকার সংখ্যা -

১৯

২০

২১

২২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুক্ত করলে উৎপন্ন হয়-

সামন্তরিক

আয়তক্ষেত্র

বর্গক্ষেত্র

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যে কোন একটি নিবেশনের গঠন প্রকৃতির বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করা যায়-

২ ভাবে

৩ ভাবে

৪ ভাবে

৫ ভাবে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যিদি ক্লাশে 31 জন ছাত্রী থাকে এবং ছাত্রী ও ছাত্রের অনুপাত 16:9 হয় ক্লাশে ছাত্র-ছাত্রী শতকরা কত ভাগ ছাত্রী?

32%

48%

56.25%

64%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যন্ত্রপাতি সংযোজন একটি-

রাজস্ব জাতীয় খরচ

মুনাফা জাতীয় খরচ

মূলধন জাতীয় খরচ

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদিx

A=B

A

A>B

B

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $3 x + y - c = 0$ রেখাটি $y^{2} = 48$ প্যারাবোলকে স্পর্শ করে, তবে c=?

-4

3

4

-3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি পর পর দুটি ক্রম সংখ্যার ক্ষুদ্রতরটির এক চতুর্থাংশ বৃহত্তরটির এক পঞ্চমাংশ থেকে 3 বেশি হয় তবে সংখ্যা দুটি কত?

39 এবং 40

44এবং 45

In is not possible

64 এবং 65

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি দুইটি সংখ্যার গড় L এবং বড় সংখ্যাটি M হয়, তবে ছোপ সংখ্যাটি কত?

M-L

2L-M

3M-L-2M

L-2M

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি তেলের দাম ২৫% বাড়ে তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচ বাড়বে না?

২৫%

২০%

১৫%

৪০%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি তেলে দাম 25% বেড়ে যায়, তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

15%

20%

25%

30%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি তুমি ১থেকে ১০০ গুনতে থাক তবে এর মধ্যে কতটি ৫ পাবে?

১১

১০

২০

১৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি কোন সিলিন্ডার উচ্চতা 8 এবং ব্যাসার্ধ 8 হয়, তবে দূরতম দুই বিন্দুর দূরত্ব কত হবে?

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{3}$

$16 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{5}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি কোন সংখ্যার 1/3 ও 1/4 এর মধ্যে পার্থক্য 3 হয়, তবে সংখ্যাটি ?

18

24

30

36

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি কোন এলাকার মহিলার সংখ্যা ১০৬৮০০ ও মোট জনসংখ্যা ৯৪৬৩০০ হয় তবে প্রতি বছর সাধারণ জন্মহার।

৮৮.৬

৮৮৬

৮৮৬০

৮.৮৬

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ক:খ=3:4 এবং খ:গ=2:7 হয়, তবে গ:ক= কত?

14;3

3:14

7;3

3:7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি একটি চলক X এর মান n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যা হয় তবে এর 2x - 1 গড়-

n - 1

2n - 1

n

2n

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x=2 এবং y=-1 হয়, তাহলে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড়?

x+y

xy

x-y-1

-x+y

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x=(-1+√-3)/2 হয় তবে x^3 + x^-3 এর মান-

1/2

2

4

1/4

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি X=-1 হয়, তবে নিচের কোন সংখ্যাটি বড়/

2X

X

X/2

$x^{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x+y=6, y+z=7 এবং z+x=9 হয়, তাহলে x,y ও z গড় মান কত?

11/3

11/3

11

22

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি X+3Y=30 এবং Y=3x হয় তবে Y এর মান কত?

6

8

9

12

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x+2, x+4 এবং x+6 এর গড় 0 হয়, তখন x=?

-4

-3

-2

-1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x

a+x>b+y

a+x

ax=by

a=y

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x;y=7:5 হয় এবং y:z=5:7 হয় তবে x/z = কত?

35/49

35/35

49/35

25/49

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x-y=0 হয় তবে অবশ্যই xy নিচের কোনটি সমান হবে?

x

$x^{2}$

$x^{2} y$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি X + 2Y = 4 এবং XY = 2 হয়, তবে X= কত?

12

1

2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x 25% এর সমান y এর 30% y এর 24% এর সমান z 20% হয়, তবে x ও z এর অনুপাত কত?

1:1.2

1:1

1:8

1:0.75

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি r+q=s এবং r+q+s=w হয় , তবে w এর মান r এবং q এর সাপেক্ষে কত?

2r=q

r+2q

2r+2q

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি MANAGEMENT কে ২৩৪৩৭৫২৫৪৯ দ্বারা প্রকাশ যায় তবে TEN কে কোন সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

932

432

954

275

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি B={1, a, b} এবং C= {2,b,c} হয় তবে B ∩ C = কত?

{1,2}

{1,2,c}

{1,2,a,b,c}

{b}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি A:B = 5:4 এবং A:C = 6:5 হয়, তবে, C:B = কত?

24:25

25;24

3:2

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি a এবং b বিজোড় সংখ্যা হয়, তবে নিম্নের জোড় সংখ্যা হবে?

a+b

ab

ab+2

a+b+1

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি A = { 2, 3, 4} এবং B = { 5, 6 } হয়, তবে $A \cap B = ?$

{ 2, 3, 4, 5, 6}

$\emptyset$

{ $\emptyset$ }

B

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ৮ বৎসর আগে জাকিরের বয়স ৩২ বৎসর হয় তবে x বৎসর আগে তার বয়স কত ছিল?

x-40

x-24

40-x

24-x

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ৫০ ভাগ মানুষ বাংলা খবরের কাগজ, ৪০ ভাগ মানুষ ইংরেজি খবরের কাগজ এবং ১০ ভাগ মানুষ উভয় ধরনের খবরের কাগজ পড়ে। তবে শতকরা কতজন মানুষ কোনটিই পড়ে না?

০

১০

২০

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 4

x>4

x=6

x=5

x=4.5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 3, x, y, 18 সমান্তর প্রগমনে থাকে, তাহলে x ও y এর মান যথাক্রমে-

5,9

7, 11

6,9

8,13

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ২টি বিন্দু দিয়ে 1টি লাইন হয়, তবে ৩টি বিন্দু দিয়ে কী তৈরি করা সম্ভব ?

গাড়ি

শব্দ

লেক

তল

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 2x =3y=4z হয়, তবে x:y:z এর মান কত?

2:3:4

4:3:2

6:4:3

3:4:2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ২৭টি একই আকারের ক্ষুদ্র ধাতব গোলককে গলাইয়া একটি গোলকে পরিণত করা হয় তবে উহার ব্যাসার্ধ ছোট গোলকের কতগুণ হইবে?

দ্বিগুণ

তিনগুণ

চারগুণ

নয়গুণ

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩------। তবে পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

৮০

৮৯

৯৬

৯৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ১৫ ক্যালরী তাপ সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় তাহলে কত জুল যান্ত্রিক শক্তি উৎপন্ন হবে?

62.70 J

62.80 J

60 J

62 J

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 1394 = ACID হয়, 4516 = ?

DEAD

DEAL

DEAN

DEAF

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 12 জন কর্মী সমবেগে 60টি বাক্স 9 মিনিটে মোড়তজাত করতে পারে তবে একই বেগে 27 জন কর্মীর 180টি বাক্স মোড়কজাত করতে কত সময় লাগবে

12

13

14

15

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ১০ টি জাহাজের ১০ দিনে ১০ ট্যাংক তেল লাগে, তবে ১টি জাহাজে ১ ট্যাংক তেল দিয়ে কতদিন চলবে?

১ দিন

৫ দিন

১০ দিন

২০ দিন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 0

$\sqrt{X}$

$X^{3}$

$1 / \sqrt{X}$

$X^{4}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি =A{4, 5, 6, 8} এবং B={10, 7, 8, 2, 4, 0} হয়, তবে $A \cap B = ?$

{4, 7}

{4, 8}

{4, 5, 6, 8}

{10, 7}

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $^{n} C_{12} =^{n} C_{8}$ হয়, তবে n = ?

12

20

13

10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $x^{2} = 84$ হয় তবে নিচের কোনটি সত্য/

-10

-9

-9

-10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $x^{2} - 9 < 0$ হয়, তাহলে নিচের কোনটি সত্য?

x>3

x<-3 or x>3

-3

x<-3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\sqrt[3]{x + i y} = p + i q$ হয়, তবে

$\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})$

$\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})$

$\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})$

$\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\vec{P Q} = \vec{A}$ হয়, তাহলে $\vec{Q P}$ সমান কত?

$\vec{A}$

$- \vec{A}$

$|A|$

A

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\vec{P} = 2 \overset{⏜}{i} + 4 \overset{⏜}{j} - 5 \overset{⏜}{k}$ এবং $\vec{Q} = \overset{⏜}{i} + 2 \overset{⏜}{j} + 3 \overset{⏜}{k}$ $\vec{P}$ এবং $\vec{Q}$ এর মধ্যবর্তী কোন নির্ণয় কর।

111.01 $°$

110.49 $°$

101.49 $°$

69 $°$

68.98 $°$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\vec{p} + \vec{q} = \vec{p} - \vec{q}$ হয়, তবে $\vec{p}$ এবং $\vec{q}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

0°

90°

120°

180°

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\vec{A} = 6 \hat{i} - 3 \overset{⏜}{j} + 2 k ও \vec{B} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ হয় তবে $\vec{A .} \vec{B} কত?$

4

8

16

20

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\vec{A} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ হয়, তবে $\vec{A} . \vec{B}$ নির্ণয় কর।

6

7

8

9

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $α = \int_{0}^{x} e^{- x} d x$ এবং $B = \int_{0}^{x} e^{x} d x$ হয়, তবে নিম্নের কোনটি সঠিক ?

$α > β$

$α = β$

$α < β$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ${}^{2 n}P_{3} = 2 {}^{n}P_{4}$ হয়, তাহলে n কত ?

6

7

8

9

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $z = x + i y$ হয়, তবে $| z + i | = 3$ নির্দেশ করে একটি-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $y = A e^{k x} + B e - k x$ হয়, তবে কোনটি সত্য?

$y_{2} = k^{2} y$

$y_{2} = 2 k y$

$y_{2} = k y_{1}$

$y_{2} - k^{2} y_{1} = 0$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $a + b = \sqrt 5$ এবং $a - b = \sqrt 3$ হয় তবে $a^{2} + b^{2} =$ কত?

4

$4 \sqrt{2}$

6

$\sqrt{8}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $a, b \in R$ এবং $c = a b$ হয় তবে কখন $c < a$ এবং $c < b$ হবে ?

$a, b > 1$

$a > 1, b < 1$

$0 < a, b < 1$

$a, b < 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি (x+y,1) এবং (3, x-y) ক্রমজোড় ... হয় । তবে (x-y) =?

(1,2)

(2,1)

(-4,1)

(1,-4)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি (x+y, 1) এবং (3, x-y) ক্রমজোড় সমান হয় তবে (x,y)=?

(1, 2)

(2, 1)

(3, 1)

(2, 2)

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি '653042' কে 'VOLUEME' দ্বারা প্রকাশ করা যায় তবে 4032' কে কি দ্বারা প্রকাশ করা যাবে?

MULE

MLUE

VOLE

UMLE

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি ' BANGLADESH' কে 2051609374 দ্বারা প্রকাশ চার যায় তবে 'BENGAL' কে কত ভাবে প্রকাশ ক রাজ্য যাবে?

210653

274610

235106

260154

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি নারীদের 8০% ভোটার এবং জনসংখ্যার ৫২% হয়, তাহলে জনসংখ্যার কত শতাংশ নারী ভোটার?

২০.০৮

২০.৮০

৪০.০২

৪০.২০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x=-1 হয় তবে নিম্নের কোনটি সবচেয়ে বড়?

2x

x

x/2

$x^{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x> 0 এবং y<0 হয়, তাহলে নিচের কোনটি সব সময়ই ধনাত্মক?

x + y

x- y

|x| - |y|

-x -y

-x + y

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x এবং অন্য একটি সংখ্যা গড় z হয়, তবে অন্য সংখ্যাটি কত?

z-x

(z+x)

2(z-x)

None of these

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x এর ৬৫% হয় তবে x এর 75% কত?

২২৫

২১৫

২৩৫

২৫০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি x এর ২৫% সমান y এর ৩০% এবং y এর ২৪ % এর সমান z এর ২০% হয়, তবে x ও z এর অনুপাত কত?

১.২

১

০.৮

.৭৫

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি n ঋনাত্মক হয় তবে নিম্নের কোনটি ধনাত্মক হবে?

$n^{3}$

$n^{5}$

$\frac{1}{n}$

$\frac{1}{n^{2}}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি K:L -2:3 হয়, এবং L:M =4 হয় তবে M:K = কত?

8:15

12;10

8:5

15:8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি A:B=5:7 এবং B:C =3:5 হয়, তবে C:A = কত?

3:7

3:5

7:3

5:3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 3

3

5

33

15

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি 0

$x^{2}$

$x^{3}$

$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{x^{2}}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যদি $\sqrt[3]{a - i b} = x - i y$ হয়, তবে দেখাও যে , $\sqrt[3]{a + i b} = x + i y$

$= \sqrt[3]{(x_i y)^{3}} = x + i y$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. যখন কোন কোম্পানি প্রথমবারের মতো জনগণের নিকট শেয়ার ইস্যু করে, তখন তাকে বলে-

আই.পি.ও.

রাইট শেয়ার

প্রাথমিক শেয়ার

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মেশিন স্থাপনের জন্য ২০,০০০ টাকা মজুরিা খরচ হয়, যার জন্য ডেবিট করতে হবে-

পাওনাদার হিসাব

মূলধন হিসাব

মজুরি হিসাব

যন্ত্রপাতি হিসাব

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মেয়াদি বিলের ক্ষেত্রে অনুগ্রহ দিবস কত দিন?

১০ দিন

১২ দিন

৭ দিন

৩ দিন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মালিকানা সত্ত্বের অংশ নয় কোনটি-

পরিশোধিত মূলধন

সাধারণ সঞ্চিতি

মূলধন সঞ্চিতি

রন্ড

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মান নির্ণয় কর : 13+।-1-4।-3-।-8।-1-1-1

6

5

4

10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মাত্রা বিবেচনার নিচের কোনটি সঠিক?

রেখা হলে একমাত্রিক

তল হলে দ্বিমাত্রিক

ঘনক হলে ত্রিমাসিক

উপরের সবগুলো

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মাতার বতৃমান বয়স তাঁর দুই কন্যার বয়সের সমষ্টি চারগুণ । 5 বছর পর মাতার বয়স ঐ দুই কন্যার বয়সের সমষ্টি দ্বিগুণ হলে , মাতার বর্তমান বয়স কত?

60 বছর

50 বছর

45 বছর

30 বছর

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ময়ূর ও হরিণ একত্রে ৮০টি । কিন্তু তদের পায়ের সংখ্যা ২০০টি তাহলে কতটি ময়ূর আছে?

৬০

৫০

৪০

৩০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মনের ------------ ও সুচিন্তার দ্বারাই মানুষ মহান হয়।

পরিচ্ছন্নতা

প্রকৃতি

পবিত্রতা

গভীরতা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. মধ্যাকর্ষণের প্রভাবে h উচ্চতা হতে পতনশীল বস্তুকণার গতি কত?

$\sqrt{\frac{2 h}{g}}$

$2 g x$

$\sqrt{2 g h}$

$\sqrt{2 g x}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ভিত্তি বছরের সূচক সংখ্যা-

200

100

500

400

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ভাগফল = ?

ভাজ্য +ভাজক

ভাগশেষ + ভাজক

ভাগশেষ + ভাজ্য

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ভর্তি পরীক্ষার প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য 1 নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের 0.2 নম্বর কাটা যাবে। একজন পরীক্ষার্থী 80টি প্রশ্নের উত্তর দিয়ে 60 নম্বর পেলে ক,টি প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে?

18

15

12

10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ভর্তি পরীক্ষার প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য 1 নমব্র যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য 1 নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য 0.2 নম্বর কাটা যাবে। একজন পরীক্ষার্থীর 80টি প্রশ্নের উত্তর দিয়ে 56 নম্বর পেলে কটি প্রশ্নেরে উত্তর দিয়েছে?

15

18

20

22

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ভর্তি পরীক্ষায় প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য 1 নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য 0.2 নমব্র কাটা যাবে। একজন পরীক্ষার্থী 80টি প্রশ্নের দিয়ে 68 নম্বর পেলে কটি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়েছে?

20

18

10

12

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ব্যাস্কসির শিল্প মাধ্যম কোনটি?

ডিজিটাল পেইন্ট

গ্রাফিতি

ভাস্কর্য

ইনস্টলেশন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বেলা ২.৩০ ঘটিকার সময়ে ঘড়িতে ঘন্টা ও মিনিটের কাটা পরস্পর কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে?

৯০

৬০

১০৫

১২০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বৃষ্টি চলাকালীন সময়ে একজন লোক ১৫ মি/সে বেগে চলছে। যদি বৃ্ষ্টী ১৫ সে/মি বেগে খাড়া নচের দিকে পড়েছ, তবে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে হলে িঐ লোকটিকে আণুভূমিকর সাথে কত ডিগ্র কোণে ছাতা ধরত হবে?

৯০

৬০

৪৫

৩০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যা কে কি বলা হয়?

বৃত্তচাপ

পরিধি

ব্যাসার্ধ

ব্যাস

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষায় 4 জন ছেলে ও 2 জন মেয়েকে এক সারিতে বসানো হবে। কতভাবে বসানো সম্ভব যেন মেয়ে সবসময় পাশাপাশি বসে?

60

120

240

360

720

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষায় ৪ জন ছেলে ও ২ জন মেয়েকে এক সারিতে বসানো হবে । কত ভাবে বসানো সম্ভব যেন মেয়ে দুজন সবসময় পাশাপাশি বসে ?

60

120

360

720

240

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিন্ডরের পমিমাপ বিভক্ত-

১টি

২টি

৩টি

৪টি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিজোড় খাত ও বাহুর সহপরিশিষ্ট সমীকরনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি ঠিক?

সকল মূল কাল্পনিক হবে

শুধুমাত্র একটি মুল কাল্পনিক হবে

অন্তত একটি বাহুর মূল থাকবে

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিক্রয়ের উপর মুসক কোন ধরনের আিইটেন?

মূলধন

দায়

সম্পত্তি

কোনটিই ঠিক নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বিকাল 5 টায় ঘণ্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যে কোণের পরিমাণ -

150°

180°

120°

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বাংলা স্কুলের নবম শ্রেণীর ৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ২৯ জন কম্পিউটার, ২৪ জন উচ্চতর গ্ণিত এবং ১১ জন উভয় বিষয় নিয়েছে। কত জন ছাত্র কম্পিউটার বা উচ্চতর গ্ণিত দুইটির কোনোটিই নেয়নি ?

২

৪

৬

৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বার্ষিক শতকরা 4% মুনাফায় 2000 টাকার 3 বছরের চক্র বৃদ্ধি মুনাফা কত?

249.728

2249.728

250.327

180.728

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বায়ুশূন্য স্থানে কোন প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতি পত হবে-

Parabola

Ellipse

Hyperbola

Circle

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বায়ু শূন্য স্থানে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার গতিপথ হবে -

পরাবৃত্তাকার

অধিবৃত্তাকার

বৃত্তাকার

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বর্গক্ষেত্রের পাশাপাশি দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোগে মাধ্যমে অঙ্কিত চতুর্ভুজটি কি হবে?

Rhombus

squars

rectangle

parallelogram

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. বরফ গলনের সুপ্ততাপ কত একক?

৭০ ক্যালোরি/গ্রাম

৮০ ক্যালোরি/গ্রাম

৩০ ক্যালোরি/গ্রাম

২০ ক্যালোরি/গ্রাম

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ফোর্থ স্টেট বলতে বোঝায়-

সংবাদপত্র

সম্পত্তি

ক্ষমতা

রাজনীতি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ফেনীর এক লোক সকাল 11 টায় যখন যাত্রা শুরু করলো সূর্য তখন তার পিছনে,1 ঘন্টা পর সে বাম দিকে ঘুরল এবং 2 ঘন্টা পর সে আবার বাম দিকে ঘুরল । আবার 1 ঘন্টা পর সে ডান দিকে ঘুরল সূর্য এখন তার কোন দিকে?

বামে

সামনে

ডানে

পিছনে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রারম্ভিক অবস্থায় কোন বস্তুখন্ডে যদি $10^{8}$ সংখ্যক $A u^{198}$ এর পরমাণু থাকে, তাহলে একদিনে কত পরমাণু ভেঙ্গে যাবে? $A u^{198}$ এর অর্ধায়ু 2.74d

$2.27 x 10^{7}$

$7.73 x 10^{8}$

$7.76 x 10^{7}$

$2.25 x 10^{7}$

$2.486 x 10^{7}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কী বসবে? ১/৫, ১/১৫, ১/৪৫----?

১/১৩৫

১/৬০

১/৪৫

১/১৬০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রর্যক্রমিক 25% এবং বাট্টাকরণ একসঙ্গে শতকরা কত ভাগ বাট্টাকরণ সমান?

30%

29%

2£%

40%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রমান 68 g অবস্থায় অ্যামোনিয়া গ্যাসের আয়তন কত ?

A. 22.4 L

B. 2.24 L

C. 8.96 L

D. 89.6 L

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম পাঁচটি মেলিক সংখ্যার গড় কত?

4.5

5

5.6

6.6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যার গড় কত?

4.25

5.4

7.8

5.6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি কত ?

$n^{2}$

$n^{2} + 1$

$n (n + 1)$

$n (n - 1)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম 7টি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিসমিত ব্যবধান কত?

2

2.5

1.9

3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম 7 টি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান কোনটি?

2

4

7

5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম 13টি স্বাভাবিক সংখ্যার বিভেদাংঙ্ক (CV) কত?

53.45%

53%

52.5%

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম 100 টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?

50

52.5

51.5

50.5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রথম n স্বাভাবিক সংখ্যার ভেদাঙ্ক কত?

$\frac{n^{2} - 1}{12}$

$\frac{n + 1}{2}$

$\frac{n^{2} + 1}{12}$

$\frac{n (n + 1)}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রত্যেকটি বর্ণa কেবল একবার ব্যবহার করে , b, c, d দ্বারা কতগুলো দুই বর্ণবিশিষ্ট শব্দ গঠন করা যায়?

17 টি

11 টি

22 টি

12 টি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রত্যেকটি অংক কেবল একাবর নিয়ে 7, 3, 8, 5 অংক গুলো দিয়ে দুই অংক বিশিষ্ট কত গুলো ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যায়?

12

6

16

64

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রত্যেক সংখ্যায় প্রতিটি অংক কেবল একবার ব্যবহার করে, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 অংক গুলো দ্বারা কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়, যাদের প্রথমে ও শেষে জোড় অংক থাকবে

8540

8640

8780

8880

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রত্যেক অংক কেবল একবার নিয়ে একটি সংখ্যায় ব্যবহার করে 0, 1, 2, 3, 4, 5 অংকগুলি দ্বারা ছয় অংক বিশিষ্ট অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায়-

720টি

120টি

840টি

600টি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক ও ভুল উত্তরের জন্য যথাক্রমে 100 এবং -0.25 পাবে। এমতাবস্থায় তুমি 72 টি প্রশ্নের উত্তর দিয়ে 47 নাম্বার প্রাপ্ত হলে কতটি উত্তর ভুল হয়েছিল?

31

25

20

18

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রতি বছর শতকরা ৮ টাকা হারে লাভের চুক্তিতে ১০০০ টাকা করে ২ বছর পর ঐ বিনিয়োগকারী মোট কত টাকা লাভ পাবে?

১৬০ টাকা

১৭৫ টাকা

১৫৬ টাকা

২৬০ টাকা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রতি বছর কোন শহরের লোক সংখ্যার ৭% জন্ম নেয় ও ৩% মারা যায়। এক বছরে ঐ শহরে ৪০০ লোক বাড়লে ঐ শহরে মোট লোক সংখ্যা কত?

১০,০০০

১০,৫০০

১১,০০০

১১,৫০০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. প্রচ্ছায়া বড় ও উপচ্ছায়া ছোট হবে যদি থাকে-

বিন্দুবৎ আলোক উৎস ও বিস্তুত প্রতিবন্ধকে

বিস্তৃত আলোকে উৎস কিন্তু প্রতিবন্ধক অপেক্ষা ছোট

বিস্তৃত আলোকে উৎস কিন্তু প্রতিবন্ধক অপেক্ষা বড়

বিস্তৃত আলোকে উৎস কিন্তু প্রতিবন্ধকের সমান

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পৃথিবীর পৃষ্ঠে 110.5 কিলোমিটার দূরে অবস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখা যদি পৃথিবীর কেন্দ্রে 1° কোণ উৎপন্ন করে তবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত কিলোমিটার?

110.5

10³

6331.18

330.15

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পৃথিবী তার নিজ কক্ষপথে ২৪ ঘন্টায় একটি পূর্ণ আবর্তন (৩৬০ ডিগ্রি) করে। ৭০ ডিগ্রি আবর্তনে পৃথিবীর কত সময় লাগবে?

৩ ঘন্টা ৪০ মিনিট

৪ ঘন্টা ৪০ মিনিট

৫ ঘন্টা ৩০ মিনিট

৬ ঘন্টা ৩০ মিনিট

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পৃতিভীর ব্যাসার্ধ যদি চন্দ্রের ব্যসার্ধের 4 গুণ বড় হয়, তবে পৃথিবীর পৃষ্ঠদেশ চন্দ্রের পৃষ্ঠদেশের কত গুণ?

৪ গুণ

৮ গুণ

১৬ গুণ

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পূর্ণতরঙ্গ একমুখীকারকের তুলনায় অর্ধতরঙ্গ একমুখীকারকের আউটপুট ভোল্টেজ-

কম

বেশী

সমান

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পূরবদিকে 20 কি.মি ঘ বেগ চলমান একটি বস্তকণায় কী বেগ সংযুক্ত হলে , কণাটি 15 কি.মি/ঘ. বেগে উত্তর দিকে চলতে খাকবে?

25 কি.মি/ঘ

30 কি.মি/ঘ

40 কি.মি/ঘ

58 কি.মি/ঘ

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পিতার বর্তমান বয়স তার দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টির পাঁচগুণ। 10 বছর পরে পিতার বয়স ঐ দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টির দ্বিগুণ হবে। পিতার বর্তমান বয়স কত বছর?

40

50

60

70

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ অপেক্ষা দুই বছর বেশি। পিতার বয়স ৬২ বছর হলে, পুত্রের বয়স কত?

২৫ বছর

৩০ বছর

৩৫ বছর

৪০ বছর

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পাশের লেখচিত্র অনুযায়ী 5 s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব কতো ?

50 m

25 m

10 m

0 m

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পাশের চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে?

24

32

22

30

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পাশের চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে?

20

24

16

29

30

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পানির pKw এর মান কত ?

6

7

8

14

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পাঁচটি সত্য -মিথ্যা প্রশ্ন কত উপায়ে ভুলভাবে উত্তর দেওয়া যাবে?

41

31

21

11

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পর্যায়ক্রমিক 25% এবং 20% বাট্টা একসঙ্গে শতকরা কত ভাগ বাট্টার সমান

30%

29%

28%

40%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরীক্ষায় নিয়মানুযায়ী প্রতিটি শুদ্ধ উত্তরের জন্য 1 নম্বর পাবে এবং ভুল উত্তরের জন্য 0.20 নম্বর কাটা যাবে। 14টি ভুল সমেত 40 টি প্রশ্নোত্তরের জন্য কত নম্বর পাবে?

38.2

38

37.2

36.8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরবর্তী সংখ্যাটি কত ? ২, ৫, ৯, ১৯, ৩৭ ..........

৭৬

৭৪

৭৫

৭৭

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা কোনটি/ 131, 137, 139, 149,---

151

153

157

159

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা কোনটি? 167, 173, 179, 181,-----

183

187

191

197

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল 60, তাদের যোগফল হবে-

9

12

15

20

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল 120, তাদের যোগফল হবে-

9

12

15

18

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পরপর 3 টি ফূটবল খেলার ফলাফল কত উপায়ে হতে পারে?

9

18

27

12

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. পঞ্চামজন উত্তদাতার অর্ধাংশ বস্তিতে বসবাস করে যাদের এক পঞ্চামাংশ চিকুনগুনিয়ায় আক্রান্ত হয়েছিল। উত্তরদাতার কত অংশ অংশ চিকুনগুণিয়ায় আক্রান্ত হয়েছিল?

এক- দমাংশ

এক- অষ্টমাংশ

এক ষষ্ঠাংশ

এক সপ্তমাংশ

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ন্যূনতম বিচ্যুতির শর্ত কয়টি?

2

3

4

5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নীচের কোনটির বৃহত্তম ?

$\sqrt{0.3}$

1/3

2/5

3/7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নীচের কোনটি ভুল ?

$\frac{a}{b}$ একটি মূলদ সংখ্যা

অমূলদ সংখ্যাকে দশমিকে প্রকাশ করলে তা হয় অসীম কিন্তু পৌনঃপূণিক হয় না ।

কোন ঋণাত্বক সংখ্যার বর্গমূল কখনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে না ।

বাস্তব সংখ্যার পরম মান ঋণাত্বক হতে পারে ।

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিরেট সমকোণী শংকুর ভারকেন্দ্র তার উচ্চতা কে কত অনুপাতে বিভক্ত করে ?

3:1

2:1

5:2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের তালিকায় কোন তিনটি ভগ্নাংশ ক্রমবর্ধমান?

$\frac{9}{26}, \frac{1}{4}, \frac{3}{10}$

$\frac{1}{4}, \frac{9}{26}, \frac{3}{10}$

$\frac{1}{4}, \frac{3}{10}, \frac{9}{26}$

$\frac{3}{10}, \frac{9}{26}, \frac{1}{4}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের কোনটি সঠিক?

$- 1 \leq \sin θ \leq 2$

$- 2 \leq \cos θ \leq 3$

$- 1 \leq \sin θ \leq 1$

$\tan θ \geq 0$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের কোন সিরিজের প্রত্যেকটি কণাতেই একই সংখ্যক ইলেকট্রন বিদ্যমান।

$C I^{-} B r^{-} I^{-}$

$F^{-} N e N a^{+}$

$K^{+} C a^{2 +} B r^{-}$

$L i^{+} N a^{+} K^{+}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের কোন সম্পর্কটি সত্য ?

$\sin^{- 1} (sinx) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1$

$\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - 0 \leq 1 \leq π$

$\sin (\sin^{- 1} x) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1$

$\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের কোন উক্তিটি সঠিক ?

$e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + . . .$

$e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{2}}{3!} + . . .$

$I n (1 + x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .$

$I n (1 - x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নের কোন অনুপাতটি 14: 20 এর সমানুপাতিক?

0,7:1

1:0,7

1,4:1

1:1,43

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নে অঙ্কিত চিত্রের ক্ষেত্রে কোন বাক্যটি সত্য-

$∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$

$∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$

$∠ 1 = ∠ 4$

$∠ 2 + ∠ 3 = 90 °$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্নগামী লিফটে দণ্ডয়মান একজন লোক নিজেকে তার প্রকৃত ওজন অপেক্ষা-

ভারী অনুভব করে

হালকা অনুভব করে

দ্বিগুণ ভারী অনুভব করে

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিম্ন লিখিত বছরগুলির মধ্যে কোটি লিপ ইয়ার?

২০০০

২৪০০

১৪০০

১৮০০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিন্মের কোন সূএটি সঠিক?

${(A \cap B)}^{'} = A \cup B^{'}$

${(A \cap B)}^{'} = A^{'} \cup B^{'}$

${(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B^{'}$

${(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিট সংজনন হার-

F/b x Total Reproduction rate

∑B/F x S

B/F x 100

B/F x 100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের সারিতে একটি সংখ্যা ভুল আছে । তা হলো? ১ ৪ ২ ৫ ৩ ৬ ৪ ৭ ৫ ৯ ৬ --------------

৯

৬

৫

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের সংখ্যা গুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়?

১/২

৭/১৫

৪৯/১০০

১২৯/২৪৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা $1_{1}$ মান কত?

0.5A

0.25A

1.25A

1A

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের প্রবাহচিত্র দ্বারা কোন ফল নির্ণয় করা যাবে?

1+2+3+... ... ... 11

1✕2✕23✕... ... ... 11

1+4+9+... +100

1+2+3+...+10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের প্রবাহ চিত্রের মাধ্যমে কোন ফল নিণংয় করা যাবে?

2+4+6+... ... ... +2N

2✕4✕6 ... ... ...✕2N

4+16+36+ ... ... ... + $(N - 1)^{2}$

4+16+36+ ... ... ... $(2 N)^{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের চিত্রে X ও y এর মান কত হবে?

11:121

8:64

9:81

10:100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের চিত্র থেকে দ্রব্যের বিক্রিত দামের প্রচুরক নির্ণয় কর-

Tk. 22.5

Tk. 34.5

Tk.19.5

Tk. 7.0

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটির A কোণের উপগুণিতক ?

2A

A

A/2

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি সত্য উক্তি?

$A \ B = A \cap B'$

$A \ B = A \cup B'$

$A \ B = A' \cap B'$

$A \ B = A' \cup B$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি সঠিক?

$\int \frac{f^{'} (x) d x}{f (x)} = I n f (x)$

$\int \frac{\frac{1}{2} f^{'} (x) d x}{\sqrt{{f (x)}}} = \sqrt{{f (x)}}$

$\int \frac{d x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} = \sin^{- 1} \frac{x}{a}$

$\int \frac{f^{'} (x) d x}{f (x)} = I n f (x)$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি সঠিক?

$I n (1 + x) = 1 - x = x^{2} - x^{3} + . . . . .$

$(1 + x)^{- 1} = 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3! +} + . . . . .$

$(1 - x)^{- 1} = 1 + x + x^{2} + . . . . .$

$e^{x} = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . . .$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি সঠিক নয়?

$v = u + f t$

$v^{2} = u^{2} + 2 f s$

$s = u t + \frac{1}{2} f t^{2}$

$s = u^{2} + 2 f t$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি সঠিক ?

${}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n + 1}C_{r}$

${}^{n}C_{n - r} = {}^{n}P_{n - 1}$

$0! = 0$

${}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n}C_{r + 1}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি মানের নিম্ন ক্রমানুসারে সাজানো হয়েছে?

3/5, 7/9, 6/7

7/9,3/5,6/7

7/9, 6/7, 3/5

6/7, 7/9, 3/5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি মানের উচ্চক্রমে সাজানো হয়েছে?

19/21, 11/14, 16/19

16/19, 11/14, 19/21

11/14, 16/19, 19/21

16/19, 19/21, 11/14

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি সূত্র/

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{3}$

$\frac{n}{2} {2 a (n - 1) d}$

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

${\frac{n (n + 1)}{2}}^{2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা?

০.৩

।

্

্এএর

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি কারখানা উপরি খরচ নয়?

পরোক্ষ কাঁচামাল

পরোক্ষ শ্রম ব্যয়

কারখানা শ্রমিকের মজুরি

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি ln4 এর সমান-

ln3+ln1

$\frac{\ln 8}{\ln 2}$

$\int_{1}^{4} \frac{1}{t} d t$

$\int_{1}^{4} \ln x d x$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোনটি 2 এবং 1/3 এর অনুপাতের সমান?

6:1

5:1

3:2

1:6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

$\cos 3 A = 3 \cos A - 4 \cos^{3} A$

$\cos 3 A = 4 \cos^{3} a - 3 \cos A$

$\sin 3 A = 4 \cos^{3} A - 3 \sin A$

$\cos^{2} θ - \sin^{2} θ = 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

লম্ব² +অতিভূজ²=ভূমি²

ভূমি²+অতিভূজ²=লম্ব²

লম্ব²+অতিভূজ²+ভূমি²

লম্ব²+ভূমি²=অতিভুজ²

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক ?

$\lim_{x \to 1} \frac{e^{x} - 1}{x} = 0$

$\lim_{x \to 1} \frac{I n (1 + x)}{x} = 0$

$\lim_{x \to 1} \frac{\sin x}{x} = \infty$

$\lim_{x \to 1} \frac{\cos x}{x} = 1$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?

1/3

2/3

2/7

5/21

7/21

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সংখ্যাটি 3 এবং 9 দ্বারা নিঃশেষে বিবাজ্য হবে?

2546873

548972

6587092

3654981

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সংখ্যা থেকে ১৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে যোগফল ২৯৭ হবে?

২১২

২৪২

১৮২

৩৪২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন ভগ্রাংশটি 2/3 থেকে ছোট?

7/8

5/6

3/4

3/5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন বর্ণনাটি 1 এর সবচেয়ে কাছাকাছি?

$\frac{5}{(5 + 0.05)}$

$\frac{5}{(5 + 0.05)^{2}}$

$\frac{5}{(5 + 0.05)^{2}}$

$\frac{5}{5 + (0.05)^{2}}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন দুটির মধ্যে কর্ন সম্পর্ক রয়েছে ?

Li, Na

B, Mg

Li, Ba

B, Si

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নিচের কোন সূএটি সঠিক?

$A - B = A \cap B$

$A - B = A \cup B$

$(A \cap B)' = A' \cap B'$

$A \cap A' = \emptyset$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. নম্বসের একটি কোণ সমকোন হলে তাকে কি বলে?

বর্গক্ষেত্র

আয়তক্ষেত্র

রম্বস

সামন্তরিক

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক সংখ্যা 10111 এর দশমিক রূপ-

23

27

37

39

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক সংখ্যা 10011010101

1235

1241

1237

1247

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক সংখ্যা 100110100111 এর দশমিকে প্রকাশ-

2472

2471

3673

3674

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক সংখ্যা 100011010101 এর দশমিক প্রকাশ-

1237

1239

1241

2261

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক যোগ কর: 1101 + 110 = ?

1011

11001

10011

11001

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক যোগ কর: 1011+110=?

1001

11001

10001

111001

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক যোগ কর: 101010-100101 =

101

1110

1111

1011

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক যোগফল নির্নয় কর : 101011, 110011

A. 011000

B. 1100111

C. 1101011

D. 1011110

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক গুনন: 1011×11=?

1001

100001

101

10100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বিমিক গুণন: 110 × 10 = ?

1001

1000

101

1100

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দ্বাদশ শ্রেণির মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা 120 জন। যার মধ্যে নিয়মিত 70 জন ছাপানো পত্রিকা পড়ে এবং 50 জন On-line পত্রিকা পড়ে। আবার এদের মধ্য থেকেই উভয় ধরণের পত্রিকা পড়ে 30 জন। কত জন ছাত্র-ছাত্রী নিয়মিত পত্রিকা পড়ে না-

90 জন

20 জন

30 জন

10 জন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার সমষ্টি ৪৫ এবং উহাদের মধ্য সমানুপাতিক ১৮। সংখ্যা দুটি কত ?

৯ ও ৩৬

২৫ ও ৩০

১৭ ও ২২

১০ ও ২৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার যোগফল ৪৮ এবং তাদের গুনফল ৪৩২, তবে বড় সংখ্যাটি কত ?

৩৬

৩৭

৩৮

৪০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার যোগফল 24 । সংখ্যাদ্বয়ের গরিষ্ট গুনফল কত?

144

140

280

288

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার যোগফল 7 হলে সংখ্যা দুটির গুণফলের মান হলো -

6

10

12

infiniti

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল, সা, গু ৯৬ হলে গ, সা, গু কত?

১২

১৬

২৪

৩০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার গুণফল ১৩৭৬। সংখ্যা দুটির ল,সা, গু ৮৬ হলে গ,সা,গু কত?

১৬

১৮

২২

২৪

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার গাণিতিক গড় এবং উল্টন গড় যথাক্রমে ১০ এবং ৬.৪ হলে সংখ্যা দুটি-

১৬ এবং ৪

১৬ এবং ৬৪

৯ এবং ১

১২ এবং ৮

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার গ,সা,গু ১৬ এবং ল,সা,গু ১৯২। একটি সংখ্যা ৪৮ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

৬০

৬৩

৬২

৬৪

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার গ,সা,গু ১৫ এবং ল,সা,গু ২৪০। একটি সংখ্যা ৬০ হলে অন্যটি কত?

৪০

৬০

৪৮

৫২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যার অনুপাত 1:4। যদি ক্ষদ্রতম সংখ্যা 7 বাড়ানো হয় তাহলে আনুপাতিক 1:2। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

7

14

21

28

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি সংখ্যা গুণফল ১৫৩৬ । সংখ্যা দুটির ল, সা, শু ৯৬ হলে গ, সা, কত?

১২

১৬

২৪

৩০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি বিন্দু চার্জ পরস্পরকে যে বলে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ করে তা চার্জদ্বয়ের-

যোগফলের ব্যাস্তানুপতিক

বর্গের সমানুপাতিক

যোগফলের সমানুপাতিক

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি বিন্দু চার্জ পরষ্পরকে যে বলে আর্কষণ বা বিকর্ষণ করে তা চার্জদ্বয়ের -

যোগফলের ব্যাস্তানুপাতিক

বর্গের সমানুপাতিক

যোগফলের সমানুপাতিক

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি বলের একই তলে অবস্থিত কোন বিন্দুতে ভ্রামকের বীজগনিতীয় সমষ্টি ঐ বিন্দুতে তাদের-

লব্ধির সমান

লব্ধির ভ্রামকের সমান

লব্ধির দ্বিগুণ

লব্ধির ভ্রামকের দ্বিগুণ

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি ধনাত্মক রাশির গাণিতিক গড় ইহাদের পরিমিত ব্যবধানের চেয়ে-

দ্বিগুণ

অর্ধেক

ছোট

বড়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুটি Martix A ও B এর মাত্রা (Order) যথাক্রমে 3 x 2, 4 x 2 হলে BA মাত্রা হবে-

4 x 2

2 x 4

3 x 2

4 x 3

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুজন ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৮ দিনে করতে পারে। ১ম ব্যক্তি একাকী কাজটি করতে পারে ১২ দিনে, ২য় ব্যক্তি একাকী কাজটি করতে পারে কত দিনে?

২৩

২৪

২০

২১

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০।একটি সংখ্যা ৩০ হলে অপর সংখ্যাটি -

৪

১২

২০

সবগুলো

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার যোগফল তাদের পার্থকের দ্বিগুণ। যদি একটি সংখ্যা 10 হয় তবে অন্য সংখ্যাটি কত?

$3 \frac{1}{3}$

13

30

$4 \frac{1}{4}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার বর্গের যোগফল 80 এবং তাদের পার্থক্যের বর্গ 36 হলে সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল কত?

16

58

44

22

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার গ, সা , গু , ১১ এবং ল.সা. গু. ৭৭০০। একটি সংখ্যা ২৭৫ হলে , অপর সংখ্যাটি কত ?

৩১৮

২৮৩

৩০৮

২৭৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:6 এবং তাদের গ.সা.গু 4 হলে ল.সা.গু

100

30

120

90

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 6 এবং তাদের ল.সা.গু. 360 হলে সংখ্যা দুটি কী কী?

54, 54

50, 60

60, 72

75, 90

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3:5 এবং ল.সা.গু 90 হলে, সংখ্যা দুটি কত?

15,25

30,50

9,15

18,30

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3:4 এবং ল.সা.গু 180 হলে সংখ্যা দুটি কত?

15,20

30, 40

45, 60

60, 80

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:7 এবং ল,সা,গু 84 হলে সংখ্যা দুটি কত?

20,70

12, 42

6, 21

4, 14

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি সংখ্যা গুনফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু. ১৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?

২৬০

৭৮০

১৩০

৪৯০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার বর্গের অন্তর 3 এবং গুণফল 2। এদের বর্গের সমষ্টি কত?

1

2

3

5

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৭৯ হলে, বগ সংখ্যাটি কত?

৪০

৩৫

৪৫

১০০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 11 হলে, সংখ্যা দুইটির বর্গের সমষ্টি কত?

85

71

61

113

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি ক্রমিক ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের ান্তর 11 হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

9

8

7

6

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুইটি ক্রমিক ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের অন্তর 17 হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যটি কত?

5

6

7

8

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলি হতে দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি সংখ্যা তুললে 5 দ্বারা বিভাজ্য জোড়সংখ্যা হওয়ার সম্ভবনা

1/2

1/5

1/9

1/10

1/90

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কগুলো স্থান বিনিময় করলে প্রাপ্ত সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার বিয়োড়ফল হয় 18। সংখ্যাটি কত

18

26

32

46

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুই অক্ষবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বেয়ের সমষ্টি । অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

82

72

62

52

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা যা সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফলের 3 গুণ ্ সংখ্যাটির সাথে 45 যোগ করলে াংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি কত?

92

72

27

23

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দু'টি সম্স্লূরক কোণের অনুপাত 2:3 । ছোট কোণেরে পরিমাণ করে ডিগ্রি?

18

36

54

72

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দিমিক সংখ্যা 101111 কে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করলে দাঁড়ায়-

61

47

45

49

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দশমিক সংখ্যা214 কে দ্বিমিক আকারে প্রকাশ করলে হয়-

11010110

10100110

10011011

10100110

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দশমিক সংখ্যা 877 কে দ্বিমিক সংখ্যায় প্রকাশ করলে হয়-

1101101101

1011011011

101111101

1011011111

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. দশমিক সংখ্যা 2013 এর দ্বিমিক প্রকাশ হবে-

11111011101

1011011111

10101110111

10101110101

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তোমার মায়ের বোনের ছেলের একমাত্র খালার মেয়ে তোমার কী হয়?

খালা

ফুফু

বোন

খালাতো বোন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তোমার বাবার একমাত্র ভাইয়ের ভাবি তোমার কে হন?

চাচি

মামি

খালা

মা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তোমার পড়ার কক্ষে একটি 30W এর বাতি এবং 250W এর একটি কম্পিউটার আছে। বাতিটি দৈনিক 4 ঘন্টা জ্বলে এবং কম্পিউটারটি দৈনিক 3 ঘন্টা চলে। KHW এর জন্য 4 টাকা খরচ হলে, ২০১২ সালের ফেব্রুয়ারী মাসে কত খরচ হবে ?

114.84 taka

118.80 taka

110.88 taka

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তুমি যদি ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গুনতে থাক, তবে এর মধ্যে কতটি ৫ পাবে?

১১

১০

২০

১৯

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তুমি না আসা পর্যন্ত আমি এখানে অপেক্ষা করতে থাকবে:

I shall be waiting here until you do not come.

I shall be waiting here till you not come .

I shall be waiting here until you come.

I shall wait here till you come.

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তিনটি সংখ্যার যোগফল 98। যদি প্রথম দুটির অনুপাত 2:3 হয় এবং শেষ দুটির অনুপাত 5:8 হয় দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

20

30

48

58

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তিনটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল ৩৮৫। এদের প্রথম ২টির গুণফল ৩৫ তৃতীয়টি কত?

১১

১০

৯

১২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তিনটি পরিসংখ্যান গড় ২০। প্রথম দুটি সংখ্যা ১৬ ও ২২ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

১৮

২২

২৪

২১

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. তিন অংশ বিশিষ্ট কতটি সংখ্যা 30 দ্বারা বিভাজ্য?

30

32

33

35

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ঢাকার গ্রিনিচ সময় GMT+6 । লন্ডনে যখন সকাল গটিকা ঢাকার সময় তখন কত?

বিকাল 3 ঘটিকা

সকাল 6 ঘটিকা

রাত 3 ঘটিকা

সন্ধ্যা ঘটিকা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ঢাকার কোন এলাকায় 1000 পরিবারের উপর সমীক্ষা চালিয়ে দেখা গেল যে, 300 পরিবার প্রথম আলো এবং 250 পরিবার নয়া দিগন্ত পত্রিকা রাখে, আবার এদের দুই ধরনের পরিবারের 100 পরিবার উভয় পত্রিকা রাখে, কতগুলো পরিবার কোন পত্রিকাই রাখেন না?

550

650

770

870

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ঢাকা-আরিচা বাসে প্রথম 4 কিমি ভ্রমনের ভাড়া 10.00 টাকা, পরবর্তী 20 কিমি পর্যন্ত প্রতি কিলোমিটারের ভাড়া 90 পয়সা এবং পরবর্তী প্রতি কিলোমিটারের ভাড়া 70 পয়সা । 25 কিমি দূরত্বে ভ্রমনের ভাড়া কত ?

28.00 টাকা

28.70 টাকা

30.00 টাকা

32.00 টাকা

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ডেসিমেল 64 এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

1000000

1000001

1100000

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ট্রেন ঘন্টায় 48 কিলোমিটার বেগে চলে 12 সেকেন্ডে একটি নিদির্ষ্ট বিন্দু অতিক্রম করল। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

90 মিটার

120 মিটার

150 মিটার

180 মিটার

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ট্রুথ টেবিলের মাধ্যমে কোন গণিতের শাখার যথার্থতা প্রমাণ করে-

পিথাগোরাসের জ্যামিতি

বুলিয়ান জ্যামিতি

বুলিয়ান বীগণিত

বীজগণিত

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টেলিফোন ডায়ালে 0 হতে 9 পযন্তু লেখা থাকে। যদি কক্সবাজার শহরের টেলিফোনগুলো 5 অংকবিশিষ্ট হয়, তবে ঐ শহরে কত টেলিফোন সংযোগ দেয়া যাবে?

1000

10000

100000

1000000

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টেলিফোন ডায়ালে 0 থেকে 9 ‍পর্যন্ত লেখা থাকে । যদি কক্সবাজার শহরের টেলিফোনগুলো 5 অংক বিশিষ্ট হয়, তবে ঐ শহরে কত টেলিফোন সংযোগ দেয়া যাবে ?

100000 টি

10000 টি

1000000 টি

1000 টি

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টেলিফোন ডায়াল ০ থেকে ৯ পর্যন্ত লেখা থাকে । যদি যশোর টেলিফোন নম্বরগুলো ৬ অংক বিশিষ্ট হয় তবে কত গুলো সংযোগ দেওয়া যাবে ?

$10^{6}$

$10^{6}$

$6^{10}$

$6^{8}$

$10^{8}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা লাভের হার কত?

৩০%

১৫%

২৫%

২০%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টাকায় ৩টি আম ক্রয় করে ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?

৫০%

৩০%

৩৩.৩৩%

৩৩%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টাকায় ৩ টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

২৫%

৫০%

১০০%

৭৫%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. টর্কের মাত্রা সমীকরন কোনটি?

$[M L^{2} T^{- 1}]$

$[M L^{2} T^{- 2}]$

$[M L^{3} T^{- 2}]$

$[M^{2} L T^{- 2}]$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. জুয়েলের বয়স তার পুত্র সুমন এর বয়সের দ্বিগুণ ।১০বছর পূরবে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৮ঃ৩ । জুয়েল এর বর্তমান বয়স কত ?

৪৯

৫০

৫১

৫২

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. জুয়েল ও কাশেম একটি কাজ P দিনে করতে পারে। জুয়েল কাজটি q দিনে করতে পারে। কাশেম একাধিক কত দিনে করতে পারবে?

$\frac{p q}{p + q}$ দিনে

$\frac{p + q}{p - q}$ দিনে

$\frac{p q}{q - p}$ দিনে

$\frac{q}{q - p}$ দিনে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. জাহাঙ্গীর 6000 টাকা খাটিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করার ছয় মাস পর 4000 টাকার নিয়ে সাকিব তার সাথে যোগ দিলো। বছর শেষে ব্যবসায়ে 5200 টাকা লাভ হলে সাকিব কত টাকা পাবে?

3900

1670

1644

1300

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. জর্জ A- এর ছেলে, B ঢায়নার ভাই। যদি A-এর সাথে ডায়নার মায়ের সাথে বিয়ে হয়, তাহলে B-এর সাথে জর্জের সম্পর্ক কী?

মামা

ভাই

চাচা

খালু

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ছয়টি সংখ্যার গড় হলো ৩০। প্রথম চারটির গড় ২৫ এবং শেষ তিনটির গড় ৩৬ হলে, চতুর্থ সংখ্যাটি কত?

২৫

৩০

৩৫

৪০

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ছয়ট ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার প্রথম তিনটির যোগফল 30 হলে শেষ তিনটির যোগফল কত?

33

36

39

42

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. চিত্রটিতে x এর মান কত-

$110 °$

$120 °$

$130 °$

$140 °$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. চারের দাম 25% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার শতকরা কত কমালে এ বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

20%

25%

30%

15%

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. চলতি সম্পত্তিসমূহ উপস্থাপিত হয়-

পরিমাণের ভিত্তিতে

তারল্যের ভিত্তিতে

গুরুত্বের ভিত্তিতে

স্থায়িত্বের ভিত্তিতে

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. চলকের মান 5,5,5,5,5 এর জন্যে পরিমিত ব্যবধান কত ?

5

1

$0$

2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ঘাত বলের গাণিতিক পরিমাপ-

$ব ল \times স র ণ$

$ব ল \times$ বেগ

$ব ল \times স ম য়$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ঘণ্টা মিনিট সেকেন্ড - নিচের কোনটির সাথে সবচেয়ে বেশি সামঞ্জস্যপূর্ণ ?

বৎসর

মান

সপ্তাহ

দিন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. গোলাম একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে, তারা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

6

7

8

9

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল নিচের দিকে পড়ে। বাতাসের 7.6N হলে নারিকেল স্পন্দন নির্নয় কর?

12 $m s^{- 2}$

6 $m s^{- 2}$

13.6 $m s^{- 2}$

4 $m s^{- 2}$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. গতি প্রধানত

7 প্রকার

2 প্রকার

5 প্রকার

10 প্রকার

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. গতকালের ৩ দিন পূর্বে যদি শনিবার হয়, তাহলে আগামি দিনের ২ দিন পর কি বার হবে?

সোমবার

শুক্রবার

বুধবার

রবিবার

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ক্রিকেট খেলায় ক, খ ও গ মোট ১৭১ রান করল। ক ও খ এবং খ ও গ এর রানের অনুপাত ৩ঃ২ হলে, ক কত রান করেছে?

৭১ রান

৮১ রান

৯১ রান

১০১ রান

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. ক্যালকুলাস আবিষ্কারের পিছনে অবদান কার ?

নিউটন

জগদীশ্চন্দ্র বসু

পীথাগোরাস

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনো বিশ্ববিদ্যালয় এর 80% শিক্ষার্থী আবাসিক হলে অবস্থান করেন এবং হলেন সৌভাগ্যবান 60% শিক্ষার্থী এক তবে পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীল সংখ্যা 1200 জন হলে তবে বিশ্ববিদ্যালয় মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

1250 জন

2000 জন

2400 জন

2500 জন

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3টি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করে । তাদের প্রথমটি ও দ্বিতীয়টির মধ্যবর্তী কোণ 90 $°$ এবং দ্বিতীয়টি ও তৃতীয়টির মধ্যবরতী কোণ 120 $°$ হলে, বলগুলোর অনুপাত কত ?

3:1:2

$\sqrt{3} : 1 : 2$

$3 : 1 : \sqrt{2}$

$2 : 1 : 3$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে এর আয়তন বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ ?

$4 {πr}^{2}$

${πr}^{2}$

$\frac{4}{2} {πr}^{2}$

$4 πr$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 8 < 3 - x - 2$ কে পরম মান চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করলে হবে-

$|8 - x| < 3$

$|3 - x| > - 8$

$|3 - x| < - 2$

$|8 - x| > - 3$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 8 < 3 - x < - 2$ কে পরম মান চিহ্নের সাহাক্স্যে প্রকাশ করলে হবে;

$|8 - x| < 3$

$|3 - x| > - 8$

$|3 - x| < - 2$

$|8 - x| > - 3$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. | √10-4 | কে পরম মান চিহ্ন ব্যতিত লিখলে দাঁড়ায়-

√10-4

4-√10

√10-3

√10

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |π-2| কে পরম মান চিহ্ন ব্যতীত লিখলে দাঁড়ায়-

π-2

2-π

π

-2

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. -7

$|x + 4| < 3$

$|x + 8| < 3$

$|x - 6| < 3$

$|x - 8| < 3$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. $- 7 < x - 1$ কে পরম মানের সাহায্যে লিখলে দাঁড়ায়-

$| x + 4 | < 3$

$| x - 4 | < 3$

$| x - 4 | > 3$

$| x + 4 | > 3$

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. | 2 - x | < 5 হলে -

-3 < x <3

-3 < x < 7

3 < x < 7

3 < x < 7

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. |-1-8| + | 3-1| =?

12

9

-11

11

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

#. | x−1| <1/10 হলে নিচের কোনটি সত্য ?

| x2-1| <21/100

| x2−1| <1/100

none

উচ্চতর গণিত বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

View more questions

বাস্তব সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যার উপসেট

4

বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers) হলো এমন সংখ্যা যেগুলি একটি রেখায় প্রদর্শিত হতে পারে এবং পূর্ণ সংখ্যা, ভগ্নাংশ, দশমিক সংখ্যা, ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা, এমনকি শূন্যও অন্তর্ভুক্ত করে। বাস্তব সংখ্যা $ \mathbb{R} $ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
বাস্তব সংখ্যার উপসেটগুলো:
প্রাকৃতিক সংখ্যা (Natural Numbers):
প্রাকৃতিক সংখ্যা হলো $1, 2, 3, 4, \ldots$ সংখ্যা। এটি $ \mathbb{N} $ দ্বারা চিহ্নিত এবং শুধুমাত্র ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।
পূর্ণ সংখ্যা (Whole Numbers):
পূর্ণ সংখ্যা হলো $0, 1, 2, 3, \ldots$ সংখ্যা, যা শূন্যসহ প্রাকৃতিক সংখ্যা নিয়ে গঠিত। এটি সাধারণত $ \mathbb{W} $ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
পূর্ণসংখ্যা (Integers):
পূর্ণসংখ্যা হলো ধনাত্মক ও ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সমষ্টি, যেমন: $ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots $। এটি $ \mathbb{Z} $ দ্বারা চিহ্নিত।
পরিমেয় সংখ্যা (Rational Numbers):
পরিমেয় সংখ্যা এমন সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায়, যেমন $ \frac{a}{b} $, যেখানে $ b \neq 0 $। উদাহরণস্বরূপ, $ \frac{1}{2}, \frac{-3}{4}, 0.75 $ ইত্যাদি। এটি $ \mathbb{Q} $ দ্বারা চিহ্নিত।
অপরিমেয় সংখ্যা (Irrational Numbers):
অপরিমেয় সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা দশমিক আকারে অসীম ও পুনরাবৃত্তিহীন থাকে এবং দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না। যেমন $ \sqrt{2}, \pi, e $ ইত্যাদি। এই সংখ্যা সমূহ $ \mathbb{Q}' $ বা $ \mathbb{I} $ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
বাস্তব সংখ্যা শ্রেণীকরণ:
বাস্তব সংখ্যা দুটি মূল উপশ্রেণিতে বিভক্ত:
পরিমেয় সংখ্যা (Rational Numbers): যেগুলি ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা হিসাবে পুনরাবৃত্তি বা সসীম আকারে থাকে।
অপরিমেয় সংখ্যা (Irrational Numbers): যেগুলি ভগ্নাংশে প্রকাশ করা যায় না এবং দশমিক আকারে অসীম ও পুনরাবৃত্তিহীন থাকে।
বাস্তব সংখ্যা: $ \mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I} $
সারাংশে: বাস্তব সংখ্যার বিভিন্ন উপসেট আমাদের সংখ্যার শ্রেণীকরণকে সহজ করে তোলে এবং বিভিন্ন গাণিতিক বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

পরমমান সম্বলিত অসমতা

6

পরমমান (Absolute Value) সম্বলিত অসমতা হলো এমন অসমতা যেখানে একটি সংখ্যা বা চলকের পরমমানের মান নির্ধারণ করা হয় এবং তার সাথে তুলনা করা হয়। পরমমান (| | চিহ্ন) সংখ্যা বা চলকের ধনাত্মক মান বোঝায়, যেমন $ |x| $ এর মান সবসময় ধনাত্মক হবে।
পরমমান সম্বলিত অসমতার ধরন:
$ |x| < a $:
যখন $ |x| < a $ থাকে, তখন এটি বোঝায় যে $ x $ সংখ্যাটি $ -a $ এবং $ +a $ এর মধ্যে রয়েছে। অর্থাৎ:
\[
-a < x < a
\]
উদাহরণস্বরূপ, $ |x| < 3 $ বোঝায় $ -3 < x < 3 $।
$ |x| > a $:
যখন $ |x| > a $ থাকে, তখন এটি বোঝায় যে $ x $ সংখ্যাটি $ -a $ এবং $ +a $ এর বাইরে রয়েছে। অর্থাৎ:
\[
x < -a \quad \text{অথবা} \quad x > a
\]
উদাহরণস্বরূপ, $ |x| > 5 $ বোঝায় $ x < -5 $ অথবা $ x > 5 $।
অন্য উদাহরণগুলো:
$ |x - b| < a $: এখানে $ x - b $ এর পরমমান $ a $ এর চেয়ে ছোট, এর মানে হলো $ x $ $ b - a $ এবং $ b + a $ এর মধ্যে:
\[
b - a < x < b + a
\]
$ |x - b| > a $: এখানে $ x - b $ এর পরমমান $ a $ এর চেয়ে বড়, অর্থাৎ:
\[
x < b - a \quad \text{অথবা} \quad x > b + a
\]
পরমমান সম্বলিত অসমতা সমাধানের ধাপ:
প্রথমে পরমমানটি অপসারণ করুন এবং দুটি অসমতা রূপে লিখুন।
অসমতাগুলি আলাদাভাবে সমাধান করুন।
ফলাফলগুলো মিলিয়ে উত্তর নির্ধারণ করুন।
উদাহরণ:
যদি $ |x - 2| < 4 $ থাকে, তবে এটি দুইভাবে লেখা যায়:
\[
-4 < x - 2 < 4
\]
এখন $ x $-এর জন্য সমাধান করে পাই:
\[
-4 + 2 < x < 4 + 2
\]
অর্থাৎ,
\[
-2 < x < 6
\]
পরমমান সম্বলিত অসমতা গণিতের বিভিন্ন সমস্যায় এবং বাস্তব জীবনের মাপজোখে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, কারণ এটি ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় মানকে বিবেচনায় নিয়ে কাজ করে।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

এক চলকের অসমতাকে সংখ্যারেখার সাহায্যে সমধান

4

এক চলকের অসমতাকে সংখ্যারেখার সাহায্যে সমাধান করা হলো একটি উপায় যার মাধ্যমে অসমতার মান দেখতে সহজ হয়। এটি এমন একটি পদ্ধতি যেখানে সংখ্যারেখার উপর একটি নির্দিষ্ট পরিসীমা চিহ্নিত করা হয়। নিচে এক চলকের অসমতা সংখ্যারেখার সাহায্যে কিভাবে সমাধান করা যায় তার ধাপসমূহ বর্ণনা করা হলো।
ধাপসমূহ:
অসমতা সমাধান করুন: প্রথমে অসমতার জন্য নির্দিষ্ট পরিসীমা বা মান নির্ধারণ করুন।
সংখ্যারেখা অঙ্কন করুন: একটি রেখা আঁকুন এবং তাতে প্রাসঙ্গিক সংখ্যাগুলি চিহ্নিত করুন।
চিহ্নিত করুন:
যদি অসমতা $ < $ বা $ > $ হয়, তাহলে নির্দিষ্ট স্থানে একটি ফাঁকা বৃত্ত (open circle) ব্যবহার করুন, কারণ এই বিন্দুটি অন্তর্ভুক্ত নয়।
যদি অসমতা $ \leq $ বা $ \geq $ হয়, তাহলে একটি পূর্ণ বৃত্ত (closed circle) ব্যবহার করুন, কারণ এই বিন্দুটি অন্তর্ভুক্ত।
সংখ্যারেখায় অঞ্চলের দিক নির্দেশনা দিন: নির্ধারিত পরিসীমার বাইরে বা মধ্যে যে দিকটি অন্তর্ভুক্ত, সেখানে একটি তীরচিহ্ন দিয়ে অঞ্চলটি নির্দেশ করুন।
উদাহরণ ১: $ x > 2 $
এখানে $ x $ এর মান ২-এর চেয়ে বড়।
প্রথমে, সংখ্যারেখায় ২ চিহ্নিত করুন এবং এর উপরে একটি ফাঁকা বৃত্ত দিন।
এরপর, ২ এর ডান দিকে একটি তীরচিহ্ন দিন, যা দেখায় যে $ x $-এর মান ২-এর চেয়ে বড়।
সংখ্যারেখায় চিত্র:
\[
\text{←} \quad |---|---|---|---|---(2)---→
\]
উদাহরণ ২: $ x \leq -3 $
এখানে $ x $-এর মান $ -3 $ বা এর চেয়ে ছোট।
সংখ্যারেখায় $ -3 $ চিহ্নিত করুন এবং এর উপরে একটি পূর্ণ বৃত্ত দিন।
এরপর, $ -3 $-এর বাম দিকে একটি তীরচিহ্ন দিন, যা দেখায় যে $ x $-এর মান $ -3 $ বা এর চেয়ে ছোট।
সংখ্যারেখায় চিত্র:
\[
\text{←}---(-3)---|---|---|---→
\]
উদাহরণ ৩: $ -4 < x \leq 1 $
এখানে $ x $-এর মান $ -4 $ এবং $ 1 $ এর মধ্যে, যেখানে $ -4 $ অন্তর্ভুক্ত নয় কিন্তু $ 1 $ অন্তর্ভুক্ত।
$ -4 $-এ একটি ফাঁকা বৃত্ত দিন।
$ 1 $-এ একটি পূর্ণ বৃত্ত দিন।
$ -4 $ থেকে $ 1 $ পর্যন্ত একটি রেখা আঁকুন।
সংখ্যারেখায় চিত্র:
\[
\text{←} \quad |---(-4)---|---|---(1)---→
\]
এই ধরনের উপস্থাপনা অসমতার মান বোঝার ক্ষেত্রে সহজ করে এবং পাঠককে একটি পরিষ্কার ধারণা দেয় যে সংখ্যারেখায় কোন মানগুলো অন্তর্ভুক্ত বা অন্তর্ভুক্ত নয়।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

Read more

বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা বাস্তব সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যার উপসেট পরমমান সম্বলিত অসমতা এক চলকের অসমতাকে সংখ্যারেখার সাহায্যে সমধান

Self Test

To attend a self test please, login first. click here to login

Login

Add New Bookmark

Fill up the form and submit

To add a bookmark, please login first. click here to login

Login

Error Report

Fill up the form and submit

To report an error please, login first. click here to login

Login

Add Video

Fill up the form and submit

To add a video, please login first. click here to login

Login