বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ২য় পত্র | | NCTB BOOK

15

Please, contribute by adding content to বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations).

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

x

2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

$π$

$\frac{- π}{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{\sqrt{2}}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{x} \sin θ = \sqrt{3}$ এবং $\sqrt{x} \cos θ = 1$ হলে $θ$ এর মান কত হবে?

40 °

90 °

60 °

30 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)= $\sin^{2} x$ হলে $\begin{matrix} L i m \\ x \to 1 \end{matrix} \{\frac{f (x - h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কত?

cos 2x

- cos 2x

- cos x

sin 2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি পরিবর্তী প্রবাহকে I = 100sin 628t । দ্বারা প্রকাশ করা হল, প্রবাহটির কম্পাঙ্ক কত হবে?

-100 Hz

50 Hz

100 Hz

160 Hz

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

π

0

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{x} \frac{\cos x + \sin x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}} d x$ এর মান কোনটি?

-1

0

1

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (\cos x)$ এর অন্তরক সহগ কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{1}{\sqrt{1 - \sin^{2} x}}

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 2 x$

\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{1 - \tan^{2} x}{2 \tan^{2} x}

\frac{2 \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{\tan x}{1 + \tan^{2} x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 65 ° + \cos 65 ° =$ কত?

1

\sqrt{2} \cos 20

0

\sqrt{2} \sin 20

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \cos^{2} x d x - \int \sin^{2} x d x$ এর মান কোনটি?

2 \sin 2 x + c

- 2 \sin 2 x + c

\frac{1}{2} \sin 2 x + c

\frac{1}{2} \cos 2 x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin c o t^{- 1} \cos \tan^{- 1} x = ?$

$\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{2 + x^{2}}}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{d x}{1 + \sin x}$ এর মান কোনটি?

tanx - secx + c

secx - tanx +c

tanx - secx

tanx + secxc+ c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \log_{e} \sin x$ হলে $e^{2 f (a)}$ এর মান কত?

\sin^{2} a

\sin 2 a

\cos^{2}

\cos 2 a

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int_{0}^{π} \frac{\cos x + \sin x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}} d x$ এর মান নিচের কোনটি?

1

0

π

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (- \cos 3 x)$ এর মান কোনটি?

2x

4x

$\frac{π}{2} - x$

3x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \log (e^{\sin x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি হবে?

cosx

\frac{1}{e^{\sin x}}

\frac{\cos x}{e^{\sin x}}

e^{\sin x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin C+ sin D এর মান কত ?

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \cos \frac{C - D}{2}

2 \cos \frac{C + D}{2} \sin \frac{C - D}{2}

2 \sin \frac{C + D}{2} \sin \frac{D - C}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin A = \frac{1}{2}$ হলে sin 2A = কত ?

sin A

cos A

sin 2A

cos 2A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\cos^{2} (\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}})$ এর মান কত?

0

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \cos x \cos (\sin x) d x$ এর মান কোনটি?

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} \sin^{2} θ \cos θ d θ$ এর মান কোনটি?

\frac{\sin^{2} θ}{6}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ A B C এ a^{2} (\sin^{2} B - \sin^{2} C) + b^{2} (\sin^{2} C - \sin^{2} A) + c^{2} (\sin^{2} A - \sin^{2} B)$ এর মান কত?

a+b+c

π

0

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 3622 \frac{1 °}{2} + \cos^{2} 3667 \frac{1 °}{2}$ এর মান কত?

1

0

-1

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{\sin x - \sin 2 x}{x})$ এর মান কোনটি?

0

-1

-2

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (- 12360 °)$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int$ cos x cos(sin x)dx এর মান কত?

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

-cos(sinx)+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x=cos $θ$ এবং y=sin $θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

cot

θ

-cot

θ

tan

θ

-tan

θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (\cos x)$ এর মাণ কোনটি?

\frac{π}{2} + x

x - \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - x

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = cos³x sinx হলে f(π+x) এর মান কোনটি?

sin³x cosx

-cos³x sinx

f(x)

f(x) + 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $r = a \sin θ$ নিম্নের কোনটি নির্দেশ করে?

সরলরেখা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে $x \sqrt{1 - x^{2} + y \sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান কত?

0

-1

1

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\cos 15 ° + \sin 15 °}{\cos 15 ° - s i n 15 °}$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (e^{x} \sin x) = ?$

e^{x} \cos x

e^{x} (\sin x + \cos x)

e^{x} (\sin x - \cos x)

e^{x} (\sin x + \cos x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a (θ - \sin θ); y = a (1 - \cos θ)$ হলে $\frac{b y}{b x}$ এর মান কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

t a n θ

c o t θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = x + \sin x$ এবং $f' (x) = 0$ হলে $x$ এর মান কত?

π

- π

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) π

(4 n + 1) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ এর মান কোনটির সমান?

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{\tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin x হলে y_{n}$ এর মান কোনটি?

\cos (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\sin (\frac{n π}{2} - x)

\cos (\frac{n π}{2} - x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sqrt{1 + \sin 2 x}$ এর মান কোনটি?

\cos x - \sin x + c

\cos x - \sin x

\cos x - \sin x

\cos x + \sin x + c

\sin x - \cos x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=x+sinx,f'(x)=0হলে x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ হয় তবে $\frac{d y}{d x}$ = কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ সমীকরণটি কি বুঝায়?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = e^{2 / n \sin x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{2}{\sin x}

\tan x

\sin 2 x

\cos 2 x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a (θ - \sin θ); y = a (1 - \cos θ)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin2A এর মানের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

\frac{2 \tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2} A}{a + \tan^{2} A}

\frac{1 + \tan^{2} A}{2 \tan^{2} A}

\frac{\tan A}{1 + \tan^{2} A}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t^{1} x = \sin^{- 1} y$ এর মান কোনটি/

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\frac{π}{2} < θ < π$ এবং $sinθ = 0, 6$ হয়, তবে $tanθ$ এর মান কত?

0.75

-0.75

1.33

-1.33

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 18 °$ এর মান কত?

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (1 - \sqrt{5})

- \frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
sinax এর n তম অন্তরীকরণ কত?

$a^{n - 1} \sin (a x + n π)$

$a^{n} \sin (ax + nπ)$

$a^{n - 1} \sin (ax + n \frac{π}{2})$

$a^{n} \sin (ax + n \frac{π}{2})$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos d x}{1 + \sin^{2} x}$ এর মান কোনটি?

1

\frac{π}{2}

\frac{- π}{4}

- 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 π}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{3})$ এর মান কত?

10/9

8/9

9/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ এর মান কত?

1

-1

অনির্ণেয়

অস্তিত্ব নেই

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = - 2 a \sin \frac{2 πx}{λ} \cos 2 πnt$ এটি একটি-

আড়- তরঙ্গের সমীকরণ

অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের সমীকরণ

অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ

স্থির তরঙ্গের সমীকরণ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{4}{2}} \sin^{5} θ . \cos θ d θ = ?$

\frac{1}{5}

\frac{π}{5}

\frac{5}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভূজে cosA+cosC=sinC হলে, ∠C=?

30 °

60 °

90 °

45 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin⁡〖π/12〗 cos⁡〖π/12〗 এর সঠিক মান কত ?

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin⁡〖π/12〗 cos⁡〖π/12〗 এর সঠিক মান কত ?

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ . \cos θ d θ = ?$

1/5

\frac{π}{5}

5/2

1/6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ A B C$ এ $\cos A = \sin B - \cos C$ হলে ত্রিভুজটি-

স্থূলকোণী

সূক্ষ্মকোণী

সমকোণী

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} (\sin^{- 1} x)^{2} (1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} d x = ?$

4/5

1/2

π^{3} / 24

π^{2} / 8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = 1$ হয়, তবে $\sin θ$ =?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{3}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin 18 ° = \frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)$ তবে $\cos 36 °$ =?

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{5} (\sqrt{4} - 1)

\frac{1}{5} (\sqrt{4} + 1)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sqrt{5} \sin θ = \sqrt{3}$ এবং $\sqrt{5} \cos θ = 1$ এর মান কত ?

60 °

45 °

30 °

0 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin (x) = \cos (x)$ হয়,তাহলে x=?

\frac{π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে, $θ$ এর মান কত?

n π

(4 n + 1) π

2 n π + \frac{π}{4}

2 n π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\sin \frac{θ}{2} + \cos \frac{θ}{2})^{2} = ?$

1 + \sin θ

1 - \sin θ

\sin θ - 1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °}$ এর মান কত?

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \sin x + 3 \cos x$ এর বৃহত্তম মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin4x-এর পর্যায় কত?

2 π

6 π

π

π / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \sin^{- 1} x) = ?$

2 x \sqrt{1 + x^{2}}

3 x \sqrt{1 - x^{2}}

4 x \sqrt{1 - x^{2}}

2 x \sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\cos^{- 1} x

s e c^{- 1} x

1/x

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

\sqrt{3 + 1}

2

\sqrt{3}

\sqrt{3 - 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 15 ° + \sin^{2} 45 ° + \sin^{2} 75 ° = ?$

4/3

3/4

3/2

2/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int (1 + \cos x) / (x + \sin x) d x = ?$

In(1+cosx)

In(x+sinx)

In(x - cosx)

In (1-sinx)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \sin a + \cos a$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3} - 1

\sqrt{3}

\sqrt{3} + 1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

\sqrt{3} / 2

\sqrt{3} / 4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \log_{e} \sin x$ হলে $e^{2 f (x)} = ?$

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

2cos 2x

\cos^{2} x

cos 2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3 \sin θ} = 2$ হলে $θ$

30 °

140 °

60 °

90 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\lim}{x \to \infty} x \sin (\frac{3}{x})$ = কত?

\infty

\frac{1}{3}

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\lim}{h \to 0} \frac{\sin (x + h)^{2} - {sinx}^{2}}{h} = কত ?$

{cosx}^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
একটি ত্রিভূজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a , b এবং c $sinA = \frac{1}{3}, sinB = \frac{2}{5}$ এবং A=3 হলে b এর মান কত ?

$\frac{18}{5}$

$\frac{21}{5}$

$\frac{5}{18}$

$\frac{17}{5}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $α$ সূক্ষ্মকোণে হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y= সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 units

9 units

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. SinA +CosA =SinB + cosB, A +B=?

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $cotA = \frac{12}{5}$ হলে sinA + cosA এর মান কত?

\frac{13}{17}

- \frac{13}{17}

\frac{17}{13}

- \frac{7}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = x +sinx এবং f(x) =0 হলে , x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} x) = ক ত ?$

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} x) = ক ত ?$

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) =x + sinx ; f(x) =0 হলে , x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x}{\cos x} = ?$

1

2

1

-2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y=sinx এবং $x = \frac{π}{2}$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিম্নের কোনটি?

1

π

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t \cos^{- 1} \sin \tan^{- 1} \frac{3}{4}$ এর মান নিচের কোনটি?

1

1/2

3/2

3/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন ত্রিভুজের বাহু দৈর্ঘ্য এবং বিপরীত কোণের sin এর অনুপাত সম্পর্ক-

সমাণুপাতিক

সমান

ব্যস্তনুপাতিক

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

2 n π

(2 n + 1) π

2 nπ + \frac{π}{4}

(2 n - 1) π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin α = \frac{12}{13}$ এবং α দ্বিতীয় কোয়াডরেন্ট থাকলে কোনটি সঠিক?

\cos α = \frac{12}{13}

\cos α = - \frac{5}{13}

\cos α = \frac{1}{13}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) এর মান কত হলে $\int x^{2} \cos x d x = f (x) - \int 2 x \sin x d x$ সূত্রটি মেনে চলে?

2 \sin x + 2 \cos x

x^{2} \sin x

2 x \cos x - x^{2} \sin x

4 \cos x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos (θ) = \frac{4}{5}$ হলে $\sin θ$ এর মান কত?

3/5

\sqrt{\frac{10}{5}}

\sqrt{\frac{15}{5}}

4/5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (- 1395 °)$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{\to 0} \frac{\sin x}{x^{2} + 3 x} = ?$

1

1/3

3

অসজ্ঞায়িত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A এর মানের জন্য cosA sin $(A - \frac{π}{6})$ - এর মান বৃহত্তম হয়?

π / 2

π / 3

π / 3

π / 12

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos x + \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$ সমীকরণটির সমাধান কোনটি?

2 n π + π / 2

2 nπ + 7 π / 12

2 nπ + π / 3

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কত?

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{2} + 3 x} = ?$

1

1/3

3

অসংজ্ঞায়িত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 65 ° + \cos 65 ° = ?$

(\sqrt{3} / 2) \cos 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\sqrt{3} \cos 20 °

\sqrt{3} \cos 20 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে $θ$ এর মান কত?

(4 n + 1) π / 2

- (1 - 4 n) π / 2

2 nπ

- (4 n - 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tanA=x হলে sin2A+tan2A=?

\frac{4 x}{1 - x^{4}}

\frac{4 x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{4 x}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নীচের কোনটি $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ সমীকরণের সমাধান/

2 n π + π / 2

2 nπ + π / 3

2 nπ + π / 4

2 nπ + π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{d x}{1 + \sin x}$ এর মান কত?

sec x - tan x + c

tan x - sec x + c

sec x + sec x + c

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

1/2

2

10.25%

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=sin x+1ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

[0,2]

(-1,1)

[-1,1]

[0,1]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি sine ও একটি cosine তরঙ্গের দশা পার্থক্য কত?

π

2π/3

π/2

π/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x অক্ষ এবং y=sinx বক্ররেখার দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

8

2

5

6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 2 θ - 3 \cos^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = n π

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}

θ = 2 n π

θ = 2 n π \pm α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2} = ?$

0

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

0

x

\frac{1}{x}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{12}{13}$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হলে $c o t θ + \cos e c (- θ)$ এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{10}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to} \frac{x}{2} \frac{1 - \sin x}{\cos x} = ?$

1

0

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান -

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

x

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান হবে-

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) + \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) π - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 65 ° + \cos 65 °$ এর মান -

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 40 °

\frac{1}{2} \sin 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 40 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যখন cos2A = $\frac{119}{169}$ , তখন sin A এর মান -

\frac{12}{13}

\frac{5}{13}

\frac{7}{13}

\frac{9}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. দেয়া আছে tan A = p, যেখানে A একটি সূক্ষ্মকোণ , তখন sin A এর মান -

\frac{5}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{1}{1 + p^{2}}

\frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $16 \cos 30 ° \cos 15 ° \cos 7 \frac{1}{2} \sin 7 \frac{1}{2} = ?$

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (A - 30 °) + \cos (120 ° + A)$ এর মান -

\frac{1}{2} (\cos A + \sin A)

\frac{1}{2} \sin A

- \cos A

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Sin [ $\cos^{- 1}$ ( - $\frac{1}{2}$ ) + $\tan^{- 1}$ ( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) ]এর মান হবে-

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $L t x \to 0 \frac{x - \sin x}{x^{3}}$ এর মান কোনটি?

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1}$ ( $\frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ ) এর অন্তরক সহগ হল-

1

-1

\frac{1}{2}

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{e^{x}}$ ( $\frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ ) এর মান হল-

e^{x}

cos (

\frac{x}{2}

) + c

e^{x}

sin (

\frac{x}{2}

) + c

e^{x}

tan (

\frac{x}{2}

) + c

e^{x}

cot (

\frac{x}{2}

) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $\cos^{- 1} x - \sin^{- 1} x = \sin^{- 1} (1 - x)$ ।

নির্ণেয় সমাধান: x=0,

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}$ কে $r (\cos θ + i \sin θ)$ আকারে প্রকাশ কর।

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}$ কে $r (\cos θ + i \sin θ)$ আকারে প্রকাশ কর।

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=sin3x হলে $\lim_{h \to 0} (\frac{f (x + 3 h) - f (x)}{3 h})$ এর মান নির্ণয় কর।

3 cos 3x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b হয়, তবে দেখাও যে, $\sin \frac{1}{2} (x - y) = \pm \frac{1}{2} \sqrt{4 - a^{2} - b^{2}}$

\sin \frac{1}{2} (x - y) = \pm \frac{1}{2} \sqrt{4 - a^{2} - b^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যোগজীকরণ নির্ণয় কর: $\int \frac{d x}{\cos x + \sin x}$

\frac{1}{\sqrt{2}} \ln |\begin{matrix} \frac{\tan \frac{x}{2} - \sqrt{2} - 1}{\tan \frac{x}{2} + \sqrt{2} - 1} \end{matrix}| + C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

–x

\frac{π}{2} - x

x

\frac{π}{2} + x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = \frac{y}{x}$ হয়, তবে $x \cos 2 θ + y \sin 2 θ$ এর মান হবে-

2x

x+y

x-y

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নীচের যােগজ এর মান হবে: $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^{2} x} d x$

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = a (θ - \sin θ)$ এবং $y = a (1 + \cos θ)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

- c o t \frac{θ}{2}

- \sin θ

1 - \cos θ

- \tan \frac{θ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ \cos θ d θ$ এর মান হবে-

\frac{1}{5}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিম্নের যোগজ এর মান হবে: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \cos x)^{2} \sin x d x$

\frac{1}{3}

\frac{7}{3}

\frac{3}{7}

\frac{4}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ হয়, তাহলে $0 < θ < \frac{π}{2}$ এর জন্য $θ$ এর মান হবে-

0°

30°

45°

60°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 18 ° + \cos 18 °$ এর মান নির্ণয় কর।

\sin 36 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 27 °

\sqrt{2} \cos 27 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিচের যোগজের মান হবে: $\int_{π / 3}^{x / 2} \frac{c p s^{5} x}{\sin^{7} x} d x$

1

\frac{1}{152}

0

\frac{1}{162}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হয়, তাহলে x এর মান হবে:

a + b

\frac{1 + a b}{a - b}

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x e^{x y} = y + \sin^{2} x$ এর জন্য ${(\frac{d y}{d x})}_{(0, 0)}$ এর মান নির্ণয় কর:

1

0

e

\frac{1}{e}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর: $\begin{matrix} L t \\ x \to \infty \end{matrix} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}$

2

y

2^{y}

y^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \int \sin (2 e^{x^{2}}) x e^{x^{2}} d x$ এর মান হল-

\sin (2 e^{x^{2}}) + c

2 \sin (2 e^{x^{2}}) + c

\cos^{2} (e^{x^{2}}) + c

\sin^{2} (e^{x^{2}}) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ এর যে মানের জন্য $7 s e c θ - 3 \tan θ$ এর মান ন্যূনতম হয় তা কত হবে?

\frac{7}{3}

\frac{3}{10}

\frac{7}{10}

\frac{3}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = {(\sin^{- 1} x)}^{2}$ হলে $(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1}$ এর মান হবে-

0

2

4

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান হবে-

x

x+5

x^{2}

x^{2} + 5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হয়, তাহলে $(x^{2} + y^{2})$ এর মান হচ্ছে -

4

6

2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2, (0 ° < θ < 360 °)$ এর মান নির্ণয় কর।

45 °

60 °

90 °

120 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. X এর যে মানের জন্য $f (x) = \sin^{3} x \cos x, (0 < x < π)$ এর মান বৃহত্তম হবে তা হচ্ছে -

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1} [\frac{4 \sqrt{x}}{1 + 4 x}]$ হয়, তাহলে $(\frac{d y}{d x})$ এর মান হচ্ছে -

4

\frac{1}{17}

\frac{1}{9}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 2} \cos^{3} x \sqrt{\sin x d x}$

-2

\frac{8}{21}

\frac{4}{15}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 4} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ} d θ$

0

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} c m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর মান হল -

\frac{1}{2}

0

2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = \frac{5}{12}$ এবং $\cos θ$ ধনাত্মক হয় , তবে $\frac{\sin θ + \cos (- θ)}{s e c (- θ) + \tan θ}$ এর মান হবে -

\frac{34}{39}

\frac{34}{40}

\frac{30}{39}

\frac{35}{50}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos θ = 2$ হয়, তবে $10 \sin 2 θ - 6 \tan 2 θ$ এর মাস হবে-

1

3

2

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $= \sin \cos^{- 1} y$ হয়, তবে $x^{2} + y^{2}$ এর মান হবে-

2

1

-1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} 2 x + \sin^{- 1} x$

x = \sqrt{\frac{3}{28}} = \frac{\sqrt{21}}{14}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}} এ ব ং \sin x = \frac{2 t}{1 - t^{2}},$ হলে , $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

=1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. X’s son is cousin of Y’s so D. If X has no brother, what is X to Y?

Brother

Sister

Nephew

Cousin

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin A}{1 + \cos A} + \frac{1 - \cos A}{\sin A}$ এর মান হচ্ছে -

2 \cos e c A

2 \tan \frac{A}{2}

2cotA

2secA

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (\sin^{- 1} x + 2 \cos^{- 1} x)$ এর মান কত ?

x

2x

3x

4x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin−1{2x1−x2−−−−−√} এর dydx বাহির করো-

2/(1−x2)√

1−x2−−−−−√

cos−1{2x(1−x2)}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫π20ex(sinx + cosx)dx এর মান নির্ণয় করো-

eπ/2

π/2

o

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3; 0^{0} < θ < 90^{0}$ এর সমাধান -

0^{0}

45^{0}

90^{0}

180^{0}

30^{0}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{d θ}{\tan θ \log \sin θ} = ?$

\cos e c θ + c

co t θ + c

logsin θ + c

\log (logsin θ) + c

\log c o t θ + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} + \cos^{- 1} \frac{a}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = ?$

2 \tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 c o t^{- 1} \frac{a}{x + 1}

\cos e c^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

s e c^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = ?$

2 \cos^{- 1} x

\frac{π}{2} + \sin^{- 1} x

π - \sin^{- 1} x

π - 2 \cos^{- 1} x

π - 2 \sin^{- 1} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{2} 4 x d x =$ কত ?

8x - sin8x

\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ \cos θ d θ = ক ত ?$

- \frac{1}{6}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $g (y) = e^{- y} + x \cos y + \sin t$ এর y সাপেক্ষে অন্তরক সহগ হচ্ছে-

- e^{- y} + \cos y - x \sin y

\cos y

- x \sin y + \cos t

- e^{- y} - x \sin y

- e^{- y} + \cos y - x \sin y + \cos t

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{(\cos x - x \sin x + 3 x^{2})}{s \cos x + x^{3}} d x = ক ত ?$

\frac{\sin x + x \cos x}{x \sin x + 3 x} + c

\log (x^{3} + x \cos x) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x}) + c

\log (\frac{\sin x + x \cos x}{x^{2} + x \sin x})

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে , $θ = ক ত ?$

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

nπ

2 nπ

\frac{3 nπ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ \cos θ d θ = ক ত ?$

- \frac{1}{6}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{72 \cos 8 x + 3 x^{2}}{x^{3} + 9 \sin 8 x} d x =$ কত ?

e^{7 \cos 8 x + 3 x^{2}} + C

\log (x^{2} + 9 \sin 8 x) + C

\cos 8 x \log (x^{3} + 9 \sin 8 x) + C

\log (x^{3} + 9 \sin 4 x) + C

\log (x^{3} + 9 \sin 8 x) + C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ \cos θ d θ =$ কত ?

- \frac{1}{6}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{π}{2}

\frac{1}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ - \sin θ = \sqrt{2}$ হলে, $θ$ এর মান হচ্ছে-

(4 n + 1) \frac{π}{2}

2 n π - \frac{π}{4}

2 n π + \frac{π}{4}

n π + \frac{π}{4}

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{2 \cos x + 1}{x + 2 \sin x} d x = ?$

\log (x + 2 \sin x) + C

x + k

\log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x) + C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin A = \frac{12}{13}$ হয়, তবে cotA = ?

\pm \frac{5}{9}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{7}{12}

\pm \frac{11}{12}

\pm \frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{2} 4 x d x =$ কত ?

8x - sin8x

\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{2} 4 x d x = ?$

8x - sin8x

\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 θ \cos θ d θ = ?$

- \frac{1}{6}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{5}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = |\sin x|$ হলে , f(x) এর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান হচ্ছে যথাক্রমে -

-1 এবং 0

-1 এবং 1

0 এবং 1

\frac{1}{2}

এবং 1

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে, $θ = ?$

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

nπ

2 nπ

0^{0}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = 1 + \sqrt{\sin^{2} (x) + 1}$ ফাংশনের সর্বোচ্চ মান হবে-

2

3

1

2.41

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = c$ হলে, $\sin θ$ হবে-

\frac{- 1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{c}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{\sqrt{1 + c^{2}}}{c}

\frac{- 2}{\sqrt{1 + c^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \frac{π}{12} \cos \frac{π}{12}$ এর সঠিক মান হবে-

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{4}

\frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosA + sinA = $\sqrt{2}$ cosA হলে, cosA - sinA হবে-

2 sinA

\sqrt{2}

sinA

\sqrt{2 \sin A}

\sqrt{3} \sin A

\sqrt{5} \sin A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে , $θ$ এর মান হবে (যখন $360^{0} < θ < 540^{0}$ )

420^{0}

390^{0}

410^{0}

500^{0}

415^{0}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}$ এর মান হলো-

2 \tan^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}}

\tan^{- 1} \frac{a + b}{1 - a b}

2 \tan^{- 1} \frac{a - 2 b}{1 + 2 a b}

\tan^{- 1} \frac{a - 2 b}{1 + a b}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} + \cos^{- 1} \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ এর মান হলো-

180^{0}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to a} \frac{\sin \frac{x - a}{b}}{b (x - a)}$ এর মান-

1

\frac{1}{b^{2}}

b^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos (\sin^{1} \frac{1}{2} + \cos^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

\frac{π}{2}

\infty

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \sin x d x = ?$

\frac{1}{4}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{- 1}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \infty} x \sin (\frac{3}{x}) = ক ত ?$

\infty

o

\frac{1}{3}

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{h \to 0} \frac{\sin (x + h)^{2} - \sin x^{2}}{h} = ক ত ?$

\cos x^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. $\sin A = \frac{1}{3}, \sin B = \frac{2}{5,}$ এবং a=3 হলে b = কত?

\frac{18}{5}

\frac{21}{5}

\frac{5}{18}

\frac{17}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin A}{1 + \cos A} + \frac{1 + \cos A}{\sin A}$ এর মান হয় :

2 secA

2 cotA

2 tanA

2 cosecA

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} x^{2})$ এর মান হয়

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{x}{2 \sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{\cos x^{2}}{\sqrt{1 - x^{4}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{- 1} x + \cos e c^{- 1} x$ এবং $\sin^{- 1} \emptyset + \cos^{- 1} \emptyset$ এর মান যথাক্রমে

\frac{π}{2} \frac{π}{2}

\frac{π}{2}, \frac{π}{2}

- \frac{π}{2,} - \frac{π}{2}

- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 (\sin θ \cos θ + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos θ + 4 \sin θ; 0 < θ < \frac{π}{2}$ , এর সমাধান বের কর

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. a এর কোন মানের জন্য cosA sin $(A - \frac{π}{6})$ এর মান বৃহত্তম হবে

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin α + \sin β = a$ এবং $\cos α + \cos β = b$ হয়, তাহলে $\cos (α - β)$ এর মান কত

\frac{a^{2} + b^{2} + 2}{2}

\frac{a^{2} + b^{2} - 2}{2}

\frac{a^{2} - b^{2} - 2}{2}

\frac{a^{2} - b^{2} + 2}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to π} (\frac{1 + \cos x}{\sin x})$ এর মান হল-

1

-1

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = \tan^{- 1} \sqrt{\frac{1 - \cos θ}{1 + \cos θ}}$ এবং $y = \tan^{- 1} \frac{\cos θ}{1 + \sin θ}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত

-1

1

\pm 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}} = \sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} + \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}$ সমীকরণে x-এর মান কত?

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

\frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}}

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = 10^{\log \sin x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

10^{\log \sin x} \log 10^{\cos x}

10^{\log \sin x} {\log_{e}}^{101 /_{\sin x}}

10^{\log \sin x} {\log_{e}}^{10}

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি আনত সমতলে 10 kg ওজনের একটি বস্তুকে সমতল বরাবর 2 kg ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখাআ হয়েছে। যদি ভূমির সমতলের নতি $θ = \sin^{- 1} \frac{3}{5}$ হয় তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।

10 kg

5 kg

11 kg

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $A = (\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix})$ এবং $|A^{2}| = 1$ হয় তবে $θ$ এর মান কত?

θ = 0 °

θ = 45 °

θ = 0 ° a n d 45 °

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. (a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে, ‍SinA এর মান হবে-

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} l i m \\ x \to π / 2 \end{matrix} \frac{1 - \sin x}{(\frac{π}{2} - x)}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x এর সাপেক্ষে $\sqrt{\sin \sqrt{x}}$ এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{\sin \sqrt{x}}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{4 \sqrt{4 \cos \sqrt{x}}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{4 \sin \sqrt{x}}}

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} \sin^{5} θ \cos θ d θ$ এর মান হবে-

1/4

1/5

1/6

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান-

30 °

45 °

60 °

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (\cos 3 x) = ?$

-4x

π - 2 x

-2x

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} + \tan θ = 2$ হলে, $θ$ এর সঠিক মান কত?

60 °

45 °

\pm 60 °

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \tan^{- 1} (\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x - a \sin x)}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{1 + \frac{a}{b^{2}}} - 1

1

-1

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5; - π < θ < π$

\frac{π}{3}

\frac{- π}{3}

Both A &B

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = e^{\sin^{- 1 x}}$ হয় , তবে dy/dx এর মান কত হবে ?

(\sqrt{1 - x^{2}) e^{\sin^{- 1} x}}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2})}}{e^{\sin^{- 1} x}}

None of them

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x)$ এর মান কত ?

π

/2-x

x

π / 2 + x

None of them

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর, $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ , $\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$

\frac{d y}{d x}

=1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যোজিত ফল নির্ণয় কর : ${\int_{0}}^{π / 2} \sin^{2} x \sin 3 x d x$

\frac{- 2}{15}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সামধান কর ঃ $\sqrt{3} ‍ \sin θ - \cos θ = 2, য খ ন - 2 π < θ < 2 π$

θ = \frac{2 π}{3}, \frac{- 4 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{-} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কোনটি?

0

1

-1

\pm 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{\sin 7 x}{4 x}$ এর মান কোনটি?

1

0

\frac{4}{7}

\frac{7}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 10 ° \sin 50 ° \sin 70 °$ - এর মান হবে-

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (\cos^{- 1} 1 / 3) - \cos^{2} (\sin^{- 1} 1 / \sqrt{3})$ এর মান কো্নটি?

1/9

2/9

0

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 10 ° \sin 50 ° \sin 70 °$ এর মান কত?

1/8

0

1/2

1/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজের $\sin^{- 1} \tan (A + B + C)$ এর মান কোনটি?

0 °

30 °

45 °

90 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx এর মান 1 এর অধিক হয় যখন-

x > 90 °

x < 90 °

x \geq 90 °

কখনো নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int (x) = 1 - 2 x^{2}$ এরং $x = \sin θ$ হলে $\int (x)$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

1

-1

2

-2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan c o t^{- 1} \sin \cos e c^{- 1} \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{x}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int (x) = \sin x \cos^{3} x$ হলে $\int (π + x)$ এর মান কত?

\cos x \sin^{3} x

- \sin x \cos^{3} x

- \cos x \sin^{3} x

f (x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 75 °$ এর মান হল-

\frac{1}{4} (\sqrt{6} - \sqrt{2})

\frac{1}{4} (6 + \sqrt{2})

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + 2)

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $C o s e c (\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

1

0

-1

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{2} (\sin^{- 1} x)$ এর সমান কোনটি?

\sqrt{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int 4 \sin x \cos x d x$ এর মান কোনটি?

sin 2x + c

2 \sin^{2} x + c

c-cos 2x

c-sin 2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \tan^{- 1} \frac{1}{7}$ হলে ‍sinx এর মান কোনটি?

\frac{1}{7}

\frac{1}{\sqrt{50}}

\sqrt{50}

\frac{- 1}{\sqrt{50}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 4 cos x + 3 sin x এর বৃহত্তম মান কত?

4

3

\sqrt{5}

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin 3x এর পর্যায় কত?

2 π

π

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে y এর মান কত?

1 - x^{2}

x^{2} - 1

\sqrt{x^{2} - 1}

\sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $3 y - \sqrt{3 x} = 12 এ ব ং x \cos α - y \sin α = p$ একই সরলরেখা নির্দেশ করলে $α$ এর মান কত?

30 °

60 °

120 °

150 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos e c θ - s e c θ = 0$ হলে $\sin θ$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx + cosx এর সর্বোচ্চ মান কত?

2

$\sqrt{2}$

1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ ABC এ \frac{sinA}{a} = \frac{1}{20}$ হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

20

5

10

40

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = sinx$ এবং $g (x) = x^{2}$ হলে, $(fog) (\frac{\sqrt{π}}{2})$ এর মান হবে -

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (A - 30 °) + \sin (150 ° + A)$ এর মান -

- \frac{1}{2} \cos A

0

cosA

sinA

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 0≤x≤90ͦ হলে, sin3x=cosx সমীকরনের সধান হবে-

0 ͦ, 45 ͦ

0 ͦ, 22.5 ͦ

45 ͦ, 45 ͦ

22.5 ͦ, 45 ͦ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 〖sin² 2θ-3cos² θ=0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

nπ± π/3

2nπ± π/6

2nπ± π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি A+B+C= π হয় তবে sin2 A2+sin2 B2+sin2 C2 সমান−

1-2 sin A2sin B

1−2 sin A2sin B2

null

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. limx→0ex −e−x−2ln(1+x)xsinx এর মান

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. I=I0sinωt & I=I0sin

π/2

π/3

π/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos tan−1 cot sin−1 x সমান কত?

x

π2−x

-x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫10sin−1(x)1−x2√dx =?

π2/8

π/2

π3/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. limx→0sin−1(2x)x = ?

2

1/2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin75°+sin15°/sin75°−sin15° = ?

√3

-√5

-√3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Cosθ+ √3 sinθ = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

θ=2nπ + π/3

θ=2nπ + π/6

θ=2nπ - π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Sin(ax+b) এর n–তম অন্তরক হবে-

ansin(π/2 n+ax+b)

(−1)nancos(ax+b)

(−1)nansin(ax+b)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{41}} \sin x \cos d e x$ সমান -

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে কোনটি সঠিক?

x^{2} + y^{2} = 1

x^{2} - y^{2} = 1

x + y =1

x -y =1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজের cosA + CosC = sinB হলে , $∠ C$ এর মান -

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{4}{5} + \cos^{- 1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ সমান -

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

\sin^{- 1} \frac{11}{12}

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\cos^{- 1} \frac{11}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $[\begin{matrix} \cos θ \\ - \sin θ \end{matrix} \begin{matrix} \sin θ \\ \cos θ \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-

[\begin{matrix} \cos θ \\ - \sin θ \end{matrix} \begin{matrix} \sin θ \\ \cos θ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \cos θ \\ \sin θ \end{matrix} \begin{matrix} - \sin θ \\ - \cos θ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \cos θ \\ \sin θ \end{matrix} \begin{matrix} - \sin θ \\ \cos θ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \cos θ \\ \sin θ \end{matrix} \begin{matrix} \sin θ \\ \cos θ \end{matrix}]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. arc tan {sin(arc cos $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})}$ সমান -

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinA + cos A = sinB + cos B হলে , A + B = ?

π

π / 2

2 π

π / 4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinA + cos A = sinB + cosB, A + B =?

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \frac{\sin x + \cos X}{\sqrt{1 + \sin 2 x}}, \frac{d y}{d x} = ?$

2sin2x

0

1

cos2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin 7 x - \sin x}{\sin 6 x} = ?$

\frac{7}{6}

- \frac{7}{6}

1

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 198 ° + \sin 432 ° + \tan 12 ° + \tan 168 °$ এর মান -

0

-1

1

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f (x) = sin x, g(x) = $x^{2}$ হলে , $f (g (\frac{\sqrt{π}}{2}))$ এর মান -

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x} = ?$

1

-1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $tanθ = \frac{5}{12}$ এবং $θ$ সূক্ষ্ণকোণ হলে $sinθ + \sec (- θ)$ এর মান -

\frac{21}{156}

\frac{229}{156}

\frac{219}{156}

\frac{17}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান -

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin (2 x)^{2}}{x} = ?$

1

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিম্নের কোনটি sinx cosx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয় -

\frac{1}{4} \cos 2 x

- \frac{1}{2} \cos 2 x

\frac{1}{2} \sin^{2} x

- \frac{1}{2} \cos^{2} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ হলে, $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ এর মান -

30 °

45 °

60 °

135 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $α$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y = 5 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 unit

9 units

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (780 °) \cos (390 °) - \sin (330 °) \cos (- 300 °)$ এর মান -

0

-1

1

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $C o s θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π - \frac{π}{3}

θ = 2 nπ + \frac{π}{6}

θ = 2 nπ + \frac{π}{3}

θ = 2 nπ - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 10 ° + \sin^{2} 20 ° + . . . . . . . . . . . + 80 ° + \sin^{2} 90 °$ এর মান -

5

6

4

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °}$ সমান -

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1} (\sin x)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ হবে-

sinx

cosx

x

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin (2 x)^{2}}{x} = ?$

1

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{x (\cos x + c o x 2 x)}{\sin x}$

0

2

π

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 + \sin θ} d θ$ এর মান -

\sqrt{2}

2

1

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{2}} (1 + \cos x)^{2} \sin x d x$ এর মান -

\frac{8}{7}

\frac{5}{8}

\frac{2}{7}

\frac{7}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π \pm π / 2

θ = 2 nπ \pm π / 3

θ = 2 nπ \pm π / 4

θ = 2 nπ \pm π / 5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 75 ° + \sin (- 11385 °)$ সমান -

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A বা cosA এর বহুপদীরুপে প্রকাশ করে ?

3 cosA - 4 \cos^{3} A

3 sinA - 4 \sin^{3} A

4 cosA - 3 \cos^{3} A

4 \sin^{3} A - 3 sinA

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 65 ° + \cos 65 °$ মান -

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 40 °

\frac{1}{2} 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{\sqrt{3}}{2} 40 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নীচের কোন রাশিমালাটি Cos3A কে CosA বা sinA এর বহুপদী রুপে প্রকাশ করে -

3 \cos A - 4 C o s^{3} A

4 \cos^{3} A - 3 \cos A

3 \sin A - 4 \sin^{3} A

4 \sin^{3} A - 3 C o s A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 420 ° \cos 390 ° + \sin (- 300 °) . \sin (- 330 °) -$ এর মান -

-1

0

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিচের কোনটি sinA বা cosA এর বহুপদীরুপে sin 3A কে প্রকাশ করে?

4 \sin^{3} A - 3 \sin A

3 \sin^{3} A - 4 \sin A

3 \sin A - 4 \sin^{3} A

4 \sin^{3} - 3 \cos A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos (\sin^{- 1} \frac{1}{4} + \cos^{- 1} \frac{1}{4})$ এর মান কত?

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর লিমিট কি যখন $x \to \frac{π}{2} ?$

1/2

2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. নিচের কোনটি cosA বা sinA এর বহুপদী রুপে cos3A কে প্রকাশ করে?

4 \cos^{3} A - 3 \cos A

4 \sin^{3} A - 3 \sin A

3 \cos A - 4 \cos^{3}

3 \sin A - 4 \sin^{3} A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(4x+1) এর পর্যায় কত?

4 π

π

2 π

π / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t \sin^{- 2} \frac{1}{2}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin 3 x}{x}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y =sin (cos x) হলে, $\frac{d y}{d x}$ কত?

sin cos (cos x)

cos x (cos x)

-sin x cos (cos x)

-sin x sin (cos x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{3}}$ sin2x sinx dx এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin 75 ° - \sin 15 °}{\sin 75 ° + \sin 15 °}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{- 1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি ? (এখানে n পূর্ণ সংখ্যা বহন করে)

n π + (- 1)^{n} π / 4

2 n π \pm π / 3

nπ - π / 4

2 nπ \pm π / 4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\int \sin^{5} x \cos x d x = f (x) + c$ যেখানে c একটি ধ্রুবক , তবে f(x)=?

\frac{1}{6} \cos^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \cos^{5} x \sin x

\frac{1}{6} \cos^{6} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x =cos $θ, y = \cos θ + \sin θ, \frac{d y}{d x} = ?$

1 - c o t θ

1 - \tan θ

1 + c o t θ

c o t θ - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\frac{π}{2} < θ < π, \sin θ = \frac{5}{13}$ হয় , তবে $\frac{\tan θ + s e c (- θ)}{c o t θ + \cos e c (- θ)}$ এর মান কত?

\frac{3}{10}

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{1}{2}

\frac{π^{2}}{8}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1} {\sin (x + 1)}$ হয়, তবে $\frac{d x}{d y} = ?$

\cos^{- 1} {\sin (x + 1)}

cos (x+1)

1

\cos^{- 1} {\cos (x + 1)}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin{2( $\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)} = a$ হলে, a=?

0

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x=cost এবং y = 2sint হলে, $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ বিন্দুতে $\frac{d x}{d y} = ?$

-1

1

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি y =sinx + $e^{2 x}$ হয়, তবে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + y = ?$

e^{2 x}

2 \cos x + e^{2 x}

5 e^{2 x}

- 2 \sin x + e^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 0< $θ$ < $π$ হলে, $\frac{\sin \frac{θ}{2} - \sqrt{1 + \sin θ}}{\cos \frac{θ}{2} - \sqrt{1 + \sin θ}} = ?$

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2} - 1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x = cos t এবং y =sin t হলে , $\frac{d y}{d x} = ?$

cot t

-cot t

tan t

- tan t

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n পূর্ণসংখ্যা হলে, sin2 $θ$ $= \frac{1}{2}$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int e^{x} (\cos x + \sin x) d x = 1 + c o n s a n t$ হয় তবে i = ?

e^{x} \cos x

- e^{x} \cos x

e^{x} \sin x

- e^{x} \sin x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি y = cos x + sin x , হয় তবে $\frac{d y}{d x} = ক ত ?$ কত?

cosx -sinx

-cosx - sinx

cosx -sinx

\cos^{2} x - \sin^{2} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি y= sin (sinx) হয় , তবে $\frac{d y}{d x} = ক ত ?$

cosX cos (sinx)

cosX cos (cosX)

cos (cosx)

cos ( sinx)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\tan (\sin^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

s e c^{2} (\sin^{- 1} X) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

\ln / | s e c (\sin^{- 1} x) | + c

\ln / \tan (\sin^{- 1} x) | + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 r \sin^{2} \frac{θ}{2} = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ -

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m t}{x \to 0} \frac{\sin x}{\tan^{- 1} (3 x)} = ?$

০

\frac{1}{3}

1

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (\sqrt{2 \sin θ}) + \sin^{- 1} (\sqrt{\cos 2 θ}) = ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজ cosA+CosC=sinB হলে, $∠ C = ?$

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{6}

\frac{3 π}{8}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \cos θ - \sin θ = 2$ হলে, $θ$ কত?

2 n π

2 nπ + \frac{π}{6}

2 nπ - \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin x$ ফাংশনটির ঢালের মান 0 ডিগ্রীতে কত হবে?

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∆ABC -এ cosA=sinB-cosC হলে, ত্রিভুজটি হবে-

সুক্ষকোনী

স্থুলকোণী

সমকোণী

সমবাহু

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 65 ° + \cos 65 ° = ?$

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{1}{2} \cos 40 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 40 °

\sqrt{3} \cos 20 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{a \to 0} \frac{\sin (x^{2})}{x}$ = ?

1

-1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{- 1} x d x = ?$

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}

x \sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \frac{7 π}{2}$ হলে sin x এর মান কত?

-1

1

\pm 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (1110 °)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x \cos α + y \sin α = p$ সরল রেখাটির মুল বিন্দু থেকে লম্ব দৈর্ঘ কত?

x

p

y

\sqrt{p^{2} + a^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin x$ হলে $y_{4} - y =$ কত ?

0

1

\sin x

\cos x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{1}^{0} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর সঠিক মান কত?

\frac{x^{2}}{2}

\frac{x}{8}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π^{1}}{8}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cot (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান কত?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = 1 + \sqrt{\sin^{2} x + 1}$ ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কোনটি?

1

2

1 + \sqrt{2}

1 + \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $l i m_{x \to 0} \frac{\sin^{- 1} x}{x}$ এর মান কত ?

0

1

-1

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

x

\frac{π}{2} - x

-x

x - \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t \cos^{- 1} {sintan}^{- 1} x$ এর মান কত ?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\begin{matrix} P - 4 & 7 \\ 8 & P - 5 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি singular হবে যদি P এর ম্যান হয়-

-3, 12

3, 12

4, 5

-4, -5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $[\begin{matrix} l i m \\ x ⭌ 0 \end{matrix}]$ $2^{2} \sin$ $\frac{b}{2^{x}}$ এই সীমাটির মান কত?

2b

3b

b^{2}

b

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. θ= $30^{°}$ হলে, $\sin^{2} θ - \cos^{2} θ$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}$ এর মান কত ?

2

y

2^{y}

y^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $A + B + C = π$ এবং $A = \sin^{- 1} 1, B = \tan^{- 1} 1$ হলে C = কত?

π / 2

π / 4

π / 3

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 1} \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর মান কত?

1/2

2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

(2 n \pm 1) x

2 n - 1) \frac{x}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin x^{6}$ এর অন্তরক সহগ কোনটি?

\frac{π}{180} \cos X^{6}

1

\cos x^{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t^{- 1} 3 + \sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{5}}$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{4}

π

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\overset{L t}{X \to \infty} 2 x \sin \frac{b}{2^{x}} = ?$

b^{- 1}

1 - b

b^{2}

b

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কোনটি?

2

\frac{1}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y=a sin x+b cos x হলে $y^{2} + y$ এর মান কত?

π

1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{1}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ -এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

1

\frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t \cos^{- 1} \sin \tan^{- 1} x = ?$

\frac{1}{x}

\sqrt{1 - x^{2}}

x

\sqrt{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \cos^{- 1} \tan s e c^{- 1} x$ এর মান কত?

X

\sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{2 - x^{2}}

2 x \sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin x + cosx = $\sqrt{2}$ এবং $- π < x < π$ হলে x এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °} = ?$

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 10^{4} + \sin^{2} 20^{4} + . . . . . . . . . + \sin^{2} 80^{4} + \sin^{22} 90^{4} = ?$

5

6

4

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $Cosθ + \sqrt{3} sinθ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমীকরণ-

0 = 2 n π - \frac{π}{3}

0 = 2 n π + \frac{π}{6}

0 = 2 n π + \frac{π}{3}

0 = 2 n π - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{1}^{%} sinx cosxds$ = কত?

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. xcosa + ysina = p হলে রেখাটির মূল বিন্দু থেকে লম্ব দৈর্ঘ্য কত?

x

p

y

\sqrt{p^{2} - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

০

1

2

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (cosx)$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{2} + x

x - \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - x

A এবং C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. স্থান নির্ণয় করঃ $\sin 50 ° - \sin 70 ° + \sin 10 °$

3

2

1

০

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x-অক্ষ এবং y = sinx বক্ররেখার একটি চাপ গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

1

2

3

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\frac{x}{4}

\frac{x}{2}

x

\frac{3 x}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = a \sin x + b \cos x$ হলে, $y_{2} + y$ - এর মান কত ?

π

1

2

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{4}} \frac{1}{1 + \sin θ} d θ$ এর সঠিক মান কোনটি ?

1

0

(2 - \sqrt{2})

(2 - \sqrt{3})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \sin^{- 1} xdx$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{2} - 1

\frac{π}{2} + 1

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কোনটি ?

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

x

π

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = 1 + \sqrt{\sin^{2} x + 1}$ ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কত হবে ?

2

3

1

2.41

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\underset{θ \to 0}{Lt} \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ এর মান কত ?

1

5

7

9

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $sinA = \frac{1}{2}$ এবং $sinB = \frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে, $\sin (A + B), \sin (A - B)$ = কত ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (2 x \sqrt{1 - x^{2}})$ এর মান কত?

2 \sin^{- 1} x

\sin^{- 1} x

4 \sin^{- 1} x

\sin^{- 1} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to π} \frac{sinx}{π - x}$ এর মান কত ?

\frac{π}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}} + \cot^{- 1} x$ মান কত ?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin A + sin (A + 120 $°$ ) + sin (A - 120 $°$ ) এর মান কত ?

1

-1

\frac{1}{2}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \cot^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত ?

x

\sqrt{1 - x}

(2 x \pm 1) π

(2 x - 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y = a sin x + b cosx হলে $y_{2} + y$ এর মান কত ?

π

0

1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A সূক্ষ্মকোণ এবং sin A = 12/13 হলে cot A এর মান-

5/12

4/10

12/5

10/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x-এর সাপেক্ষে sin)ax+b)-এর অন্তরক হবে-

a cos(ax-b)

a sin(ax+b)

a cos(ax+b)

cos(ax+b)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{- 1} x d x$ সমান -

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

x \sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x)} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sinθ=0 এর সাধারন সমাধান-

θ=nπ

θ=(2n+1)π/2

θ=2nπ

θ=2nπ±α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinθ-cosθ=0 হলে, θ এর ক্ষুদ্রতম ধনাত্বক মান কোনটি?

π/3

π/2

π/4

π/6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cot A = 12/5 হলে, sin A+ cos A এর মান কত?

13/17

-13/17

17/13

-7/13

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinθ = 12/13 এবং π/2<θ<π হলে, cotθ+cosec(-θ) এর মান কত?

2/3

5/3

-3/2

10/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{- 1}$ $\tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

0

x

\frac{1}{x}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x}$ সমান

2

-1

0

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(4x+1) এর বৃত্তীয় ফাংশনের পর্যায়কাল কত?

2π

π/4

π

π/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কি?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ - \frac{π}{4}

2 nπ - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. (sin75 ͦ+sin15 ͦ)/(sin75 ͦ-sin15 ͦ) সমান-

√3

1/√2

1/√3

√2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin x = 2t/(1+t²) , tan y = 2t/(1-t²) হলে dy/dx=?

2t

2

1

1+t²

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos π + i sin π = ?

i

-1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 2(cos²θ-sin²θ)=√3 হলে, θ এর মান কত?

2nπ±π/6

nπ±π/6

2nπ±π/12

nπ±π/12

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(780 ͦ) cos(390 ͦ) - sin(330 ͦ) cos(-300 ͦ) এর মান কত?

1/2

-1

1

-1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 2 cos²θ + 2√2 sinθ = 3 হলে θ এর মান-

30 ͦ

45 ͦ

60 ͦ

120 ͦ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos 198 ͦ + sin 432 ͦ + tan 168 ͦ + tan 12 ͦ এর মান-

π/2

1

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosθ + sinθ = √2 হলে, θ এর মান-

2nπ

(2n+1)π

2nπ + π/4

(2n-1)π/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x$ সমান কত?

\frac{π}{4}

1

\frac{π}{2}

০

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(780 ͦ) cos(390 ͦ) - sin(330 ͦ) cos(-300 ͦ) এর মান-

-1

1//2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1} (\sin) x$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x} < /math> সমান -$

sinx

1

cosX

tanx

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \sin x)^{2} \cos x d x$ এর মান -

\frac{7}{3}

\frac{8}{3}

\frac{5}{7}

\frac{2}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{\sin^{2} x \sqrt{c o t x}}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

\sqrt{c o t x} 1 n (\sin x)

\sin x \sqrt{\tan x}

- 2 \sqrt{c o t x}

\frac{3}{2} (\tan x) 3 / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin^{- 1} x = θ$ হয়, তবে $\cos θ$ এর মান কত?

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ সমান কত?

π

\infty

1`

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = e^{a x} \sin^{2} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

e^{a x} \sin x (\cos x + \sin x)

e^{a x} \sin (\cos x + \sin x)

e^{a x} (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2, θ (0 ° < θ < 360 °)$ এর মান কত?

45 °

60 °

90 °

120 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The value of a computer is depreciated over five years for tax purposes (meaning that at the end of five years , the computer is worth $0). If a business paid $ 2,100 for a computer, how much will it have depreciated after 2 years?

$840

$ 1,050

$ 820

$ 420

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A business is owned by 9 women and 1 man . each of whom owns an equal share. If one of the women sells of her share to the man and another woman keeps 1/5 of her share and sells the rest to the man , what fraction of the business will the man won?

1/2

11/32

7/8

23/100

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Successive discount of 20%, 20% and 12.5% are equivalent to a single discount of -

42

44

46

48

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. After purchasing a flat screen television for $ 700, John realizes that he got a great deal on it and wishes to sell it for a 15% profit . what should his asking price be for the television?

$ 800.50

$805

$842.35

$862.50

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The price of a cycle is reduced by 25% . The new price is reduced by a furthr 20% . The two reductions together are equal to a single reduction of

45%

35%

40%

30%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. may , rid , bar, sea, ???, den, row , led - what word is missing ?

can

pan

hem

leg

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A couple spent $244 in total while dining out and paid this amount using a credit card. The $264 figure included a 20 percent tip which was paid on top of the price of the food which already included a sales tax of 10 percent. what was the actual price of the meal before tax and tip?

$184

$204

$212

$200

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A certain truck uses 18 gallons of diesel fuel in traveling 270 miles. In order for the truck to travel the same distance using 10 gallons of diesel fuel, by how many miles per gallon must the truck's fuel mileage be increased.

12

15

27

9

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. You have a range of weights from 1-10 units. They are all single weights.which one should you use to balance the scale , and where should you place it?

6 weight at 9

10 weight at 1

10 weight at 0

9 weight at 6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A travel company wants to charter to plane to the Bahamas. Chartering the plane costs $ 8,000 . So far 18 people have signed up for the trip. If the company charges $300 per ticket , how many more passengers must sing up for the trip before the company can make any profit on the charter ?

7

9

13

18

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosπ6sinπ6 এর মান কত?

3√2

3√4

14

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫sin2x2cosx2dx=? এর মান কত?

2sin3x/2+c

2/3sin3x/2+c

2 sin X+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. limx→01−c0sxsin22x=?

1/8

1/2

1/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinθ/1+cosθ=?

tanθ/2

tanθ

cotθ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{12}{13}$ হলে $\tan θ$ এর মান কত?

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\pm \frac{12}{5}

\pm \frac{5}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosA+sinA=cosB+sinB হলে A+B এর মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{4}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হলে, x এর মান-

a + b

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে, $0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$ ব্যবধিতে $θ$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} (x^{2}))$ এর মান কোনটি?

\frac{2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{- 2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = e^{a x} \sin^{2} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

e^{a x} \sin x (\cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2, θ (0^{\circ} < θ < 360^{\circ})$ এর মান কত?

120˚

60˚

90˚

120˚

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos A = \frac{4}{5}$ হলে, $\sin A$ এর মান কত?

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{5}{4}

\frac{2}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin α x}{\sin b x}$ এর মান কত?

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

ab

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = \frac{3}{7}$ হলে $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{5}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{61}}

\frac{7}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{58}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?

\frac{π}{2}

π

0

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{- 1} x$ েএর সাপেক্ষে $\sin (\cos^{- 1} x)$ এর অন্তরক সহগ

\cos (\cos^{- 1} x)

\frac{- \cos (\cos^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{- \sin^{1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (η π)$ এর মান (যখন n একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা)-

1

-1

0

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x =$

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (x / \sqrt{1 - x^{2}})

\cos e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ কত?

1

-1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t θ = \frac{3}{4}$ ও $\cos θ$ ঋণাত্মক হলে, $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = cosx - sin x এবং f(x) = 0 হলে, x এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

0

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx এর সাপেক্ষে $\sin^{- 1} (\sin x)$ এর অন্তরক সহগ-

cosx

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Calculate sin ( $- 585 °$ ) .

1/4

1 / \sqrt{2}

1/3

Try your self

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Find the value : $\frac{1 - \tan^{2} 60 °}{1 + \sin^{2} 60 °} + \sin^{2} 60 °$

\frac{3}{4}

\frac{7}{4}

\frac{5}{4}

Try your self

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx এর সাপেক্ষে $\sin^{- 1} (\sin x)$ এর অন্তরক সহগ-

cosx

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sum_{i = 1}^{3} (\sin^{2} θ_{i} + \cos^{2} θ_{i}) = ?$

1

3

1+2+3

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (θ) = 3 \sin^{2} θ + 2 \cos^{2} θ$ হলে $f (0)$ এর মান কত?

1

3

2

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (θ) = \cos θ - \sin θ$ হলে $θ$ এর কোন মানের জন্য $f (θ) = 0$ হবে?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $7 \sin^{2} θ + 3 \cos^{2} θ = 4$ হলে, $\tan θ$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\pm \frac{1}{\sqrt{3}}

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

\pm \frac{2}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $s e c θ = \frac{2}{\sqrt{3}}$ এবং $\frac{3 π}{2} \leq θ \leq 2 π$ হয়, তবে $\sin θ$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} \{\sin^{- 1} x^{2}\}$ এর মান কত?

\frac{2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

\frac{- 2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{1} (\sqrt{2} \sin θ) + \sin^{- 1} (\sqrt{\cos 2 θ})$ = কত?

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{(\sin^{- 1} (x))^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

π^{3} / 3

π^{3} / 9

π^{3}

π^{3} / 24

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Due to booming business, a company increased its staff salary by 25% , By what percent must it now decrease the salary to return to the original amount?

15%

18%

20%

22.5%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c θ \sqrt{1 - \sin 2 θ}$ $s e c θ \sqrt{1 - \sin 2 θ}$ এর মান কত?

sin

θ

1

cos

θ

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} \frac{\cos x}{\sqrt{4 - \sin^{2} x}} d x =$ কত?

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যখন n এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং $\sin θ = - 1$ । তখন $θ$ এর মান কত?

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = x$ হলে $\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x =$ কত?

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \cos 2 θ + \sin 1 θ}{1 + \cos 2 θ + \sin 2 θ}$ কত?

\tan 2 θ

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

- \tan 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $A = [\begin{matrix} 3 & 1 \\ - 4 & 1 \end{matrix}]$ ও $B = [\begin{matrix} - 4 & 2 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]$ এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রম (Singular) ম্যাট্রিক্স-

A

B

A ও B উভয়ই

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 1} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ এর মান কত?

1

0

1/4

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{1}{2}

0

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\sin y}{\cos^{2} y} d y$ এর যোজিত ফল-

cosy+c

siny + c

secy+c

tany+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \cos x e^{\sin x} d x$ এর যোগজ-

e^{\cos x} + c

e^{\sin x} + c

\cos x + c

\tan x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int e^{x} (\sin x + \cos x) d x$ এর যোগজ নির্ণয়-

e^{x} \cos x + c

e^{x} \sin x + c

e^{x} \tan x + c

e^{x} \sin^{2} x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ \cos θ d θ$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{1}{6}

\frac{π}{4}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin165˚ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3 + 1}}{2 \sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \cos 2 θ}{\sin 2 θ}$ এর সমান কোনটি?

c o t θ

\sin θ

\cos θ

\tan θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin18˚এর সমান কোনটি?

\sqrt{2} \cos 18 °

\sqrt{2} \sin 85 °

\sqrt{2} \sin 27 °

\sqrt{2} \sin 40 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \cos θ}{\sin θ}$ এর সমান কোনটি?

c o t \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

s i n \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. INSINUATE:

destroy

accuse

hint

release

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 5 sin (x + 30°) - 2 এর সর্বোচ্চ মান-

5

3

-5

7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) sin x হলে $f^{(19)} (0) = ?$

1

-1

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x} = ?$

1

-1

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A stone ball is dropped into a barrel of water and sinks to the bottom. The ball is completely covered by water .By how much does the water rise in the barrel ?

0.42 cm

4.2 cm

42cm

Try your self

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Three partners A , B, C invest TK. 26000 , Tk 34000 and Tk 1000 respectively in a business . Out of a profit of Tk. 3500 , B's share is ______ .

1300

1700

2500

1500

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 6 people meet for a business lunch. Each person shakes hands once with each other person present. How many handshakes take place?

15

25

30

21

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{- 1} x$ এর জন্য কোনটি সত্য?

- 1 \geq x

- 1 \leq x \leq 1

x \in R

x \leq 0.5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হয় তাহলে $cosθ$ এর মান-

\frac{12}{13}

\frac{5}{12}

- \frac{12}{13}

- \frac{5}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $Find the value of \sin^{2} 18 ° + \sin^{2} 36 ° + \sin^{2} 54 ° + \sin^{2} 72 °$

1

1 / \sqrt{2}

\frac{1}{2}

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $D e t e r m i n e t h e v a l e o f {\int_{0}}^{π / 2} \sin x \sin 2 x d x = ?$

3/2

1

2/3

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin x - cos x = 0 এবং $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ হলে x এর মান-

0 °

45 °

90 °

60 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ অনুপাতের সর্বোচ্চ মান-

2

-1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (3825 °)$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

- \frac{3}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (90 ° + θ)$ ?

\cos θ

- \sin θ

- c o t θ

- \cos θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $- \sin θ$ = 0 হয়, তবে $θ$ এর মান কত-

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(3 n + 1) \frac{π}{2}

π

πn

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\sqrt{x}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin^{- 1} x = θ$ হয়, তবে $\cos θ = ?$

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 50 ° - \sin 70 ° + \sin 10 ° = ?$

1

\sqrt{2} \sin 10 °

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ সীমাটির মান নির্ণয় কর-

2

1

3

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর লিমিট কি যখন $x \to \frac{π}{2}$ ?

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{\sin x}$ এর অন্তরগ সহগ নির্ণয় কর-

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\sin x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\cos x}}

\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = \cos θ$ এবং $y = \cos θ + \sin θ$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ =?

1 - \tan θ

1 - c o t θ

1 + c o t θ

1 + \tan θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \sin^{5} x \cos x d x = f (x) + c$ ; যেখানে c একটি ধ্রুবক তবে f(x)=?

\frac{1}{4} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{4} x

\frac{1}{5} \sin^{4} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x \cos x d x$ = কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x}{\cos x}$ সীমাটির মান নির্ণয় কর-

2

3

1

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=sin x হলে $f^{(19)} (0) = ?$

1

-1

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(-A) এর মান-

3/4

-3/5

3/5

-3/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(1 + \cos x)}^{2} \sin x d x$ এর মান কত?

\frac{7}{4}

\frac{7}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 - \sin x}{{(\frac{π}{2} - x)}^{2}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) = \sqrt{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

π + \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{12}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

x^{4}

x

x^{3}

\sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ, \cos θ, \tan θ$ ,……….এগুলো হচ্ছে ত্রিভূজের-

দুই বাহুর অনুপাত

দুই কোণের অনুপাত

বাহুর দৈর্ঘ্য

কোণের পরিমাণ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $l i m_{x = 0} \frac{x (\cos x + \cos 2 x)}{\sin x}$ এর মান কত?

2

-2

1

কোনটিই নহে

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \frac{π}{3} \cos \frac{π}{3}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (\frac{π}{3})$ $\cos (\frac{π}{3})$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{4}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{(\sin^{- 1} x)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{4}}{32}

\frac{π^{4}}{128}

\frac{π^{4}}{48}

\frac{π^{4}}{192}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \frac{π}{6} \sin \frac{π}{3}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{2}{3} \times \frac{(\sin^{- 1} x)^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{3}}{128}

\frac{π^{3}}{32}

\frac{π^{3}}{48}

\frac{π^{3}}{96}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{3}$ এর মান কত?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2 \sqrt{3}}

\frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x$ =?

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}})

\cos s e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{- 1} x$ এর সাপেক্ষে $\sin (\cos^{- 1} x)$ এর অন্তরক সহগ-

¸ \cos (\cos^{- 1} x)

\frac{- \cos (\cos^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{- \sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (n π)$ এর মান ( যখন n একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা )-

1

-1

0

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} (\sin 2 x / (2 x^{2} + x))$ এর অন্তরগ সহগ-

2

0.5

0

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে $θ$ এর মান ( n শূন্য বা একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা )-

2 n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

কোনাটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = \sin \cos^{- 1} y$ হয়, তবে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

-1

1/2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (- 1 \frac{4}{5}) + \cos (- 1 \frac{2}{\sqrt{5}})$ সমান

\tan (- 1 \frac{2}{11})

\sin (- 1 \frac{2}{11})

\tan (- 1 \frac{11}{2})

\cos (- 4 \frac{2}{11})

c o t (- 1 \frac{2}{11})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $5 \tan \emptyset = 4,$ হলে $\frac{5 \sin \emptyset - 3 \cos \emptyset}{\sin \emptyset + 2 \cos \emptyset}$ এর মান কত ?

\frac{5}{14}

\frac{14}{5}

\frac{1}{14}

\frac{3}{14}

\frac{1}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1} x$ হয়, তবে $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{1 - x^{2}}

\frac{x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1 - x^{2}}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = y / x$ হলে $x \cos 2 θ + y \sin 2 θ = ?$

1/x

1/y

x

y

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos A + \sin A = \sqrt{2} \cos A$ হলে $\cos A - \sin A =$ কত?

2 \sin A

\sqrt{2} \sin A

\sqrt{(2 \sin A)}

\sqrt{(3 \sin A)}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} c o s^{3} x \sqrt{\sin x} d x =$ কত?

\frac{3}{21}

\frac{4}{21}

\frac{8}{21}

\frac{11}{21}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ এবং $\sin x + \sin y = \frac{1}{4}$ হয়, তবে $\tan (\frac{x + y}{2}) =$ কত?

\frac{3}{4}

\frac{7}{4}

\frac{2}{3}

\frac{5}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x এর সাপেক্ষে $\sqrt{\sin \sqrt{x}}$ এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{\sin \sqrt{x}}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{4 \sqrt{x \cos \sqrt{x}}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x \sin \sqrt{x}}}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin(4x + 1) এর পর্যায় কত?

π / 4

π / 4

π / 2

π / 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$x = \sin \emptyset, y = \cos \emptyset$ হলে নিচের কোনটি সত্য ?

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}$

$\frac{d y}{d x} = \tan \emptyset$

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}$

$\frac{d y}{d x} = - c o t \emptyset$

none

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 2 \emptyset}{\sin^{4} \emptyset + \cos^{4} \emptyset} d \emptyset$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 2 A 1 + \cos 2 A$ এর মান কত ?

tan2A

tan3A

tanA

tan4A

tan5A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $I n \sin θ = 0$ হলে, $\cos θ = 0 ?$

1

0

1

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \sin \frac{1}{2}$ ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ কত?

R, R

r - {0}, R

R +, R - {0}

R - {0}, [- 1, 1]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $l i m_{x \to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} = ?$

2

Y

2^{y}

2^{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি n একটি পূর্ণ সংখ্যা হয় তবে $\sin \{n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}\}$ এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত ?

1

x

\frac{1}{x}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} = ?$

y

0

1

-y

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = 1 + \sqrt{\sin^{2} x + 1}$ ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কত?

1

2

1 + \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

1.5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{4}} \frac{1}{1 + \sin x} d x$ এর মান কত?

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

1 + \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{\to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} ?$

Y

0

1

X

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ A B C$ এ $\cos A = \sin B - \cos C$ হলে ত্রিভূজটি হবে-

সূক্ষকোণী

স্থুলকোণী

সমকোণী

সমবাহু

সমদ্বিবাহু

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = \frac{a}{b}$ হয়, তবে $\frac{a \sin θ - b \cos θ}{a \sin θ + b \cos θ}$ এর মান হবে-

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{{(a + b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}}

\frac{{(a - b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 198 ˚ + \sin 432 ˚ + \tan 168 ˚ + \tan 12 ˚ = ?$

1

0

-1

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2 x .}} = d x = ?$

x

1

0

\sin x \cos x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt 3 \sin θ = 2, (0 ˚ < θ < 360 ˚)$ এর মান কত?

45 ˚

60 ˚

90 ˚

120 ˚

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজে $b^{2} \sin 2 c + c^{2} \sin 2 B$ এর মান কত?

4 ∆

∆

2 ∆

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{3}) - \cos^{2} (\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}) = ?$

2/5

2/9

5/8

3/7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}, θ = ?$

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

2 n π - \frac{π}{4}

2 n π + \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ - এর মান কত?

0

1

1/2

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} =$ ?

1

\pm 1

>1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Rahim has a business of renting out costume products. For each costume he rents out. Rahim receives a commission of Tk. 15 plus 20% of the rental price. During one particular Tk. 7,950 .What is the total amount of commission he received in that month.

Tk. 890

Tk. 1,320

Tk.1,680

Tk. 2,340

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Successive discount of 25% and 20% are equal to a single discount of -

40%

35%

32%

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}, \sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কত ?

2 \tan^{- 1} t

2 \sin^{- 1} t

\sin^{- 1} \frac{2 t}{1 + t^{2}}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $5 \tan θ = 4$ হয় তাহলে $\frac{5 \sin θ - 3 \cos θ}{\sin θ + 2 \cos θ} = ?$

6/15

6/16

5/14

1/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The table below shows the number of students in three different clubs in Business Administration Discipline of Khulna University . Name of the Club Number of Students chess 40 Drama 30 Debate 25 Although no students is in all the tree clubs, 10 students are in Debate clubs and 6 students are in both Drama and Debate Clubs. How many different students are there in those three clubs?

169 students.

163

158

1487

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin2040° এর মান কত ?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি A+B+C = π হয় তবে sin2A+sin2B+sin2C এর মান hobe-

4sinA sinB sinC

-4sinA sinB sinC

sinA sinB sinC

sin2A sin2B sin2C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Rahim has a business of ranting out costume products. For each costume he rents out, Rahim receives a commission of Tk. 15 plus 20% of the rental price. During one particular month, Rahim rented out 50 costumes for a total price of Tk. 7,950. What is the total amount of commission he received in that month?

TK. 890

TK. 1,320

TK. 1,680

TK. 2,340

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A fruit vendor purchased 35 dozens of apple at TK. 10 per dozen. Out of those, two dozens got rotten and he sold 28 dozens at Tk. 12 per dozen. Remaining apples were sold by him for TA. 15 per dozen. Find the amount of total profit made by the vendor in this business.

61

25

65

35

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A person worksin affirm on monthly salary basis he gets a fixed amount of increment at the end of each year. His monthly salary is Tk. 3500 at the end of 4 th year and Tk. 4250 at the end of 10th yar. what was his initial monthly salary?

3125

2555

25466

528555

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \frac{5}{13}$ এবং সূক্ষ্মকোণ হলে, $\tan θ + s e c (- θ)$ এর মান কত?

\frac{12}{13}

\frac{3}{2}

\frac{13}{12}

\frac{17}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(\sin θ + i \cos θ)^{4}$ এর মান হল-

(\sin 4 θ + i \cos 4 θ)

(\sin 4 θ - i \cos 4 θ)

(\cos 4 θ + i \sin 4 θ)

(\cos 4 θ - i \sin 4 θ)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{e^{x} (1 + \sin x)}{1 + \cos x} d x = ?$

\log |\tan x| + c

e^{x} \tan \frac{x}{2} + c

e^{x} c o t x + c

\sin \log x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (\sqrt{x}) d x =$ ?

1

2

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan x = \frac{b}{a}$ হয়, তাহলে ‍a cos 2x + b sin 2x এর মান হল-

a

a-b

a+b

b

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ A B C$ এ $\cos A = \sin B - \cos C$ হলে ত্রিভুজটি হবে-

সুক্ষ্মকোণী

সমকোণী

স্থুলকোণী

কোনটাই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2}$ = ?

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin x}$ এর মান কোনটি ?

0

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n পূর্ণ সংখ্যা হলে $\sin {n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}}$ এর মান হবে-

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{1} x + \sin^{1} 2 x = \frac{π}{3}$ হলে x = ?

\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}

\frac{- 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}

- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin c o t^{1} \tan \cos^{1} x$ এর মানের জন্য নিচের কোনটি উত্তরটি সঠিক?

\sqrt{1 + x^{2}}

x

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan y = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ এবং $\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

x

t

1

অনির্ণেয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $_{x \to 0}^{l i m} \frac{x (\cos x + \cos 2 x)}{\sin x} = ?$

1

2

00

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos (\tan^{- 1} (\sin (c o t^{- 1} (x))) = ?$

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 - x^{2}}}

\sqrt{\frac{1 + x^{2}}{1 + x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $θ$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, $2 \sin^{2} θ = 3 \cos θ$ সমীকরণের $θ$ -এর মান কত?

30 °

45 °

60 °

75 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 2 x + \sin x = 1$ সমীকরণটির সমাধান হবে-

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{2 π}{3}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 - \sin x}{(\frac{π}{2} - x)^{2}}$ এর মান হবে-

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

00

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x অক্ষ এবং y = sin x বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

2

4

1

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = I n (\sin x)$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত?

- \frac{1}{\sin^{2} x}

c o t x

- \cos e c^{2} x

tanx

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin15° এর মান কত ?

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx sin(x+30°) + cosx cos(x+120°) এর মান কত ?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin $65 ° + C o s 65 ° =$

\sqrt{2} \cos 20 °

\cos 20 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 20 °

\cos 45 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)} d x$ এর মান হল-

3/8

4/7

5/9

In2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (x^{3} \sin x) =$ ?

x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x \cos x + 3 x^{2} \sin x

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin2A এবং cos2A অনুপাত দুটি কে tanA অনুপাতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে

\frac{1 - \tan^{2}}{1 - \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 + \tan^{2} A}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A + 1}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A - 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{2}}$ এর মান কত?

1

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{2} 2 x + e^{2 logcos 2 x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

0

- 1

1

- 2

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

1

x

\frac{1}{x}

\frac{π}{4}

\frac{1}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin y = x \sin (a + y)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{\sin^{2} (a + y)}{\tan a}

\frac{\sin^{2} (a + y)}{\sin a}

\frac{\sin 2 (a + y)}{\cos a}

\frac{\sin^{2} (a + y)}{s e c a}

\frac{\sin^{2} (a + y)}{\cos y}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. “A” এর যে মানের জন্য $x \overset{l i m}{\to 0} \frac{a \sin x - 3 x}{5 x}$ এর মান 0 হবে তা হলো-

x \overset{l i m}{\to 0} \frac{a \sin x - 3 x}{5 x}

5

3

2

8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos α + \sin β = 0, \sin α - \cos β = 1$ এবং $90 ° \leq \{α, β\} \leq 180 °$ হয়, তবে $(α - β) =$ ?

60 °

30 °

75 °

45 °

50 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. X এর মানের জন্য $[\begin{matrix} 2 - x & 13 \\ 5 & 10 - x \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী (singular) ম্যাট্রিক্স হবে?

-15 ও -3

-15 ও 3

15 ও -3

13 ও 5

15 ও 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর- $\lim_{x \to \frac{π}{2}}$ ( $\sin x)^{\tan x}$

-3

3

-2

2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Sin x= $\frac{1}{4}$ এর জন্য y=sin x+cos 2x ফাংশনটির গুরুমান কোনটি?

-2

1

9/8

11/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ}$ d $θ$ এর মান কোনটি?

\frac{2 π}{5}

\frac{3 π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin( $π cosθ$ )=cos( $π sinθ$ ) হলে $θ$ এর মান কোনটি?

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{i \sqrt{2}})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\sin x}{\sin y}$ = $\sqrt{2}$ এবং $\frac{\tan x}{\tan y}$ = $\sqrt{3}$ হলে x এবং y এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

,

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{8}

\frac{π}{7}

,

\frac{π}{5}

-

π

,

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \infty} \frac{\sin x - I n (e^{x} \cos x)}{x \sin x}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{5}

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{3} x$ হলে, $y_{n}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{4} [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin (\frac{n π}{2} + x)

\cos (\frac{π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{nπ}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{nπ}{2} + 3 x) + \cos n x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\log_{\sin x} \sin^{2} x$ এর অন্তরক সগক কোনটি?

2

{(\sin x)}^{\sin^{2} x - 1}

2 {(\sin x)}^{\cos^{2} x - 1}

0

c o t x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f : R \to, g : R \to, h : R \to R, f (x) = \tan^{- 1} x, g (y) = \sin y$ এবং $f : R \to, g : R \to, h : R \to R, f (x) = \tan^{- 1} x, g (y) = \sin y$ হলে $g |f o h (\tan 30^{0})|$ এর মান-

30^{0}

45^{0}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি cos(A+B) sin (C+D) =cos (A-B) sin (C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি ?

tanA tanB tanC

cotA cotB cotC

sinA sinB sinC

cosA cosB cosC

secA secB secC

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \log_{e} (e^{x} \cos x)}{x \sin x}$ এর মান কোনটি ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{3} x$ হয়, তবে $y_{n}$ এর মান কত ?

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

(\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\cos θ + \sin θ}{\cos θ - \sin θ} d θ$ এর মান হলো -

\log_{e} \cos (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \sin (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} s e c (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\tan (θ + \frac{π}{4}) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y_{1} = 3 \sin 8 x, y_{2} = 4 \cos 8 x$ ও $y = y_{1} + y_{2}$ হয়, তবে y -এর কিস্তার হলো -

3

8

5

4

9

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin (\begin{matrix} π \\ 2 \end{matrix} \cos α) = \cos (\begin{matrix} π \\ 2 \end{matrix} \sin α)$ হয়, তবে $α$ -এর মান হলো -

0 . \frac{π}{2}

\frac{π}{4}, \frac{π}{2}

\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}

0, \frac{π}{2}

\frac{π}{4}, \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin θ + \cos e c θ = 2$ হয়, তবে $\sin^{n} θ + \cos e c^{n} θ$ -এর মান হলো -

1

-1

2

-2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $φ (z) = y \sin z + v$ এবং $ψ (w) = \sin^{- 1} (y w^{2} + y^{2})^{- 1}$ হয়, তবে $φ (ψ (u^{2}))$ এর মান হলো-

(u^{4} + y)^{- 1} + v

y \sin^{- 1} (u^{2} + y^{2})^{} + v

y \sin y (u^{2} + y) + v

(u^{4} + y)^{- 2} + v

(u^{4} + y)^{- 1} + v

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = a (θ + \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ তবে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ -এর মান হলো -

\frac{a}{(1 + \cos θ)^{2}}

\frac{a}{(1 - \cos θ)^{2}}

\frac{a}{a (1 - \cos θ)^{2}}

\frac{a}{a (1 + \cos θ)^{2}}

\frac{a}{(1 + \cos θ)^{2}}

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{3^{x} - 3^{- x} - 2 x \log_{e} 3}{x - \sin x}$ -এর মান হলো-

2 (\log_{e} 3)^{3}

2 (\log_{e} 3)^{2}

2 (\log_{e} e)^{3}

2 (\log_{e} e)^{2}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin x \sin (x + 30 °) + \cos x \sin (x + 120 °)$ এর মান কোনটি?

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{\sqrt{1}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $θ \leq θ \leq 2 π$ হয় এবং $‍ \sin θ - 2 \cos 2 θ$ হয়, তবে $θ$ এর মান কোনটি?

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{3}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান কোনটি নির্ণয় কর : $\frac{d}{d x} {\tan^{- 1} (\frac{\cos x}{1 + \sin x})}$ .

\sqrt{\frac{3}{2}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{4}

- \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} π / 2 \\ \int \\ 0 \end{matrix} \frac{\cos x}{9 - \sin^{2} x} d x$ এর মান কোনটি

\frac{1}{6} 1 n 2

2 l n 6

\frac{1}{2} l n 6

\frac{1}{3} l n 2

6 l n 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান হল-

e^{\cos^{- 1} x} + c

e^{\sin^{- 1} x}

e^{\sin^{- 1} x} + c

e^{\cos^{- 1} x}

e^{\log \sqrt{1 - x^{2}}} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a (t + \sin t), y = a (1 - \cos t)$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{a}{(2 a - y)^{2}}

- \frac{a}{(a + 2 y)^{2}}

\frac{3 a}{a + 5 y}

\frac{2 a}{7 t}

\frac{a}{5 t}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin \{2 \tan^{- 1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + z}}\}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{7 x}{(x^{2} - 1)}

\frac{3 x}{\sqrt{(x^{2} + 1)}}

\frac{1}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{5 x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{- x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} d x$ এর মান কোনটি?

\tan x + c

c o t x + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\frac{\sqrt{\tan} x}{2} + c

\log (\sin 2 x) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos x + \cos y = a$ এবং $\sin x + \sin y = b$ হয়, তবে $\cos (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{3} + 1 b^{2}}{a^{3} - b^{2}}

\frac{a^{2} + 3 b^{2}}{a^{2} - 2 b^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $A + B + C = \frac{π}{2}$ এবং $\sin B \sin C = - \sin A$ হয়, তবে $c o t A + c o t B + c o t C$ এর মান কোনটি?

1

- 1

0

2

- 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $1 + 3 \sin x + 9 \cos^{2} x$ এর চরম মান কত? $0 \leq x < \frac{π}{2}$

4

13

10

\frac{41}{4}

\frac{- 13}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin \cos^{- 1} \tan s e c^{- 1} \frac{x}{y}$ এর সরলিকৃত মান কত?

\frac{\sqrt{x^{2} - 2 y^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{y}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{y}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $L t \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin x} x \to 0$ এর মান কত?

4

3

2

1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin 3 x \cos 2 x$ তবে $y_{n}$ এর মান নীচের কোনটি?

\frac{1}{2} [5^{n} \sin (\frac{n π}{2} + x)]

\sin (n π + 5)

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} {5 n \sin (\frac{n π}{2} + 5 x) + \sin (\frac{n π}{2} + x)}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ \sin (60 ° - θ) \sin (60 ° - θ)$ এর মান কোনটি?

s e c 2 θ

\tan 3 θ

\sin 2 θ

\frac{1}{4} \sin 3 θ

\frac{1}{2} \cos 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos x + \cos y = a$ এবং $\sin x + \sin y = b$ হয় তবে $\cos (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a + b}{a - b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ কে $c o t θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর -

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 - c o t^{2} θ}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 27 ° + \cos c 27 °$ এর মান কত?

\sqrt{2} \cos 18 °

- \sqrt{2} \cos 18 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

- \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

\sin 18 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. X-অক্ষে y=sin x বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের মান কত ?

π

π^{2} / 2

1

π / 2

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি y= ax sinx হয়, তবে $x^{2} y_{z}$ -2x $y_{1}$ +( $x^{2}$ +2) y এর মান কোনটি?

3

5

-2

1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $I = \int^{π / 4} 0 \frac{\sin^{2} θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ} d θ$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $8 \sin^{4} \frac{θ}{2} - 8 \sin^{2} \frac{θ}{2} + 1$ এর মান কোনটি?

2 \sin^{2} θ

\sin 2 θ

2 \cos^{2} θ

\cos^{2} θ

\cos^{2} 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos y = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} এ ব ং \sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}, \frac{d y}{d x}$

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

1

\frac{2 t (1 - t^{2})}{(1 + t^{2})^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x =$ কত?

π / 4

π / 8

π^{2} / 4

π^{2} / 8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\lim_{x \to 0)} [1 + x I n (1 + b^{2}]^{\frac{1}{x}} = 2 b \sin^{2} θ, b > 0$ $θ \in (- π, π)$ হয় তবে $θ$ হয় তবে $θ$ =?

\pm \frac{π}{4}

\pm \frac{π}{3}

\pm \frac{π}{6}

\pm \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x \sqrt{\sin d x}$ এর মান -

\frac{8}{21}

\frac{4}{21}

\frac{5}{21}

\frac{5}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x \cos^{- 1} x = ?$

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{4}

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin α - \sin β = 2$ এবং $\cos α + \cos β = 3$ হলে $\cos (α - β)$ এর মান-

\frac{8}{13}

\frac{4}{13}

\frac{9}{13}

\frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ হলে $θ$ এর মান কত?

30 °

140 °

60 °

90 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

2 n π

(2 nπ + 1) π

2 nπ + π / 4

(2 n - 1) π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{\to 0} \frac{\sin x}{x}$ এর মান=

\frac{π}{120}

\frac{π}{180}

\frac{π}{160}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan (\sin^{- 1} x)$ = হলে $y = \tan (\sin^{- 1} x)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

(1 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

(1 - x^{2})^{- \frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{- \frac{2}{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1} - x^{2}} d x = ?$

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) = 1$ হলে, $θ = ?$

2 n π \pm \frac{π}{6}

nπ \pm \frac{π}{6}

nπ + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

একটিও নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{\to 0} \frac{\sin 3 x}{7 x} = ?$

3

5/7

7/3

3/7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ এবং $x = \sin^{- 1} \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান =

-1

1

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y=k cos ψ , x =ksin ψ প্রকাশ করে-

হাইপারবোলা

প্যারাবোলা

ইলিপস

বৃত্ত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর-

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin \sqrt{x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{\sin \sqrt{x 2}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} (1 + \cos x) \sin x d x = ?$

\frac{7}{3}

- \frac{7}{3}

\frac{3}{7}

- \frac{3}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন চলমান বিন্দু $P \equiv (a \sin θ, b \cos θ)$ হলে, P এর সঞ্চারপথ কত?

\frac{a^{2}}{x^{2}} + \frac{b^{2}}{y^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1

\frac{a^{2} b^{2}}{x^{2} y^{2}} = 1

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = \frac{5}{12}$ এবং $\cos θ$ ঋণাত্মক হলে, $\frac{\sin θ + \cos (- θ)}{s e c (- θ) + \tan θ} = ?$

\frac{51}{26}

\frac{26}{51}

\frac{12}{13}

\frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ এবং $\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = a \sin x + b \cos x$ হয়, তবে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + y = ?$

2

5

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x = ?$

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\cos x} \sin^{3} x d x = ?$

\frac{5}{18}

\frac{8}{21}

\frac{5}{21}

\frac{3}{17}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin A = \frac{4}{5}, \cos B = \frac{5}{13}$ হলে $\tan (A + B)$ এর মান কত হবে?

\frac{56}{33}

\frac{- 56}{33}

\frac{10}{13}

\frac{- 10}{23}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ + \cos e c θ = 2$ হলে $\sin^{2} θ + \cos e c^{2} θ$ এর মান কত?

1

-1

2

-2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x}{\cos x}$ এর মান কত?

1

2

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x^{0}}{x}$ এর মান কোনটি?

1

০

-1

\frac{π}{180}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 + cosA}{sinA} = ?$

\sec \frac{A}{2}

\cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

cosec \frac{A}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $sinθ + cosθ = \sqrt{2}$ এর সমাধান-

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
y = sinx হলে, $y^{4} - y$ এর মান কত ?

cos x

sin x

0

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cot (\sin^{- 1} \frac{1}{2}$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos ϴ + \sqrt{3} \sin ϴ = 2$ হলে $ϴ$ এর মান কত ?

30^{°}

45^{°}

60^{°}

90^{°}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$ হলে x এর কোন মানটি সঠিক?

π/2

π

যে কোনো বাস্তব সংখ্যা

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx এবং cosx কি ?

জটিল সংখ্যা

ডিগ্রি

বাস্তব সংখ্যা

ফাংশন

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{\sin^{2}}{x}$ =কত?

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosϴ - sinϴ= $\sqrt{2}$ হলে ϴ এর মান কত ?

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $sinθ + cosθ = 1$ হলে $θ = ?$

nπ + (- 1)^{n}

2 nπ

nπ

\frac{nπ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cot \sin^{+ 4} (\frac{1}{2})$ এর মান কত ?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\propto

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x =$ কত ?

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = e^{\sin - 1 x}$ এবং $z = \log x$ হলে $\frac{d y}{d z} ?$

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{x^{2} - 1}}

x e^{\sin - 1 z}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{x \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{3}} \frac{d x}{1 - \sin x} = ?$

\int_{0}^{\frac{x}{3}} \frac{d x}{1 - \sin x} = ?

\sqrt{3} + 2

\frac{1}{\sqrt{3}} + 1

\frac{1}{\sqrt{3}} + 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (e^{\sin x^{2}})$ এর মান কত ?

\cos x^{2} (c^{\sin x^{2}})

2 x \sin x^{2}

.

e^{\sin x^{2}}

x^{2} \cos x^{2} e^{\sin x^{2}}

2 x \cos x^{2} . e^{\sin x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin ϴ + \cos ϴ = \sqrt{2}$ হলে ϴ এর মান কত?

\frac{π}{3}

অনির্ণের

\frac{π}{4}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin A = \frac{2}{5}$ হলে tan A এর মান

\frac{1}{\sqrt{21}}

\pm \frac{5}{\sqrt{21}}

\pm \frac{2}{\sqrt{21}}

\pm \frac{\sqrt{21}}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{- 1} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি সঠিক?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin x - \cos x = 0, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ এর সঠিক সমাধান কোনটি?

\frac{π}{4}

0

\frac{3 π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে নীচের কোন গুলো সমীকরনটির সমাধান?

π, 2 π

\frac{π}{2}, \frac{5 π}{2}

\frac{3 π}{2}, \frac{π}{6}

\frac{7 π}{3}, \frac{3 π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = (\sin^{- 1} x)^{2}$ হলে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

(1 - x^{2}) y^{2} + x y_{1} + y = 0

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} = 2

(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1} + 2 = 0

(1 - x^{2}) y_{1} - x y_{2} = 0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ),$ হয় তাহলে $\frac{d y}{d x}$ =?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\sin \frac{θ}{2}

\cos \frac{θ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinx এর সর্বোচ্চ মান কত?

0°

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি sinA+cosA=sinB+cosB হয়, তবে A+B =কত?

π

π/2

3π

π/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজে যদি cosA=sinB-cosC হয়, তাহলে ত্রিভুজটি সম্পর্কে কোনটি সত্য? ত্রিভুজটি-

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

সমকোণী

স্থুলকোণী

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি A সূক্ষকোন এবয় sinA=12/13 হয়, তবে, cotA এর মান নিচের কোনটি?

5/7

5/12

7/12

3/5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

nπ

nπ+π/2

2nπ

2nπ+π/4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3 \sin θ} + \cos θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3 + 1}

2

\sqrt{3}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos x + \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$ হলে, x এর মান কত?

(24 n + 3) \frac{π}{12}, (24 n + 1) \frac{π}{12}

(24 n + 3) \frac{π}{12}, (24 n + 7) \frac{π}{12}

(24 n + 7) \frac{π}{12}, (24 n + 1) \frac{π}{12}

(24 n + 3) \frac{π}{12}, (24 n + 5) \frac{π}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ + \cos θ = 1$ হলে $θ (0^{°} \leq θ \leq 90^{°})$ এর মান কত?

{0° , 90° }

{30° , 60° }

{45° , 60° }

{0° , 60° }

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $C o t^{2} 45 ° . \sin 60 ° \tan 30 ° \tan^{2} 60 °$ এর মান----

3/2

2/3

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin A = \frac{12}{13}$ হলে cosA এর মান কত?

5/13

-5/13

± 5/13

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

2 n π + \frac{π}{2}

nπ + \frac{π}{2}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 2 θ - \sin 2 θ = 0$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 780 ° \cos 390 ° - \sin 330 ° \cos (- 300 °) = ?$

1

2

18

-2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{} e^{x} (\sin x + \cos x) d x = ?$

e^{x} \sin x

e^{x} \cos x

e^{x} \cos e c x

e^{x} s e c x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \sin θ, y = \cos θ$ এবং $θ = \frac{π}{4}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

1

-1

∞

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a \sin θ$ এবং $y = b \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

\frac{- b}{a} \tan θ

\frac{- b}{a}

\frac{b}{a} c o t θ

\frac{- b}{a} c o t θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a \sin θ$ এবং $y = \tan^{- 1} (\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

1

\frac{π}{4} + x

\frac{π}{4} - x

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x e^{\sin x^{1}} d x$ এর মান -

e-1

e

\frac{1}{e} - 1

e+1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x d x}{1 + \sin^{2} x}$ এর মান -

π

π/2

π/4

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{- 1} (\frac{2 x}{1 + x^{2}})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 2}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{11}^{12} (\sin θ + \cos θ) d θ$ এর মান কোনটি?

2

1

∞

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x=2 cos t:y=sint হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{- 1}{2} c o t t

\frac{1}{2} c o t t

\frac{- 1}{2} \tan t

\frac{1}{2} \tan t

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y=sin (ax+b) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

cos (ax+b)

a cos (ax+b)

a cos (ax+b) +c

\frac{1}{2} \cos (a x + b)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a (t - \sin t); y = a (- \cos t)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\tan \frac{t}{2}

\tan t

c o t \frac{t}{2}

c o t t

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x d x}{1 + \sin x}$ এর মান কোনটি?

In (2)

-In (2)

In (-2)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (\frac{3 π}{2} + θ) \cos^{2} (\frac{7 π}{2} + θ)$

1

-1

\frac{\sin^{2} 2 θ}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 13 θ + \sin θ$ এর মান কোনটি?

2sin6

θ

cos7

θ

2sin7

θ

cos6

θ

-2sin7

θ

cos6

θ

-2sin6

θ

cos7

θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \sin θ + \cos θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

√3+1

2

√3

√3-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x অক্ষ এবং y=sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?

2

1

4

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \sin^{- 1} (\frac{1}{2})) =$ কত?

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \sin α$ হলে-

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 nπ + (- 1)^{n} α

θ = nπ + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 10) πα

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2}) = ক ত ?$

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x- অক্ষ এবং y=sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল কত হবে?

2

1

4

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (2 \sin^{- 1} (\frac{1}{2})) =$ কত?

1

2

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = \sin α$ হলে-

θ = n π + (- 1)^{n} α

θ = 2 n π + (- 1)^{n} α

θ = n π + (- 1)^{2 n} α

θ = (2 n + 1) π α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \sin \frac{π}{16} = ?$

\sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $∆ A B C এ \cos A = \sin B - \cos C$ হলে, ত্রিভূজটি হবে-

স্থুলকোণী

সমকোণী

সূক্ষ্মকোণী

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos 2 θ = \sin 2 θ$ এর সাধারণ সমাধান কত?

θ = (4 n + 1) \frac{π}{8}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{4}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{2}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $t a n^{- 1} \{(\cos x - \sin x)\}$ ফাংশনটির অস্তরক সহগ কর?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{- 1} [\sin (x + 1)]$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

c o s^{- 1} [s i n (x + 1)]

\cos (x + 1)

1

c o s^{- 1} [9 c o s (x + 1)]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ এর মান কত?

0

1

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. পোলার স্থাংকের একটি বক্ররেখঅর সমীকরণ $r^{2} \sin 2 θ = 36$ । বক্ররেখাটি কার্তেসীয় স্থানাংকে নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

4,5

3,6

4,9

2,18

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ$ কে $c o t θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর:

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{4} θ - \sin^{4} θ = ?$

\sin 2 θ

\cos 2 θ

2 \cos θ

2 \cos e c θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x-অক্ষ এবং y = sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?

2

1

4

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sin^{- 1} |\sin (x + 1)|$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\cos^{- 1} [\sin (x + 1)]

\cos (x + 1)

1

\cos^{- 1} [9 \cos (x + 1)]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে

π

0

1

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $y = 0 . \sin \frac{2 π}{0.15} (11.25 t - x)$ । তরঙ্গের কম্পাঙ্ক কত হবে?

25 Hz

50 Hz

75 Hz

80 Hz

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} \frac{4}{5} + \sin^{- 1} \frac{4}{15} + \sin^{- 1} \frac{16}{65} = ?$

π

π /

π / 4

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s i n^{- 1} x, s i n x^{- 1}$ এবং $\sin (- x)$ এর মান যথাক্রমে

একই

ভিন্ন

প্রত্যেকটার মান অসংখ্যক

সসীম তবে অনেক

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{2} x + \sin^{2} y$ এর মান:

1

x এবং y এর উপর নির্ভর করে

\neq 1

x এবং y এর উপর নির্ভর করে না

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin cot-1 tan cos-1x এর মান কত?

X

1/X

o

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. limx→0sinx2x সমান-

o

-1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos100−sin100/cos100+sin100=?

tan35⁰

sin35⁰

cos35⁰

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cosθ+3–√sinθ=2 সমীকরণটি বিশেষ সমাধান কোনটি ?

θ=2nπ+π

θ=2nπ±π3

θ=π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. SinA - cosA = sinB - CosB then (A+B) = ?

π/2

√2

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি R বাস্তব সংখ্যার সেট হয় এবং f: R → R কে f(x) = 2x + sinx দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে কোনটি সত্য ?

f এক-এক এবং সর্বগ্রাহী

f সর্বগ্রাহী কিন্তু এক-এক নয়

f এক-এক এবং সর্বগ্রাহী নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sinθ - cos2θ = 2 এর সাধারন সমাধান কোনটি ?

(4n+1)π/2

(2n+1)π/2

(2n+1)π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin75⁰ এর মান কত ?

3√+1/22√

3+1√/2

3−1√/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫π0sin4xcos5xdx = ?

o

22/7

none

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভূজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভূজটি কি হবে ?

সমকোণী

সূক্ষকোণী

স্থূলকোণী

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $I d e n t i f y t h e i n c o r r e c t p a r t o f t h e s e n t e n c e : A r a y o f l i g h t p a s \sin g \to_{A}^{t h r o u g h} \to_{B}^{t h e c e n t e r} o f a t h i n l e n s \to_{C}^{k e e p} i t s \to_{D}^{o r i g i n a l} d i r e c t i o n$

a

b

c

d

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর- $\sin 18 ° + \cos 18 °$

\sin 36 °

2 - \sin 47 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\sqrt{2} \cos 27 °

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. পোলার সমীকরণ $r = \sin θ$ প্রকাশ করে একটি-

parabola, focus (1, 0)

parabola, focus (0, 1)

circle, centre (1/2, 0)

circle, centre (0,1/2)

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (\begin{matrix} \frac{π}{2^{4}} \end{matrix})$ এর মান-

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}}

\frac{1}{4} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{2}} \frac{c o x x}{4 - \sin x} d x$ এর মান-

\frac{1}{2} I n (2)

\frac{1}{4} I n (\frac{1}{3})

\frac{1}{4} I n (3)

I n (\frac{1}{3})

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x \overset{L i m}{\to 0} \frac{x (c o x 2 x + c o x 3 x)}{2 \sin x}$ এর মান কোনটি?

0

1

2

3

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(θ) = cosθ - sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

0

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ: A = $\sqrt{2} cosα \overset{\land}{i} - \sqrt{2} sinα \overset{\land}{j}; B =- \sqrt{2} cosα \overset{\land}{j} + \sqrt{2} sinα \overset{\land}{k}$ (0 < $α$ < π/2)

\cos^{- 1} (\sin α \cos α)

None

π - α

π - 2 α

π / 2 - 2 α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{- 1} (1)$ -এর মান- যেখানে, (n = 1, 2, 3, ....)

\frac{nπ}{2}

\frac{(n + 1) π}{2}

\frac{(2 n + 1) π}{2}

2 n π + \frac{π}{2}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = ln (sinx) হলে, $e^{2 f (x)}$ -এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \sin 2 x)

(1 - \sin 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \tan 2 x)

(1 - \cos 2 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\begin{array}{l} L t \\ x \to 0 \end{array} \frac{x - \sin x}{x^{3}}$

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{x}{2}} \frac{cosxdx}{\sqrt{4 - \sin^{2} x}} = ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি xsiny + ycosx = $π$ হয় $y " (0)$ এর মান হবে?

π

-

π

1

0

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{3} x + \sin^{3} (120 ° + x) + \sin^{3} (240 ° + x) = ?$

- 3 \sin 3 x

- \frac{1}{4} \sin 3 x

\frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{1}{3} \sin 3 x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 (sinθcosθ + \sqrt{3}) = \sqrt{3} cosθ + 4 sinθ and 0 < θ < 360 ° then, θ = ?$

30

°

, 150

°

90

°

, 0

°

60

°

, 120

°

45

°

, 135

°

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি xsiny + ycos = $π$ হয়, তবে $y^{n} (0)$ এর মান কত?

π

- π

1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2 x} = ?$

- \frac{1}{8}

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

\frac{4}{3}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{- π / 2}^{x / 2} (\sin x + \cos x)^{2} dx = ?$

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{3 π}{2}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি sinx + siny =1 এবং cos x + cosy=0 হয় তবে প্রমাণ কর যে, $x + y = π$

x + y = π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos α + \cos β = a, \sin α - \sin β = b$ এবং $α - β = 2 θ$ হয় তবে $\frac{\cos 3 θ}{\cos θ}$ এর মান?

a^{2} + b^{2} - 3

a^{2} - b^{2} + 3

3 - a^{2} + b^{2}

\frac{a^{3} + 3}{b^{2}}

a^{2} - 3 - b^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^{3}}$ এর মান কোনটি?

1

{4}

1/3

1/2

1/6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \sin^{- 1 x}$ হয়, তবে $\frac{y^{1}}{y^{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1 - x^{2}}{x}

\frac{x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2 x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

= {\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় কর $\frac{L t}{x \to 0} \frac{\tan s x - \sin s x}{x^{3}}, s > 0$

\frac{s^{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + \cos 2 θ, o < θ < π$

θ = \frac{π}{2}, \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = A \sin (ωt + δ)$ সমীকরণে $x = Asin (ωt + δ) - 1 \leq \sin (ωt + δ) \leq 1$

A/2

A

3A/2

2A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m}{x \to \frac{π}{2}} (\frac{1 - \sin}{\cos x})$ এর মান কোনটি?

0

1

-1

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x = sin y হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x}$ ( $\frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}}$ )এর মান কোনটি?

0

1

sinx

cosx

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin (A + B) sin (A - B) এর সমান কোনটি?

\cos^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \sin^{2} B

\sin 2 A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int F (x) d x = \sin^{- 1} \frac{x}{a} + c$ হলে F(x) এর সমান কোনটি?

\sin^{- 1} \frac{x}{a}

\frac{1}{a^{2} - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - a^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $0^{0} < θ < 90^{0}$ এবং tan $θ = \frac{3}{4}$ হলে, $\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ + \cos θ}$ এর মান কোনটি?

7

1/7

-1/7

-7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = y / x$ হলে $x \cos 2 θ + y \sin 2 θ = ?$

1

1/x

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = a (θ + \sin θ)$ এবং $y = a (1 + \cos θ)$ হলে $d y / d x = ?$

\tan θ / 2

-

\tan θ / 2

sec

θ / 2

cot

θ / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\sin^{- 1} (\frac{2 a}{1 + a^{2}}) - \cos^{- 1} (\frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}) = 2 \tan^{- 1} x$ হয় তবে x= কত?

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a - b}{1 + a b}

a + b

a - b

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} \sin x^{3} =$ কত?

3 x^{2} \cos x^{3}

3 x^{2} \cos x^{2}

3 x^{2} \sin x^{2} \cos x

3 x^{2} \cos x^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 2 θ$ এর মান কোনটি ?

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{\tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \cos θ}{\sin θ} = ?$

\tan θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t θ

c o t \frac{θ}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \sqrt{\sin 2 x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{\cos 2 x}{2 \sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} 2 θ - 3 \cos^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin θ = 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি ?

(2 n - 1) π / 2

(4 n - 1) π / 2

(4 n + 1) π / 2

(2 n + 1) π / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (\frac{3 π}{2} + θ) + \cos^{2} (\frac{7 π}{2} + θ)$ এর মান কোনটি?

0

-1

1

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=x+sin x এবং f(x)=0 হলে x এর মান কত হবে?

\frac{π}{2}

- π

π

- \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin x sin (x+ $30 °$ )+cos x sin (x+ $120 °$ ) এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $θ$ একটি ধনাত্মক সূক্ষকোণী হলে যেখানে সমীকরণ $2 \sin^{2} θ = 3 \cos θ$ : $θ$ এর মান কত?

90 °

120 °

45 °

60 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin (x+1) এর পর্যায় কত?

4 π

\frac{π}{2}

2 π

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} \cot \sin^{- 1} a$ এর মান কত?

-a

a

cos a

cot a

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos (\sin^{- 1} \frac{1}{2} + \cos^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

π / 2

0

\infty

1 / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin65°+cos65° এর মান-

(\sqrt{3} / 2) \cos 40 °

\frac{1}{2} \sin 20 °

\sqrt{2} \sin 50 °

\sqrt{2} \cos 20 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Sin (4x + 1) এর পর্যায় কত?

4 π

π

2 π

π / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(r \cos θ, r \sin θ)$ এবং $(r \sin θ, - r \cos θ)$ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব কত?

r

2r

r \sqrt{2}

r^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan - 1 c o t \sin - 1 x = ?$

\frac{1}{x}

\sqrt{1 - x^{2}}

2x

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \cos 2 θ}{\sin 2 θ}$ এর মান-

tan

θ

sin

θ

cot

θ

cos

θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y=sin(cos x) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

sin cos (cos x)

cos sin (cos x)

- sin x sin (cos x)

- sin x cos (cos x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin 240 °$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

০

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \infty} a^{x} \sin (b / a^{x}), a > 0$ এর মান কত?

b

1/b

ab

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. পোলার স্থাঙ্ক একটি বক্ররেখার সমীকরন $r^{2} \sin 2 θ = 36$ । বক্ররেখাটি কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

(4, 5)

(4, 9)

(18, 2)

(3, 6)

(2, 18)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin cot⁻¹(2x²)=1, x এর মান কত?

1,1

2, 1/2

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

2, -2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{a \to 0} \frac{1 - \sin^{2} a - \cos a}{a^{2}}$ এর মান কোনটি?

-1/2

2/3

3/2

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{3}} d (\sin x)$

1/2

π /3

√3/2

π /2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

4√mn

4mn

1/(mn)

1/√ (mn)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{2} \sin^{- 1} (\frac{x}{y}) = ?$

\tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

\tan^{- 1} (\frac{x}{x + \sqrt{y^{2} - x^{2}}}

\tan^{- 1} (\sqrt{(\frac{y - x}{y + x}))}

t {an}^{- 1} (\sqrt{(\frac{y + x}{y - x}))}

2 \tan^{- 1} (\frac{x}{y + \sqrt{y^{2} - x^{2}}})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \frac{1}{2} \tan^{- 1} [\frac{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}$ এর সঠিক সংক্ষিপ্ত রুপ কোনটি?

x= 2y

x = 4y

x + 4y = 0

x - y =0

x +2y =0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{l i m 2^{x}}{x \to \infty} \sin \frac{a}{2^{x}}$ এর মান কোনটি?

\infty

0

1

a

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $l i m_{x \to 0} \frac{e^{m \tan x} - 1}{m (\tan x + \sin x)}$ এর মান কত?

0

m

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{m}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin {n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

- \frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. sin x =- 1, 0 π এর সমাধান সেট কোনটি?

{- \frac{π}{2}}

{\frac{π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}}

{\frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y = sin 2x এর 99 - তম অন্তরকসহগ কত?

2^{99} \cos 2 x

2^{99} \sin 2 x

- 2^{99} \cos 2 x

- 2^{99} \sin 2 x

2^{99} \sin 2 x 2^{99} \cos 2 x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}} + c o t^{- 1} x$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \sin θ - | \cos θ |, 0 < θ < π$ এর লঘুমান এবং গুরুমান যথাক্রমে -

-2,2

-2,0

0,1

-1,1

1,2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = 2 \cos^{- 1} x এ ব ং y = 2 \sin^{- 1} x$

(- \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{π}{4})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{π}{6})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{π}{3})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{π}{4})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{π}{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin (\sin^{- 1} (\frac{1}{2})) = ?$

1

2

\sqrt{3}

\sqrt{5 / 2}

\sqrt{3} / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sin^{2} (3 / 100) + \cos^{2} (3 / 100) = ?$

0.06

0.018

1.00

0

0.3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y = -cos x এবং z = sinx হলে dy /dz=?

tan x

cosec x

sec x

- tan x

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{- π / 4}^{π / 4} (3 tanx + 2 sinx) = ?$

4.4

3.0

0

-4.4

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \sin θ + \cos θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3} + 1

2

\sqrt{3}

\sqrt{3} - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 2} \sin^{5} θcosθdθ = ?$

1 / 5

\frac{1}{6}

π / 5

π / 6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 4} \frac{\sin 2 x}{1 + 3 \cos 2 x} dx = ?$

(π / 2) 1 n 3

(π / 3) 1 n 2

(1 / 4) 1 n 6

(1 / 6) 1 n 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. k, l এর কোন মনের জন্য 5 sin (k $θ$ ) = ( 10l +9) sin $θ$ + (15l + 6 ) cos $θ$

- 1, \frac{2}{5}

1, - \frac{2}{5}

1, - \frac{5}{2}

- 1, \frac{2}{5}

2, \frac{2}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \cos (\sin^{- 1} \sqrt{2 \cos 2 x})$ এর রেঞ্জ কত?

(-1.0)

[-1.0]

(-0.5,0)

[0,1]

[-.5,0]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$C o t (\sin - 1 \frac{1}{2}) = ?$

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
পোলার স্থানাংকে $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে- ( $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ , is an equation of a circle in polar coordinates. The radius of the circle is-)

2

3

4

6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$x = a \cos θ + b \sin θ, y = a \sin θ - b \cos θ$ কোন কোনিকের সমীকরণ?

ellipse

parabola

circle

hyperbola

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cot (\sin^{- 1} (\frac{1}{2}))$ =?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sqrt{3} \sin θ + c o s θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3} + 1

2

\sqrt{3}

\sqrt{3} - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ$ কোণ $90^{\circ}$ থেকে বেড়ে $180^{\circ}$ হলে-
(i) cos $θ$ এর মান 0 থেকে কমে -1 হবে
(ii) sin $θ$ এর মান 1 থেকে কমে 0 হবে
(iii) cot $θ$ এর মান 0 থেকে বাড়তে থাকবে

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $x = \sqrt{2}$ হয়, তবে $\cos \sin^{- 1} (\tan \sin^{- 1} (\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}))$ এর মান কত?

1

$\sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int \frac{\sin x d x}{\sqrt{4 - c o s^{2} x}} = ?$

- 2 \cos^{- 1} (x) + c

- \sin^{- 1} (\frac{\cos x}{2}) + c

- 2 \sin^{- 1} (x) + c

- \frac{\sin^{- 1} (x)}{2} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int_{x \to 0}^{} x \frac{1 - \cos x}{\sin^{2} 2 x}$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{25}

\frac{49}{6}

\frac{1}{8}

\tan x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x}{\sin 5 x} =$ কত ?

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (4 x + 1)$ পর্যায় কত ?

4 π

π

2 π

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ এবং $t a n y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ হলে $\frac{d x}{d y} = ?$

2

7

9

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (3825 °) = ?$

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{d}{dx} \{\sin \sqrt[3]{x^{2} + 5}\} = ?$

\sqrt[3]{(x^{2} + 5)} x \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

\frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}} \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{3}}}

o s (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{x (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}}

\cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x c o s x d x = ?$

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} θ c o s θ d θ$ এর মান কত?

\frac{1}{6}

\frac{2}{9}

\frac{4}{4}

\frac{1}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\lim_{x \to o} \frac{\sin x^{0}}{x}$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{180}

1

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (4365 °) = ?$

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (3815 °)$

- \frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
If Purchasing price : selling price = 5: 6. What is the profit?

30

20

50

60

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
The price of a cycle is reduced by 25%. The new price is reduced by a further 20%. The two reductions together are equal to a single reduction of-

45%

55%

25%

40%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
Find the missing number in the series 3, 6, 18, 72, 360, _

720

2160

1440

1860

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
A and B invest in a business in the ratio 3:2. If 5% of the total profit goes to charity and A's share is Tk. 855, total profit is _?

1576

1537.50

1500

1425

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 3 A$ এর মান কোনটি?

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A + 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (15 °)$ এর মান কি?

\frac{1}{\sqrt[2]{3}}

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \tan \sqrt{y}$ হলে, x=1 এর জন্য $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{4}{π}

\frac{π}{4}

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $cosθ = \frac{12}{13} হলে, \tan 2 θ সমান কত ?$

\pm \frac{120}{119}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{144}{169}

\pm \frac{25}{144}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 3y + 4x -5 =0 এবং 2y -x + 3 =0 রেখা দুইটির অন্তর্বর্তী সূক্ষ্মকোণটি $θ$ হলে, $\tan θ = ?$

- \frac{11}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{11}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A+B = π/4 হলে (1+tanA) (1+ tanB) এর মান কত ?

2

3

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cot A - tanA সমান -

2 tan 2 A

2 cot 2 A

2

\cos_{2}

A

2

\sin_{2}

A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. X lives 4 miles west of Y’s house. P lives 6 miles north of Y's house & 4 miles west of-Z’s house. Find straight line distance in miles from X’s house to Z’s house?

4

5

8

10

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. (1/tanx)+(1/cotx)=?

π/4

π

π/3

π/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \tan^{- 1} x$ এর মান কত ?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{x}^{\begin{matrix} 1 \\ x \end{matrix}} d (\tan^{- 1} ax)$ এর মান কত ?

0

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $(a s e c θ, b \tan θ)$ বিন্দুর সঞ্চার পথ কোনটি?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} \{\tan^{- 1} (s e c x + \tan x)\} = ?$

1

1/2

\frac{x}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\tan \sqrt{4 x + 3}) = ক ত ?$

s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

s e c^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} s e c^{2} (4 x + 3)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{d}{d x} (\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}) = ?$

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

$\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$

$\frac{1}{1 - x^{2}}$

$\frac{2}{1 - x^{2}}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\tan^{- 1} \sqrt{x}) =$ কত ?

\frac{1}{1 + x}

\frac{\sqrt{x}}{2 (1 + x)}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{2 \sqrt{x} (1 + x)}

\frac{2 \sqrt{x}}{1 + x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\frac{3 \tan x - \tan^{3} x}{1 - 3 \tan^{2} x})$ এর মান কোনটি?

s e c^{2} (3 x)

1 / 3 s e c^{2} (3 x)

- 3 s e c^{2} (3 x)

3 s e c^{2} (3 x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\log c o t \tan^{- 1})$ এর মান কোনটি?

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x}

- x

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (x \tan^{- 1} x)$ এর মান হলো-

\frac{x}{1 + x^{2}} \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} - \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

2 \sqrt{\tan x}

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x)

\sin x \sqrt{\tan} x

\frac{2}{3} (\tan x) \frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{c o t A - \tan A}{c o t A + \tan A}$ এর মান কত ?

\tan^{2} A

sin2A

cos2A

cot2A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর যেখানে $y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর সার্বোচ্চ মান কোনটি ?

-1

1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?

-1

০

1

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}$ এর মান কোনটি?

sin 2x

tan 2x

\tan^{2} x

\cos 2 x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} (45^{0} - θ)}{1 + \tan^{2} (45^{0} - θ)} =$ কত ?

\sin θ

\sin 2 θ

\sin 3 θ

\sin 4 θ

\cos 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} (45^{0} - A)}{1 + \tan^{2} (45^{0} - A)} = ক ত ?$

sin3 A

sin2 A

sin A

sin4 A

sin5 A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1 - \tan^{2} (45^{0} - A)}{1 + \tan^{2} (45^{0} - A)} = ক ত ?$

sinA

sin2A

sin3A

sin4A

cos2A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ - \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos () 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{2 \tan 30 °}{1 + \tan^{2} 30 °}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{2 \tan^{2} \frac{θ}{2}}{1 + \tan^{2} \frac{θ}{2}}$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

০

-1

1

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{\tan^{- 1} x}{1 + x^{2}}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

(\tan^{- 1} x) 1 n (1 + x^{2})

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

(\frac{1}{2} \tan^{- 1} x)^{2}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{d x} (\tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x})$ এর মান-

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{1 + x^{2}}

\frac{a b}{a^{2} + b^{2} + x^{2}}

\frac{a b}{(a - b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $Y = \ln \cot \tan^{- 1} (\frac{x}{2}) হলে \frac{dy}{dx}$

\frac{- 1}{x}

\frac{2}{x}

-x

\frac{1}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $θ = \frac{π}{12}$ হলে $\tan θ \tan^{2} θ \tan^{3} θ \tan^{4} θ \tan^{5} θ = ?$

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 1

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $A + B + C = (2 n + 1) \frac{π}{2}$ হলে tanBtanC + tanCtanA + tanAtanB এর মান বের কর

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $A + B + C = π$ হলে $tanA + tanB + tanC$ = কত?

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $a = a s e c^{2} θ$ এবং $y = a \tan^{3} θ$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{4}{5} s e c θ

\frac{3}{2} \tan θ

\frac{1}{2} t an θ

4 \cos θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o s 2 θ = \frac{24}{25}$ হলে, $\tan θ$ এর মান কত?

\pm 7

\pm \frac{5}{7}

\pm \frac{1}{7}

\pm \frac{7}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t (\tan^{- 1} \frac{a}{b}) + \tan (c o t^{- 1} \frac{a}{b})$ এর মান কত?

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

\frac{a}{b}

\frac{2 b}{a}

\frac{a^{2} + b^{2}}{b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t^{- 1} x = 0$ হলে $\tan^{- 1} x$ = কত?

0

\frac{π}{2}

\infty

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $c o t^{- 1} (\tan 2 x)$ এর মান কোনটি ?

π / 2 + 2 x

π / 2 - 2 x

2 x - π / 2

π - 2 x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $C + D = \frac{π}{4}$ হলে, (1 +tanC) (1 + tanD) = কত?

1

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ = \frac{4}{5}$ হলে $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর মান কত ?

\frac{5}{22}

\frac{7}{22}

\frac{7}{25}

\frac{22}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ + \tan θ = 2 s e c θ$ যখন $- 2 π < θ < 2 π$ সমীকরণের সমাধান-

\frac{5 π}{6}

\frac{7 π}{6}

\frac{11 π}{6}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ = \frac{4}{5}$ হলে, $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর মান কত ?

\frac{4}{25}

\frac{7}{25}

\frac{3}{4}

\frac{25}{32}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ = \frac{5}{4}$ হলে $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর মান কত?

\frac{7}{15}

\frac{7}{25}

\frac{17}{25}

\frac{17}{35}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos θ = \frac{a \cos φ - b}{a - b \cos φ}$ হলে $\frac{\tan \frac{θ}{2}}{\tan \frac{φ}{2}}$ এর মান কোনটি।

\frac{a + b \sin φ}{b + a \sin φ}

\sqrt{\frac{a + b \cos φ}{a - b \sin φ}}

\sqrt{\frac{a + b}{a - b}}

\frac{\sqrt{a + b}}{b}

\frac{{(a + b)}^{2}}{a - b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos e c^{2} (\tan^{-} 1 \frac{1}{2}) - 3 s e c^{2} (c o t^{- 1} \sqrt{3})$ এর মান হলো:

1

2

3

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $Cos 0 = \frac{12}{13}$ হয় তবে $tanθ$ এর মান কত ?

\pm \frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos \tan^{- 1} x$ এর মান কোনটির সমান/

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2}} - 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan θ) = ?$

\sin 2 θ

\cos 2 θ

\sec 2 θ

\tan 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan . x + \cos x$ হলে $f (x) = \tan . x + \cos x \frac{d}{d x} \{f (x) + f (- x)\}$ এর মান কোনটি?

2 cos x

- 2 cos x

- 2 sin x

2 sin x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan x)$ এর মান কোনটি?

tan 2x

sin 2x

cos 2x

2 tan x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) - \tan^{- 1} (c o t x)$ হলে $f^{1} (x)$ এর মান কোনটি?

-1

1

\frac{π}{2} - x

- \frac{1}{x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan \frac{x}{2})$ এর মান কোনটি?

secx

cosx

tan2x

cos2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan x + \cot x$ হলে $f (x) + f (- x)$ এর মান কোনটি?

- 2 \tan x

2 \cot x

2 \tan x

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan x, 0 \leq x < 2 π$ হলে $f^{- 1} (\frac{π}{4})$ কত?

o

1

5

none of this

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan^{- 1} x$ হলে f" (0) এর মান কত?

1

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan^{- 1} (e^{x})$ হলে f'(x)এর মান কত?

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $f (x) = \tan^{- 1} (e^{x}) হলে \begin{matrix} L t \\ h \to 0 \end{matrix} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ মান কোনটি?

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $P + Q = \frac{π}{4}$ হরে, (1+tanP) (1+tanQ)=?

1

3

2

-2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c θ + \tan θ = 4$ হলে $\tan θ$ =?

17/8

15/8

13/8

11/8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c θ = 2$ এবং $\tan θ = \sqrt{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

30

°

45

°

90

°

60

°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3) = ?$

15

7

12

13

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (c o t^{- 1} 3) + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত?

2 \frac{13}{36}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}

5 \frac{12}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (c o t^{- 1} 3) + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2) = ?$

\frac{85}{36}

\frac{36}{85}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত?

2 \frac{13}{16}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{2} 2)$ এর ম্যান কোনটি?

-3

3

5

θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} \frac{1}{3})$ এর মান কোনটি?

8/9

9/8

9/10

10/9

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত ?

2

3

4

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-5

5

-4

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

15

10

5

20

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3) =$

9

5

15

35

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

5

10

15

25

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $s e c^{2} (\tan^{- 1} 4) + \tan^{2} (s e c^{- 1} 3)$ এর মান কত?

5

25

7

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $S i n A = \frac{1}{2}$ এবং $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে,, A.tan B এর মান কত?

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan [\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}] = ?$

5/6

6/5

π / 4

3 π / 4

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}) = ?$

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (- 945^{0})$ এর মান কত ?

1

\infty

0

-1

- \infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ =কত?

- \frac{1}{7}

1

\frac{π}{4}

\frac{1}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (45^{\circ} + θ)$ এর সমান নিচের কোনটি?

\frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}

\frac{1 - \sin θ}{1 + \cos θ}

\frac{1 - \cos θ}{1 + \sin θ}

\frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan \frac{π}{12} \tan \frac{5 π}{12} \tan \frac{7 π}{12} \tan \frac{11 π}{12}$ এর মান কত ?

2

1

3

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan \frac{π}{12} \tan \frac{5 π}{12} \tan \frac{7 π}{12} \tan \frac{11 π}{12}$ এর মান কত?

1

-1

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan \frac{π}{28} \tan \frac{3 π}{28} t an \frac{5 π}{28} . . . . . . . . . . t an \frac{13 π}{28} = ?$

1

-1

0

90

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan α = \frac{20}{21}$ হলে, অতিভুজ কত?

21

29

20

28

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ$ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান-

0 °

360 °

90 °

180 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ$ এর রেঞ্জ কোনটি?

(- \infty . 0)

(0, \infty)

[- 1, 1]

(- \infty, \infty)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ (1 + s e c 2 θ)$ এর সমান কোনটি?

c o t 2 θ

\tan 2 θ

\cos e c 2 θ

s e c 2 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ + \tan (\frac{π}{3} + θ) + \tan (\frac{2 π}{3} + θ)$ কে $\tan 3 θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

3 \tan 3 θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = \frac{1}{2}$ হলে cos20 এর মান কত?

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = \frac{1}{7}$ হলে $\cos 2 θ$ এর মান কত হবে?

\frac{12}{25}

\frac{23}{25}

\frac{24}{25}

\frac{13}{25}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan θ = \tan α$ হলে $θ$ এর মান কত?

n π

n π \pm α

n π + α

n π + (- 1)^{n}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan ϴ = \frac{5}{12}$ হলে $\cos ϴ$ এর মান কোনটি সঠিক হবে ?

\pm \frac{12}{13}

- \frac{12}{13}

\frac{12}{13}

\pm \frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan x \tan 3 x = 1$ হলে x এর সমাধান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 15 °$ এর মান কত?

2 + \sqrt{2}

2 - \sqrt{3}

2 + \sqrt{3}

3 + \sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 17 ˚ + \tan 28 ˚ + \tan 17 ˚ \tan 28 ˚$ এর মান কত?

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 2 θ \tan θ = 1$ এর সাধারণ মান কত ?

n π + \frac{π}{6}

\frac{π}{6}

n π - \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 20 ° . \tan 40 ° . \tan 80 °$ =?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 36 ° + \tan 9 ° + \tan 36 ° \tan 9 ° =$ ?

1

2

π / 4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 36 ° + \tan 9 ° + \tan 36 ° \tan 9 ° = ?$

1

1/3

1/2

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 40 ° \tan 50 ° \tan 60 °$ এর মান কত?

\tan 10 °

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 40 ° \tan 50 ° \tan 60 °$ এর মান -

\sqrt{3}

\tan 10 °

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\tan - 1 \frac{1}{3} + \tan - 1 \frac{1}{2})$ এর মান হবে-

\frac{5}{6}

1

\frac{π}{4}

- \frac{5}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (45 ° + A) + \tan (45 ° - A)$ এর মান কত?

2sinA

2cosA

2tanA

3cotA

2sec2A

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (- 15 °)$ এর মান কত?

- \sqrt{3} / 2

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + c o t^{- 1} \frac{1}{3})$ এই বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনটির মান কত?

1

\frac{1}{4}

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

1

\frac{5}{6}

- \frac{5}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}) = ?$

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3} + 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan α + c o t α = 2$ হলে $α$ এর মান কত?

30 °

60 °

45 °

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan A = \frac{m + n}{m - n}$ এবং $\tan B = \frac{m - n}{m + n}$ হলে $\tan (A - B)$ এর মান কত হবে?

অসংজ্ঞায়িত

2mm

4mm

\frac{2 m n}{m^{2} - n^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan A = \frac{5}{12}$ এবং $\frac{π}{2} > A > π$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

\cos A = \frac{5}{13}

\cos A = - \frac{5}{13}

\cos A = \frac{12}{13}

\cos A = - \frac{12}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কোনটি?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 15 °$ এর মান কত?

2 + \sqrt{3}

- 2 + \sqrt{3}

- 2 - \sqrt{3}

2 - \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 2 θ \tan θ = 1$ এর সমাধান কর:

2 m π + \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

\frac{n π}{2} + \frac{π}{6}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 2 θ \tan θ = 1$ সমীকরণে $θ$ এর মান হবে-

n π + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

2 nπ + \frac{π}{6}

2 nπ - \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 2 θ \tan θ = 1$ হলে, $θ$ এর মান কত?

n π

nπ + \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 54 ° - \tan 36 °$ এর মান-

2 \tan 18 °

2 c o t 27 °

- 2 \tan 81 °

2 \tan 72 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \tan 30 °$ এর মান-

1

1 / \sqrt{2}

1 / \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 15^{o}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}

\frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}

\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 20^{°} + \tan 25 ° + \tan 20 ° \tan 25 ° = ?$

1

3

4

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 20^{4} \tan 40^{4} \tan 80^{4}$ = কত?

\sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \sqrt{x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

\frac{1}{2 \sqrt{x} (1 + x)}

\frac{1}{\sqrt{x} (1 + x)}

\frac{x}{(1 + x)}

কোনটি নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x = \sqrt{- 1}$ হলে $\tan^{- 1} (x^{4})$ এর মান কোনটি?

1

0

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y 2 = 4 x$ বক্ররেখাটির $(2, 2 \sqrt{\sqrt{2)}}$ বিন্দুতে tangent এর ঢাল কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

2 \sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \frac{2 \tan \frac{x}{2}}{1 - \tan^{2} \frac{x}{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত

- s e c^{2} x

\cos e c^{2} x

- \cos e c^{2} x

s e c^{2} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{2} x$ ফাংশনের পিরিয়ড-

π

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{π}{8}

- π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$ এর মান হবে-

\frac{1}{x \cos x}

\frac{a^{2} x^{2}}{b^{2} + a^{2} x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\tan x

- c o t x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} (2 x / (1 - x^{2}))$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

1 / (1 + x^{2})

2 / (1 - x^{2})

1 / (1 - x^{2})

2 / (1 + x^{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ = কত?

1 + y^{2}

y^{2}

y (1 + y^{2})

2 y (1 + y^{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত?

1 + y^{2}

2 (1 + y^{2})

2 y (1 + y^{2})

1 + x^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ কত?

1 + y^{2}

1 - x^{2}

2 y (1 - y^{2})

2 y (1 + y^{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ হলে, $\frac{d x}{d y}$ এর মান কত?

1

2

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{x}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} (\frac{a + x}{1 - a x}), \frac{d y}{d x} = ?$

1 / (a^{2} - x^{2})

1 / (1 - a x)^{2}

1 / (1 + x^{2})

- 1 / (1 + x^{2})

1 / (a^{2} + x^{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ${}_{0}^{1}\int \times \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 - x^{2}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{3}}{48}

\frac{π^{3}}{6}

\frac{π^{3}}{128}

\frac{π^{3}}{192}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $16 a^{3} - 5 a^{2} + 12$ কে $4 a^{2}$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফলের ধ্রুবক (constant) কত-

- \frac{5}{4}

12

3

-5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \tan^{- 1} x$ এর সমান কোনটি?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

t a n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \tan^{- 1} x$ এর মান কোনটির সমান ?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{1}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{1}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \tan^{- 1} \frac{1}{5} + \tan^{- 1} \frac{1}{4} = ক ত ?$

\tan^{- 1} \frac{12}{13}

45^{0}

\tan^{- 1} \frac{32}{43}

60^{0}

\tan^{- 1} \frac{72}{45}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $2 \tan^{- 1} x$ = কত?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cot^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $3 \int s e c 3 x \tan 3 x d x = ?$

\tan 3 x + c

s e c 3 x + c

3 s e c 3 x + c

- \tan 3 x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $3 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) d x$ এর মান কোনটি?

3

-3

1

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $4 \tan 4 θ$ ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত ?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $- \tan (108 ° - 30 °)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int (s e c^{2} θ - \tan^{2} θ) d θ = ক ত ?$

θ + c

\tan θ - 2 \log s e c θ + c

θ

\tan^{- 1} θ + \cos θ + c

c o t θ - \sqrt{\tan θ} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} d x = ?$

\sqrt{\tan x} \ln (\cos^{2} c) + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{\frac{3}{2}} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\cos x} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{d x}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} =$ কত?

2 \sqrt{\tan x}

\sqrt{\tan x} i n (\cos^{2} x)

\sin x

\sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{s e c^{2} x d x}{\sqrt{1 + \tan x}}$ মান নির্ণয় কর-

2 \sqrt{1 + \tan x +} c

\sqrt{1 + \tan x +} c

2 \sqrt{1 + \tan x}

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{\tan x}{I n (\cos x)} d x$ এর যোজিত ফল কত?

I n (I n |\cos x|)

- I n (I n |\cos x|)

I n |\cos x|

- I n |\cos x|

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{1 + \tan^{2} x}{{(1 + \tan x)}^{2}} d x$ এর মান কোনটি।

\frac{1}{1 + c o t x} + c

\frac{1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 + \cos x} + c

\frac{1}{1 - c o t x} + c

\frac{1}{1 + \tan x} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{(\tan x + \tan^{3} x) d x}{e^{s e c^{2} x} + e^{- s e c^{2} x}}$ -এর মান হলো-

\frac{1}{2} \tan^{- 1} (e^{s e c^{2} x}) + c

\tan^{- 1} (\frac{1}{2} e^{s e c^{2} x}) + c

2 \tan^{- 1} (e^{s e c^{2} x}) + c

\tan^{- 1} (2 e^{s e c^{2} x}) + c

\frac{1}{2} \tan^{- 1} (e^{- s e c^{2} x}) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{(\tan^{- 1} x)^{2}}{1 + x^{2}} d x = ?$

\frac{{(c o t^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\sin^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\cos^{- 1} x)}^{3}}{3}

\frac{{(\tan^{- 1} x)}^{3}}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x$ এর মান কোনটি?

{(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x = ?$

(\tan^{- 1} x^{2})

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2}

(\tan^{- 1} x) 3

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x =$

t {an}^{- 1} x

1 / 3 {(\tan^{- 1} x)}^{3}

2 / 3 (\tan^{- 1}) 2

f' (c) \leq 0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int s e c x (s e c x - \tan x) d x$ এর যোগজ নির্ণয় কর।

\tan x - s e c x + c

\tan x + s e c x + c

s e c x - \tan x + c

\tan x + \cos x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \tan \frac{d x}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} = ?$

\tan x + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \tan x d x$ এর মান কত?

In(cos x)+c

In (sec x)+c

In (cosecx)+c

In (sin x)+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \tan x d x = ?$

-log cosx+c

-log sinx+c

log cosx+sinx

log sinx+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int e^{x} s e c x (1 + \tan x) d x = ?$

e^{x} \cos x + c

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o t + c

e^{x} \tan x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int e^{x} s e c x (1 + \tan x) d x$ এর মান নির্ণয় কর।

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o s e c x + c

e^{x} \tan x + c

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int e^{x} \tan (e^{x}) d x = ?$

\ln (\tan (e^{x})) + c

\ln (\cos t (e x^{- x})) + c

\ln (\sec (e^{x})) + c

\ln (\cot (e^{x})) + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \tan^{2} x d x = ?$

tanx -x + c

log x + c

x log x - x + c

x log x - x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 54 ° - \tan 36 °$ এর মান -

2 \tan 18 °

2 \cot 27 °

- 2 \tan 81 °

- 2 \tan 72 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান-

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \times \tan 30 °$ এর মান -

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $y = \tan^{- 1} \frac{4 x}{1 - 4 x^{2}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ সমান কত?

\frac{4}{1 + 4 x^{2}}

\frac{- 4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{1}{4 x^{2} - 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $z = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}$ হলে, $\frac{d}{d x}$ $(\tan^{- 1} \sqrt{z})$ = কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (- 15 °)$ এর মান-

\frac{1}{2 \sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3} - 2

2 - \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \tan 30 °$ সমান কত?

-1

1

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $- π / 2 < x < π / 2$ সীমার মধ্যে tanx - 3x =0 এর কয়টি মূল আছে?

0

1

2

3

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{d}{dx} (\tan \sqrt{4 x + 3)} = কত ?$

\sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\sec^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} (4 x + 3)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} d x = ?$

\sqrt{\tan} x \ln (\cos^{2} x) + c

2 \sqrt{t n a} x = c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2} + c

2 \sqrt{\tan} x + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan} x} d x$

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x) + c

\sin x \sqrt{\tan x} + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2 + c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan} x}$ এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x)

\sin X \sqrt{\tan x}

2 \sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan (\cot^{- 1} 2 + \cot^{- 1} 3) = কত ?$

\sqrt{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{2}{3} + \cos^{- 1} \frac{- 2}{\sqrt{13}} = ?$

\tan^{- 1} \frac{5}{9}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (x + \frac{1}{3}) + \tan^{- 1} (x - \frac{1}{3}) = \tan^{- 1} 2$ হলে, x এর মান -

- \frac{5}{6}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান

0

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{(\tan^{- 1} x)^{2}}{1 + x^{2}} dx = কত ?$

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{3}}{64}

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{x} \frac{\tan^{- 1} u}{1 + u^{2}} d u$ এর মান কত?

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)^{2}

\frac{x^{2}}{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} u)^{2}

\frac{1}{2} (\tan^{- 1} x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sqrt{3} \tan 6 \emptyset - \sqrt{3} \tan 4 \emptyset + \tan 6 \emptyset \tan 4 \emptyset + 1 = 0$ এর সমাধান হলো-

60^{0}

165^{0}

75^{0}

30^{0}

135^{0}

বিঃদ্রঃ- (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{1}{a}} d (\tan^{- 1} a x)$ এর মান কত?

π / 4

π / 3

π / 6

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan^{2} x d x$ এর মান কত?

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan^{2} x d x$ এর মান কত?

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2}

2

3

\frac{1}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) যোগজীকরণ

#. $\int_{0}^{1} \frac{\tan^{- 1} x}{1 + x} d x$ এর মান হবে:

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x = ক ত ?$

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{2}}{64}

o

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{1} \int \frac{{(\tan^{- 1} π)}^{2}}{1 + x^{2}} d x$ এর মান কত?

\frac{x^{4}}{4} + C

\frac{x^{4}}{3} - C

I n x^{3} - C

I n x^{2} - C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{π / 4} \frac{s e c^{2} x d x}{1 + \tan x}$ এর মান কোনটি ?

0

\infty

In(2)

- In(2)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{n \frac{π}{2}} \cos^{2} θ d (\tan θ)$ এর মান কত?

\tan (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \cos^{3} (n \frac{π}{2})

\frac{1}{3} \sin^{3} (n \frac{π}{2})

n π

n \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 4 \tan^{3} s e c^{2} x d x$

2

1

π /2

π /4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $a^{2} x + b^{2} y + c = 0 (a, b, c c o n s \tan t s)$ সমীকরনটির জ্যামিতিক পরিচয় হলো-

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cos^{- 2} (\frac{144}{169}) = θ$ হলে $\tan θ$ এর মান হবে-

25/169

169/25

25/144

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\cot^{- 1} (x) = 0$ হলে $\tan^{- 1} (x) = ?$

0

\frac{π}{2}

\infty

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $e^{x}$ এর সাপেক্ষে $\tan^{- 1} (e^{x})$

e^{x} / (1 - e^{x})

1 + e^{2 x}

1 / (1 + e^{- 2 x})

1 / (1 + e^{2 x})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $e^{x} = \tan y$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{1}{1 + e^{x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sec^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-3

3

5

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\sec^{2} (\tan^{- 1} 4) + \tan^{2} (\sec^{- 1} 3)$ এর মান কত ?

16

20

24

25

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} θ (\cos e c^{2} θ - 1) - c o t^{2} θ (s e c^{2} θ - 1)$ এর মান কত?

1

2

0

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} θ = \frac{1}{θ}$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

n π \pm \frac{π}{r}

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

n π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

$n π \pm (- 1)^{n} \frac{π}{6}$

$2 n π \pm \frac{π}{6}$

$n π \pm \frac{π}{6}$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি ?

n π \pm (- 1)^{n} π / 6

2 nπ \pm π / 6

nπ \pm π / 6

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর মান কোনটি?

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} x + s e c^{2} x = 3$ হলে, x এর মান কত ?

n π \pm \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

n π

\frac{- π}{4}

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} x + c o t^{2} x = 2$ এর সমাধান হবে-

n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{2}

n π + \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} x + s e c^{2} x = 3$ হলে x এর মান-

n π \pm \frac{1}{4} π

n π \pm \frac{π}{2}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{1}{4} π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} x + s e c^{2} x = 3$ হলে x এর মান

n π \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{2}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{2} x + \cos^{2} x = 2$ হলে x এর মান কত?

2 n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{4}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (1 / x) =$

\sin^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

s e c^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}} / x

c o s e c^{- 1} x

কোনাটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{5} + \tan^{- 1} + \frac{1}{8} =$ কত?

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{3}{4} + \tan^{- 1} \frac{1}{7} + \tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2}$ এর মান কোনটি ?

π / 2

- π / 2

π / 3

π / 4

π / 6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{4}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2} = ?$

\tan^{- 1} \frac{11}{5}

\tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \frac{4 \sqrt{x}}{1 - 4 x}$ এর অন্তরক সহগ কোনটি?

\frac{2}{x (1 - 4 x)}

\frac{2}{x (1 + 4 \sqrt{x})}

\frac{2}{\sqrt{x} (1 + 4 x)}

\frac{4}{\sqrt{x} (1 + 4 x)}

\frac{3}{\sqrt{x} (1 + 4 x)}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{1}{x}$ এর মান কত?

0

1

π

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x$ এর মান কোনটি?

π

\frac{π}{2}

x + \frac{1}{x}

\sqrt{x} + \frac{1}{x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x$ এর মান

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{1}{x}$ এর মান কোনটি?

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} y + \tan^{- 1} z = \frac{π}{2}$ হলে $x y + y z + z x$ এর মান কত?

-1

3

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} (\frac{1}{x})$ এর মান কোনটি?

1

x

1/x

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

0

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 2 + c o t^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান কত ?

\frac{3 π}{4}

- \frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 8 + \tan^{- 1} \frac{9}{7}$ এর মান কত?

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (2 x + 3) + \cot^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কত?

π

1

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (2 x + 3) + c o t^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কত?

π

1

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (2 x + 3) + c o t^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কোনটি ?

π

π / 2

2 x + 3

- π / 2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} (3 / 5) + \cos^{- 1} (3 / 5) =$

\tan^{- 1}

(27/11)

\tan^{- 1}

(19/3)

\tan^{- 1}

(11/27)

\tan^{- 1}

(29/3)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 2} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} 7 - \tan^{- 1} \frac{3}{4}$ এর মান কত ?

\sin^{- 1} 1

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 1} \sqrt{x} - \frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{1 - x}{1 + x} =$ কত?

1

2

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- 4} 1 + \tan^{- 4} 2 + \tan^{+ 1} = ?$

০

π^{1} 4

π^{1} 2

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\tan^{- + 1} \frac{1}{2} + \tan^{- + 1} \frac{1}{5} + \tan^{- + 1} \frac{1}{8}$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ বক্ররেখার দুইটি স্পর্শক (tangent ) x অক্ষের উপর লম্ব হলে, স্পর্শকদ্বয়ের সমীকরণ কত?

x = 2 \sqrt{2}, y = 2 \sqrt{2}

x \pm 2 \sqrt{2} = 0

x + 2 \sqrt{2} = 0, y + 2 \sqrt{2} = 0

y \pm 2 \sqrt{2} = 0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{\to \infty} \frac{\tan^{- 1} x}{x}$ এর মান কত ?

\frac{1}{2}

0

1

\infty

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{θ \to \frac{π}{2}} \frac{s e c^{3} θ - \tan^{3} θ}{\tan θ}$ এর মান কত?

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{7}

\frac{1}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{π}{2} - x) \tan x$ এর মান হবে :

0

1

\infty

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{- 1} x}{x}$ এর মান -

1/2

1

\infty

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{- 1} x}{x} = ?$

\infty

1

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\lim_{x \to 5} \frac{8 \tan^{- 1} (x - 5) + 8}{x - 5} =$ কত ?

\frac{8}{7}

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

\frac{3}{5}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o s e c^{2} (\tan^{- 1} (\frac{1}{2})) - 3 s e c^{2} (\cot^{- 1} (\sqrt{3})) = ?$

15

\frac{2}{9}

1

25

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sec A + \tan A = \frac{5}{2}$ হলে $\sec A - \tan A = ?$

\frac{1}{2}

1

\frac{2}{5}

\sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan θ + c o t θ = ?$

2cos

θ

2sin

θ

\frac{2}{\cos 2 θ}

\frac{2}{\sin 2 θ}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan 20^{\circ} + t a n 25^{\circ} + t a n 20^{\circ} \tan 25^{\circ} = ?$

1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$y = \tan^{- 1} (\frac{2 x}{1 - x^{2}})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ =কত?

- \frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + 4 x^{2}}

\frac{4}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$3 N$ ও $2 N$ মানের দুইটি বলের লদ্ধি $R$ । প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লদ্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে- (The resultant of two forces $3 N$ and $2 N$ is $R$ . If the first force is doubled then the resultant is also doubled. The angle between the forces is-)

30 °

45 °

65 °

120 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$∆ A B C এ \tan \frac{B + C}{2}$ এর মান কত?

$c o t \frac{A}{2}$

$\tan \frac{A}{2}$

$- c o t \frac{A}{2}$

$- \tan \frac{A}{2}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} (\frac{1}{2}) + \tan^{- 1} (\frac{1}{3}) =$ কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int e^{x} (\sec (x) + \sec (x) \tan (x)) d x$ এর মান কত?

e^{x} \sec x + C

e^{x} \tan x + C

e^{x} \sec x t a n x + C

e^{x} \sec x + C

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\int_{\frac{x}{4}}^{0} \sec^{2} x e^{\tan} d x =$ কত?

ϵ^{- \frac{π}{4}}

\frac{1 - ϵ}{3}

1 - \frac{1}{ϵ}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} (\frac{6}{7}) + \tan^{- 1} (\frac{1}{13})$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} \sqrt{3} - s e c^{- 1} 2 = ?$

0

$- \frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
A border of uniform width is placed around a rectangular photograph that measures 8 inches by 10 inches. If the area of the border is 144 square inches, what is the width of the border, in inches?

10

3

7

8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
A man travel a certain distance at a rate of 20 miles an hour and returns at the rate of 30 miles an hour. What is his average speed?

26

25

25.5

24

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
A rectangular floor is covered by a rug except for a strip P meters wide along each of the four edges. If the floor is m meters by n meters, what is the area of the rug, in square meters?

mn - p(m + n)

mn - 2p(m + n)

mn -

p^{2}

(m - 2p)(n - 2p)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
ABC সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের অতিভূজ AB হলে tanA+tanB এর মান কোনটি?

1

2

$\frac{π}{4}$

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
If a boy takes as much time in running 10 min. a car takes in covering 25 m, the distance covered by the boy's during the time the car covers 1 km is?

400

40

250

650

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
If the width of a rectangle is one fourth of the length. If the perimeter is 90 cm, the width is -

3 cm

6 cm

9 cm

12 cm

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
Shima has $\frac{4}{5}$ th of a tank of fuel in his car. He uses $\frac{1}{10}$ th fraction of a tank per day. How many days will his fuel last?

2 days

6 days

9 days

8 days

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
The length of rectangle ABCD is $\frac{6}{5} t h$ of it's breath. Its perimeter is 132. What is it's area?

660

m^{2}

2210

m^{2}

2160

m^{2}

1080

m^{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
Three valves when opened individually, can drain the water from certain tank in 3, 4 and 5 minutes respectively, What is the greatest part of the tank that can be drained in one minute by opening just two of valves.

\frac{7}{12}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
What is called if the adjacent sides of a reetangle are equal?

Square

Rhombs

Triangle

Angle

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত $\vec{P}$ ও $2 \vec{P}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $\sqrt{7} \vec{P}$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত? ( If two forces $\vec{P}$ and $2 \vec{P}$ acted on a point and their resultant force is $\sqrt{7} \vec{P}$ , what is the angle between them?)

180^{\circ}

90^{\circ}

60^{\circ}

30^{\circ}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত $\vec{p}$ ও $2 \vec{p}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $\sqrt{7 \vec{p}}$ হলে তাদের মধ্যবর্বরটি কোণ কত? (If two forces $\vec{p}$ and $2 \vec{p}$ acted on a point and their resultant force is $\sqrt{7 \vec{p}}$ , what is the angle between them?)

180 °

90 °

60 °

30 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত? (Three dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting the same number on all the dice?)

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. √3 এককের দুইটি সমান বল 120 ͦ কোণে কোন বিন্দুতে কাজ করে। এদের লব্ধি (resultant) মান কত?

4√3 একক

3 একক

2√3 একক

√3 একক

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫103(tan−1x)21+x2dx এর মান কত?

π3/64

π3/360

π3/192

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫tanx2√cotxdx=?

12√(cotx−x)+c

(tanx−x)+c

(tanx+x)+c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ∫π4/0(tan3x+tanx)dx=?

1/2

1/4

π/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 4x+3y-5=0 এবং 2y-x+3=0 রেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত সূক্ষকোণ $θ$ হলে $\tan θ$ এর মান কত?

-11/2

-1/2

1/2

11/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A -B = $π / 4$ হলে ( 1 + tan A ) ( 1 - tan B ) =?

2

-2

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A & B are two towns. Farooq covers the distance from A to B on cycle at 16 km/hr. howevers he covers the distance from B to A on foot at 9 km/hr. his average speed during the whole journey is :

12.5

10.25

11.52

12. 32

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A 6 by 8 rectangle is inscribed in circle . What is the circumference of the circcle?

4.5 pie

5 pie

8 pie

10 pie

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A 6 by 8 rectangle is inscribed in circle .What is the circumference of the circle?

4.5 pie

5 pie

8 pie

10 pie

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A car travels from Al's house 10 miles south to Bari's house and then 6 miles east. What is the distance from Al's house to Bari's house?

2 \sqrt{34}

2 \sqrt{17}

4

8

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A gaint wheel makes 40 rotations to cover a distance of 1.75 kilometer. What is the radius of the Wheel?

5.963

6.963

3.963

7.963

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A man travels a certain distance at a rate of 30 km /h and he returns at the rate of 40 km/h. What is his average speed?

33.33 km/h

34. 24 km/h

35 km /h

36.66 km /h

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A motorist estimates that his annual expenditure distance traveled . The cost when he travels 400 km is $100 and when he travels 600 km is $ 125 . The cost when he travels 640 km is -

$ 130

$ 125

$133

$165

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A rectangular garden has a width of 20 feet and length of 24 feet. If each side of the garden is a increased by the same amount, how many feet is the new length if the new area is 141 square feet more than the original?

23

24

26

27

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A standard veggiematik machine can chop 36 carrots in 4 minutes. How many carrots can 6 standar veggiematik cachines chop in 6 minutes?

54

108

216

324

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A standard veggiematik machine can chop 36 carrots in 4 minutes. How many carrots can 6 standard Veggiematik machines chop in 6 minutes?

36

324

308

208

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A tap can fill a tank in 15 minutes and another can empty it in 8 minutes, If the tank is already half full and both taps are opened together, the tank will be:

filed in 12 min

emptied in 12 min

filled in 8 min

emptied in 8 min

None of them

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A tap can fill the tank in 15 minutes and another can empty it in 5 minutes. If the tank is already half -full and both the taps are opened together , how many minutes will the tank take to be emptied?

8

12

16

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A tap can fill the tank in 15 minutes and another can empty it in 8 minutes. If the tank is already half-full and both the taps are opened together, how many minutes will the tank take to be emptied

8

12

16

None of these

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A সুক্ষ্মকোণ এবং $\cos A = \frac{4}{5}$ হলে, tanA এর মান কত?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A+B+C=π হলে tanA +tanB +tanC= কত?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

3 \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3 \sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A+B= $\frac{π}{4}$ হলে (1+tanA)(1+tanB) এর মান কত হবে?

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভুজে $\tan (\frac{B + C}{2})$ এর মান হবে-

\cot \frac{A}{2}

- \cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

- \tan \frac{A}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Asif has a square garden with a perimeter of x feet. David has a rectangular garden with a perimeter of x feet and the length is I fool longer than the weight in the ratio of 5: 3: 2:2 respectively. How many kgs of coffee are there in 18 kgs of the mixture?

David

Asif

Maruf

none

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Bob just filled his car's gas tank with 20 galions of gasohol , a mixture consisting of 5% ethanol and 95% gasoline. If his car runs best on a mixture consisting of 10% ethanol and 90% gasoline, how many gallons of ethanol must he add into the gas tank for his car to achieve optimum performance?

20/19

10/9

9/10

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. City B is 5 miles east of City A . City C is ten miles southeast of city B. Which of the following is the closest distance from city A to City c?

15 miles

12 miles

13 miles

14 miles

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos A = 12/13 হলে tan A এর মান কত?

±5/12

±3/5

±61/120

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos θ = 12/13 হলে tanθ এর মান কত ?

13/12

±13/12

25/144

±5/12

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos(θ)=15/ হলে, tan2(θ) এর মান -

24

25

27

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cos2ϴ = $\frac{24}{25}$ হলে tanϴ এর মান কত ?

\pm \frac{5}{7}

\pm \frac{1}{7}

\pm \frac{7}{5}

\pm 7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cot x - tan x = 2 সমীকরণটির সাধারণ সমাধান-

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

\frac{(4 n + 1) π}{8}

\frac{(4 n + 1) π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cot x - tan x =2 সমীকরণের সাধারন সমাধান-

(4n+1)π/8

nπ/4

nπ/2

(4n+1)π/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Cot x – tan x= হলে, x=?

(4n+1)π/8

(6n±1)π/3

(4n±1)π/4

(4n±1)π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
Cot x – tan x=2 হলে, x=?

(4n+1)π/8

(6n±1)π/3

(4n±1)π/4

(4n±1)π/3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cotx - tanx = 2 সমীকরণের সমাধান কোনটি ?

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. cotx -tanx = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

\frac{n π}{4}

\frac{n π}{2}

\frac{(4 n + 1) π}{8}

\frac{(4 n + 1) π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. d/dx{tan $^{- 1}$ (⃗ $e^{x}$ x $^{- 1}$ )+tan $^{- 1}$ (e $^{- x}$ x²)} -এর সমান কোনটি?

0

e

^{x}

1

x²e

^{- x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Evaluate $\frac{d y}{d x},$ if $y = \tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$

\frac{a b}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b x^{2} + 1}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = 2tanx ফাংশনটির পর্যায় কত?

\frac{π}{2}

π

2 π

3 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x) = tan x , 0 $\leq$ x < 2 $π$ $f^{- 1} (\frac{π}{4}) = কত ?$

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. f(x)=1−x2/1+x2 then f(tanθ)=?

cos2ϴ

tan2ϴ

sin 2ϴ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. If 4 students are seated on each bench, 3 benches remain vacant. But if 3 students are seated on each bench, 6 students remain standing .What is the number of students in that class?

30

55

60

45

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. If letter CAD stand for 314,BAD stand for what number ?

318

316

214

212

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. If the cost of a long distance phone call in C taka for the first minute and (2/3) C taka for each additional three minute. what is the cost in taka of a ten minute call of this type?

5c/3

6c

3c

7c

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. If the length of a rectangle is increased by 20% and the width is decreased by 20% , the area is?

decreased by 8%

decreased by 4%

increased by 8%

increased by 4%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. If the perimeter of a rectangular house is 44 yards , and the length is 36 feet, what is the width of the house?

10 yards

18 yards

28 feet

30 feet

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. In the accompanying diagram ABCD in a rectangle . The area of isosceles right triangle ABE= 8 , and EC = 3BEA. The area of ABCD si

40

80

64

320

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. In the accompanying diagram ABCD in a rectangle, The area of isosceles right triangle ABE=8 and EC =3BE , The area of ABCD is

21

28

56

64

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\tan (n π + α)$ এর মান কোনটি?

\tan α

cat

α

-tan

α

-cot

α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\tan (n π + α)$ এর মান কোনটি?

- c o t α

c o t α

\tan α

- \tan α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n-c N হলে tan = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

nπ +

\frac{π}{4}

nπ

nπ -

\frac{π}{4}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. n-এর যে কোন মানের জন্য tan $\{\frac{n π}{2} + {(- 1)}^{n} \frac{π}{4}\}$ এর মান কত?

-1

1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Nafiz inherited 30% of his father's asset . After paying a tax of 20% of his inheritance, what percent of hos father's asset does Nafiz own now?

24%

25%

26%

27%

29%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. P এবং Q(P>Q) মানের দুটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত। এদের অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধি $θ$ কোণে ঘুরে যায়। প্রমান কর যে, $\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}$

\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Plane P take off at 2:00 am and flies at a constants speed of Xmph. Plane Q takes off at 3:30 am and flies the same forte as plane p but travels at a constant X, how many hours after 3:30 am will plane Q overtake plan P?

1.5x/y +0.5

2

4

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Running at the same constant rate, 6 identical machines can produce a total of 270 bottles per minute .At this rate how many bottles could 10 such machines produce in 4 minutes?

648

1800

2700

2400

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan (-15 ͦ) এর মান কত?

√2+2

√3-2

√2-3

√5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan 1305 $°$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan 2x tan x =1 সমীকরণে x এর কোন দু’টি মানই সঠিক নয়?

7π/6, 5π/6

13π/6, 15π/6

8π/6, 9π/6

13π/6, 11π/6

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan x + tan 2x + tan 3x = tan x tan 2x tan 3x সমীকরণে x এর মান কত ?

\frac{n π}{12}

\frac{n π}{4}

\frac{n π}{3}

\frac{n π}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Tan x + tan 2x + tan 3x = tan x tan 2x tan 3x সমীকরণে x এর মান হবে-

\frac{n π}{12}

\frac{n π}{4}

\frac{n π}{3}

\frac{n π}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan x একটি পর্যায়ী ফাংশন। tan x এর পর্যায় কত?

π / 2

2 π

π / 4

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan x এর পর্যায়কাল-

2π

π

3π

4π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan x এর পর্যায়কাল-

2π

π

3π

4π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan(tan−1 1/3+tan−1 1/2) এর মান হবে−

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan⁻¹ x + cot⁻¹ x = ?

π/2

3π/2

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan−117+tan−118+tan−1118= ?

tan-113

cot−113

tan−113

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan40 ͦ tan50 ͦ tan 60 ͦ এর মান-

√3

3

9

7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan45 ডিগ্রী এর মান কত?

২

১০

১

৪৫

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan45" এর মান কত ?

২

১০

১

৪৫

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tan75° = ?

3√+1/3√−1

3√−1/3√+1

1+3√1−3√

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. tanA = x হলে sec2A এর মান কত ?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{2 x}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. TANGAIL শব্দটির বর্ণগুলি একত্রে নিয়ে কত প্রকার সাজানো যায়?

7!

7! x 2!

\frac{7!}{2!}

\frac{7!}{2! 2!}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The illumination of a bulb varies inversely as the square of the distance . If the illumination is 6 lux at a distance of 5 meters whet is illumination at a distance of 3 meters?

24

12

6

48

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The length of a rectangle is four times of its width. If the area is 100 $m^{2}, w h a t i s t h e l e n g h t o f t h e r e c \tan g l e ?$

5 meter

10 meter

20 meter

15 meter

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The length of a rectangle is decreased by 25% and the breadth is increased by 40% .What percentage change in the area of rectangle ?

5%

10%

12.5%

15%

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The length of a rectangle is one greater than three times its width. If the perimeter of the rectangle is 26 feet. what is the area of the rectangle?

13 ft2

24ft2

78 ft 2

30ft2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The length ofa rectangle is 4 times its width. The rectangle is covered with 216 pieces of blocks each having an area of 1.5 sq. com. What is the length of the rectangle?

27

36

45

54

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The pilot of a small aircraft with a 40 gallon fuel tank wants to fly to Cleveland , which is 480 miles engine , which can fly only 8 miles per gallon, will not get him there , By how many miles per gallon must the aircraft's fuel efficiency be improved to make the fight to Cleveland possible?

160

12

40

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3 : x. If a man cycling along the boundary of the park at the speed of 20 km/hr completes on round in 8 minutes, then what would be the area of the park in square kilometer?

15,360

153,600

30,720

307,200

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3: 2 if a man cycling along the boundary of the park at the speed of 20 km /hr completes on round in 8 minutes, then what would be the area of the park in square kilometer?

15,360

153,600

30,720

307,200

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. The size of a rectangular room is 48 square feet. If the long decreases 2 feet and wide increase 2 feet then the size of the room remain unchanged. What is width of the in feet?

4

12

8

16

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Three valves, when opened individually, can drain the water from a certain tank in 3,4 and 5 minutes respectively . What is the greatest part of the tank that can be drained in one minute by opening just two of valves?

7/12

4

5

7

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Two forces of magnitude 3m and 2m respectively have a resultant R. if the first force is doubled, the magnitude of the resultant is doubled.Find the angle betuween forces?

90

°

120

°

135

°

145

°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. what is the distance from point A ( 6,8) to point B (-6,-8) ?

20

24

10

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. what is the distance from point A (3, 4) to point B (-3,-4) ?

5

8

10

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. What is the greatest number of rectangles with integer side lengths and perimeter 10 that can be cut from a piece of paper with width 24 and length 60 ?

120

80

360

90

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. when a cylindrical tank is filled with water at a rate of 22 cubic meters per hour, the level of water in the tank rises at a rate of 0.7 meters per hour which of the following best approximates the radius of the tank in meters?

root 10

4

5

10

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x অঋণাত্মক হলে $\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x =$ কত ?

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. x-এর সাপেক্ষে $\tan^{- 1} \frac{3 x - x^{3}}{1 - 3 x^{2}}$ এর অন্তরক কত ?

\frac{3}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{- x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. y= tan−12x1−x2 হলে dydx সমান−

21+x2

21−x2√

x1−x2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. দি $\tan σ - \tan β = p, c o t β - co t σ = q$ ও $θ = α - β$ হয়, তবে $c o t θ$ -এর মান হলো-

\frac{1}{p} - \frac{1}{q}

\frac{1}{q} - \frac{1}{p}

\frac{1}{q} + \frac{1}{p}

- \frac{p}{q}

1 - \frac{p}{q}

1 + \frac{p}{p}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশন $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

12

-15

3

15

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ভূমির সাথে tan⁻¹(4/3) কোণে 9.8 m/s বেগে একটি বস্তুকে উপরের দিকে চোড়া হলো। 3/5 sec পরে বস্তুর বেগ ভূমির সাথে কত কোণ তৈরি করে?

tan⁻¹(1/3)

tan⁻¹(1/4)

tan⁻¹(3/5)

tan⁻¹(4/5)

tan⁻¹(3/34)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান নির্ণয় করঃ $\int \frac{e^{m \tan - 1 x}}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$

\int e^{a x} \cos b x = \frac{e^{a x}}{a^{2} + b^{2}} (a \cos b x + b \sin b x)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. মান র্নিয় কর: $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) (\tan^{- 1} 2) + \cos e c (c o t^{- 1} 3)$

10

11

0°

15

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যখন $x \to 0,$ লিমিট $\frac{\tan^{- 1} 2 x}{64}$ কত?

1

০

2

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যখন x→0 , lim 1/tan(2x)/x সমান কত?

1

2

1/2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = t$ =t হয় তবে $\cos 2 θ$ কত?

t - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $A + B + C = π, \tan^{- 1} 2 = A$ এবং $\tan^{- 1} 3 = B$ হয় তবে $∠ C$ এর মান কত?

30 °

45 °

60 °

90 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $C o s A = \frac{12}{13}$ হয়, tan A এর মান কোনটি?

\frac{5}{12}

\frac{13}{5}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $c o t α + c o t β = a, \tan α + \tan β$ ও $α + β = θ$ হয় তবে $c o t θ$ এর মান কত?

\frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{a - b}

\frac{1}{b} - \frac{1}{a}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $cosθ = \frac{12}{13}$ হয়, তবে $tanθ = ?$

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos (θ) = \frac{12}{13}$ হয় তবে $\tan (θ) =$ কত ?

\frac{12}{13}

\pm \frac{15}{13}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{12}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos θ = \frac{12}{13}$ হয়, তাহলে $\tan θ$ এর মান -

\pm \frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos A = \frac{12}{13}$ হয় তবে $\tan A$ এর মান কত ?

\frac{5}{13}

\frac{7}{12}

\pm \frac{5}{12}

- \frac{5}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos A = \frac{13}{14}$ হয়, তবে tanA এর মান কত ?

\frac{3 \sqrt{3}}{14}

- \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{14}

\pm \frac{3 \sqrt{3}}{13}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos A = \frac{12}{13}$ হয়, তবে tanA এর মান কত-

\frac{5}{12}

- \frac{5}{12}

\pm \frac{4}{12}

\pm \frac{5}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\cos x = \frac{4}{5}$ এবং $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ হয়, তবে tan x = ?

\frac{7}{24}

\frac{7}{25}

\frac{3}{4}

\frac{24}{25}

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $g (θ) = \frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}$ হয়, $g (\frac{π}{4} - θ)$ এর মান কত?

sin

θ

cos

θ

tan

θ

cosec

θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $g (θ) = \frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}$ হয়, তবে $g (\frac{π}{4} - θ)$ এর মান হবে-

\sin θ

\cos θ

s e c θ

\cos e c θ

\tan θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = t$ হয় তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

1 - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = 1 / 2$ এবং $\tan ϕ - 1 / 3$ হয়, তবে, $(θ + ϕ)$ এর মান কত?

π / 6

π

zero

π / 4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan θ = 2 x^{2}$ হয়, তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

\frac{1 - 2 x^{4}}{1 + 2 x^{4}}

\frac{1 + 2 x^{4}}{1 - 2 x^{4}}

\frac{1 - 4 x^{4}}{1 + 4 x^{4}}

\frac{1 + 4 x^{4}}{1 - 4 x^{4}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan A = \frac{3}{4}$ হয় , তবে cosA = কত ?

\frac{4}{5}

\frac{5}{7}

\frac{4}{7}

\frac{3}{5}

\frac{3}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan 2 θ \tan θ = 1 হ য়, θ$ তবে এর মান কোনটি?

\frac{π}{6}

\pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $tanA = \frac{2 pq}{p^{2} - q^{2}}$ হয়, তবে cosA এর মান কত-

p^{2} + q^{2}

\sqrt{p^{2} + q^{2}}

2 pq

\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} + q^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $x = \tan (I n y)$ হয়, তবে $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ এর মান কত?

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = e^{\tan^{- 1} x}$ হয় তবে dy/dx= ?

e^{\tan^{- 1} x}

e^{\tan^{- 1} x} (1 + x^{2})

\frac{e^{\tan^{- 1} x}}{(1 + x^{2})}

\frac{1}{(1 + x^{2})}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \tan^{- 1} (e^{x})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

e^{x}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \tan^{- 1} \frac{p + q x}{q - p x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

1 + 7 x

2 + 5 x

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{7}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = \tan^{- 1} \frac{5 + 6 x}{6 - 5 x}$ হয়, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{5}{6 (1 + x^{2})}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $y = e^{\tan^{- 1} x}$ - হয় $\frac{d y}{d x}$ কত?

e^{\tan^{- 1}} x

e^{\tan^{- 1}} x (1 + x^{2})

\frac{e^{\tan^{- 1} x}}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $C o s A$ $= \frac{4}{5}$ হয়, তবে $\frac{1 + \tan^{2} A}{1 - \tan^{2} A}$ এর মান -

\frac{- 25}{7}

\frac{7}{5}

\frac{25}{7}

\frac{- 7}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan α + \tan β = b, c o t α + c o t β = a এ ব ং α + β = θ হ য়,$ তবে $\tan θ = ?$

\frac{a b}{1 - a b}

\frac{b}{1 - a b}

\frac{a b}{a - b}

\frac{a}{1 + a b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\int e^{x} (\tan x + s e c^{2} x) d x = f (x)$ + ধ্রুবক হয় তবে f(x)=?

e^{x} s e c^{2} x

- e^{x} s e c^{2} x

e^{x} \tan x

- e^{x} \tan x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 + \tan^{- 1} 4 = θ হ য়, \tan θ = ?$

9

7/2

3/5

4/5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan^{2} θ + s e c θ = - 1; 0 < θ < 2 π$ হয়, তবে $θ$ এর মান হবে-

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{3 πp}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan^{- 1} a + \frac{1}{2} s e c^{- 1} \frac{1 + b^{2}}{1 - b^{2}} + \frac{1}{2} \cos e c^{- 1} \frac{1 + c^{2}}{2 c} = π$ হয়, তাহলে $a + b + c$ এর মান কত?

5 abc

7 abc

11 abc

2 abc

abc

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 + \tan^{- 1} 4 = θ$ হয়, তবে $\tan θ$ এর মান কত?

9

7/2

3/5

4/5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি $\tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 + \tan^{- 1} 4 = θ$ হয়, তবে $\tan θ$ এর মান কত?

9

7/2

3/5

4/5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি 3 $s e c^{4} θ$ + 8 =10 $s e c^{2} θ$ হয়, তবে tan $θ$ এর মান হবে-

\pm \frac{1}{\sqrt{3}}

\pm

1

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

\pm

1

\pm \frac{1}{\sqrt{3}}

,

\pm

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি cos A = 0.5 এবং $270 ° < A < 360 °$ হয়, তাহলে tan A এর মান-

\sqrt{3}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি y = tanx−cotxtanx+cotx হয়, তবে dydx সমানঃ

2 sinx2x

2 cot2x

2 tan2x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. লিমিট $\frac{\tan^{- 1} x}{x}$ , যখন x-0 কত?

1

0

\frac{1}{2}

does not exist

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $\tan 2 θ \tan θ = 1, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$

30 °

60 °

0 °

45 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $2 \tan^{- 1} (\cos x) = \tan^{- 1} (2 \cos e c x)$

nπ \pm (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সমাধান কর: $s e c^{2} θ + \tan^{2} θ = \frac{5}{3}, 0 < θ < π$

- \frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}

- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. সাধারণ সমাধান কি? $\tan 2 θ . \tan θ = 1$

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি রেখে TANGAIL শব্দটিকে কত রকমে সাজানো যায়?

160

360

320

120

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $50 ° 37' 30''$ কত রেডিয়ানের মান?

\frac{π}{32}

\frac{9 π}{32}

\frac{2 π}{32}

\frac{5 π}{32}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $\frac{5 π}{16}$ রেডিয়ানের মান হচ্ছে-

60^{0}

55^{0} 35'

75^{0} 45'

90^{0}

56^{0} 15'

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 1 রেডিয়ান সমান কত-

2 π সমকোণ

\frac{2}{π} সমকোণ

2 সমকোণ

π সমকোণ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ 70° ও 90° । ৩য় কোণটির মান রেডিয়ানে কত ?

20°

\frac{π}{6}

\frac{π}{9}

\frac{π}{12}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. এক রেডিয়ান সমান কত সমকোণ?

π

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ত্রিকোণমিতিতে কোণের পরিমাপের জন্য সাধারণত কত প্রকারের পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়?

3

1

2

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোণ পরিমাপের জন্য ত্রিকোণমিতিতে সাধারণত কত প্রকার একক ব্যবহার করা হয়?

এক

দুই

তিন

চার

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ত্রিকোণমিতিতে কোণ পরিমাপের জন্য সাধারণত কত প্রকার পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়-

3 প্রকার

2 প্রকার

4 প্রকার

1 প্রকার

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভূজটি ‍a:b:c = 5:4:3 হলে, A কোণের মান কত?

45 °

60 °

75 °

90 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি তিনটি বলের মান ও দিক একটি ত্রিভূজের তিন বাহু দ্বারা সূচীত করা যায় তবে বলগুলো কি অবস্থায় থাকবে ?

সমানুপাতিক

সাম্যাবস্থায়

অসাম্যাবস্থায়

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (-3, 0), (3, 0) এবং (0, 6) হলে, উহার ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(0, 0)

(0, 3)

(0, 4)

(0, 2)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন ত্রিভূজের বাহুগুলি $2 x + 3, x^{2} + 3 x + 3$ এবং $x^{2} + 2 x$ হলে বৃহত্তম কোণটি হবে -

90 °

120 °

60 °

180 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন সমবাহু ত্রিভূজের একই শীর্ষবিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P মানের দু'টি বল ক্রিয়া করে । বল দু'টির লদ্ধির মান ও দিক-

7 P, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

P, \tan^{- 1} \sqrt{3}

3 P, \tan^{- 1} (2)

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{5})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন সমবাহু ত্রিভূজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দু'টি বল P ও 2P ক্রিয়া করে । বল দু'টির লদ্ধি কত ?

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{3}{2})

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} 2

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{2}{\sqrt{3}})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. (2,7), (6,1) এবং (10,4) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভূজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(6,3)

(6,4)

5,4)

(5,5)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 16 বাহু বিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কৌনিক বিন্দুর সংযোগ রেখা দ্বারা কতগুলো ত্রিভূজ গঠন করা যায়?

500

560

600

540

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের দুইটি শীর্ষ(বিন্দু যথাক্রমে 2, 7) ও (6, 1) এবং এর ভরকেন্দ্র (6, 4)। তৃতীয় শীর্ষব্নিদুর স্থানাংক কত?

(5, 4)

(8, 4)

(4, 9)

(10, 4)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ত্রিভূজের একটি কোণ অপর দুটি সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি-

সমকোণী

স্থূলকোণী

সমবাহু

সুক্ষ্মকোণী

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. CAN একটি ত্রিভূজ যার ABCকোণ=90°, AB=BC, হলে ACB কোণের পরিমাণ কত?

42°

45°

60°

90°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. (-2, 3) (2, 4) (1, -2) শীষ বিশীষ্ট ত্রিভূজের ভরকেন্দ্র কোনটি ?

(13, 53)

(0, 12)

(−13,2)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 4x−9y=36, 4x+9y=36 রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে একটি কত্রিভূজ উৎপন্ন করে যা-

অসমাবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন স্থলকোণী ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য 3,5,7 হলে স্থুলকোণের মান কত?

130 °

150 °

120 °

145 °

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. $4 x - 9 y = 36, 4 x + 9 y = 36$ রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে একটি ত্রিভূজ উৎপন্ন করে যা-

অসমবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 সে.মি. হলে ত্রিভূজটি কি ধরনের হবে ?

স্থলকোণী

সূক্ষকোণী

সমদ্বিবাহু

বিষমবাহু

সমকোণী

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 4, 5 একক হলে ত্রিভূজের অন্তব্যাসার্ধ কত ?

3.5

2.5

4

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন ত্রিভূজের প্রত্যেক বাহু বরাবর 10টি বল সাজানো হলে ঐ ত্রিভূজের উপর পিরামিড আকৃতি স্তুপে কতগুলো বল সাজানো যাবে ?

220

200

120

100

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ABC ত্রিভূজের শীর্ষ বিন্দুগুলির স্থানাংক যথাক্রমে A (0,0), B(1,5) এবং C(-2,2) হলে, A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ হলো-

2x + 5 = 0

2x + y = 0

3x + 7y = 0

11y = 2x

x + y = 0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দু গুলি (0, 0), (0, 3) এবং (4, 0) হলে অন্তঃকেন্দ্র -

(1, 1)

(1, -1)

(-1, 1)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. প্যাসকেলের ত্রিভূজ-এ ষষ্ঠ ভূমির সংখ্যাগুলি হল -

1,5,10,10,5,1

1,5,15,15,5,1

1,4,6,6,4,1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. P,Q,R বল তিনটি যথাক্রমে ABC ত্রিভূজের BC, CA, AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। তাদের ক্রিয়ারেখা পরিকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোন শর্তটি সঠিক হবে ?

P/cos A+Q/cosB+R/cosC=0

P/cosA+Q/cosB+R/cosC=1

P/cosA+Q/cosB+R/cosC=θ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. কোন ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণদ্বয় $22.5 °$ ও $112.5 °$ ও ত্রিভূজের উচ্চতা h হলে ভূমি কত ?

h

2h

\frac{h}{2}

\frac{h}{\sqrt{2}}

None

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. একটি ত্রিভূজের বাহুগুলো যথাক্রমে 5, 12, এবং 13 cm হলে ত্রিভূজটি হবে

স্থুলকোনী

সূক্ষ্মকোনী

সমকোনী

None

60 °

-কোনী

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. A(3,-5), B(-7,4) এবং C(10,-2) দ্বারা গঠিত ত্রিভূজের ভরকেন্দ্র কোনটি?

(2, 1)

(-2,1)

(-2, -1)

(2, -1)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. যদি কোনো ত্রিভূজে $A = 60^{o}$ হয় তবে b+c= কত?

2 \cos \frac{B + C}{2}

2 a \cos \frac{B - C}{2}

a \cos \frac{B - C}{2}

2 a \cos B

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. 0.5 m বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভূজের তিন শীর্ষবিন্দুতে তিনটি আধান $q_{1} = + 2 \times 10^{- 8} C, q_{2} = - 3 \times 10^{- 8} C এ ব ং q_{3} = + 4 \times 10^{- 8} C$ স্থাপন করলে ত্রিভূজের কেন্দ্রে বিভব কত V হবে?

835.3

535.3

935.3

965.3

980.3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
ABC সমকোণী ত্রিভূজ এর B কোণ সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB = 10 মিটার, AC = 16 মিটার এবং AD = 14 মিটার হলে DC এর দৈর্ঘ্য কত?

2.59 মিটার

2.69 মিটার

2.79 মিটার

2.49 মিটার

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} \frac{3}{4} = ?$

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{\sqrt{7}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\cos 3 θ = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

(6 n - 1) \frac{π}{9}

\frac{2 n π}{3} + \frac{π}{3}

\frac{2 n π}{3} \pm \frac{π}{9}

(2 n + 1) \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s e c (x) = s e c (x + π)$ এর সাধারণ সমাধান:

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

n π + \frac{π}{4}

n π + \frac{3 π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} (\frac{2}{\sqrt{5}}) + \tan^{- 1} x = \frac{π}{4}$ হলে x এর মান-

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{- 1}{\sqrt{3}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos^{- 1} (- \frac{1}{2})$ এর মুখ্যমান কত?

\frac{π}{2}

\frac{- 2}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{2}) - c o s^{2} (\sin^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2})$ এর মান-

-1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$- π \leq x \leq π$ ব্যবধিতে $\sin x = - \frac{1}{2}$ সমীকরণের সমাধান-

- \frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}

- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}, - \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos e c^{2} (s e c^{- 1} \sqrt{5})$ এর মান-

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos 2 θ = - 1$ হলে

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}, n \in z

θ = (2 n + 1) n, n \in z

θ = (4 n - 1) \frac{n}{2}, n \in z

θ = (4 n + 1) \frac{n}{2}, n \in z

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} \frac{5}{4} + c o t^{- 1} \frac{5}{4}$ এর মান-

0

π

\frac{π}{2}

\tan^{- 1} \frac{9}{40}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $s e c θ = - 2$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হয়, তবে ৪ এর মান কত?

- \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3}

- π

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t^{- 1} p = c o s e c^{- 1} \frac{3}{2}$ হলে p = ?

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
tan 3 $θ$ = 1 সমীকরণের সমাধান কোনটি?

\frac{nπ}{3} + \frac{π}{12}

\frac{nπ}{3} + \frac{π}{6}

\frac{3 nπ}{12}

n π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. $\sin^{- 1} x$ এর ডোমেন [-1, 1]
ii. $\cos^{- 1} x$ এর রেঞ্জ [0, π]
iii. $\tan^{- 1} x$ এর ডোমেন $(- \infty, \infty)$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ মান-

2 n π

(2 n + 1) π

2 n π + \frac{π}{4}

(2 n - 1) π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান কত?

2

1

3

5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan (\cos^{- 1} x) = = \sin (\tan^{- 1} 2)$ হলে x এর মান কত?

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$a r e \tan \{\sin (a r e \cos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})\}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o s e c θ + c o t θ = \sqrt{3}$ $θ$ এর মান কত? $(0 < θ < 2 π)$

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan θ + 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

(4 n - 1) \frac{π}{4} n \in ℤ

(4 n + 1) \frac{π}{4} n \in ℤ

(8 n - 1) \frac{π}{4} n \in ℤ

(8 n + 1) \frac{π}{4} n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos c o t^{- 1} (2)$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{1}{\sqrt{5}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান কত?

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin 2 θ + 3 \sin θ = 0$ হলে 0 এর মান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) π

n π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (\frac{π}{2} - \cos^{- 1} x)$ = ?

sin x

x

1-x

1 + x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \sin^{- 1} x = \sin^{- 1} y$ সমীকরণে $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে y এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
অবান্তর মূল ত্রিকোণমিতিক সমীকরণকে-
(i) সিদ্ধ করে না
(ii) বর্গ করলে পাওয়া যায়
(iii) বর্গমূল করলে পাওয়া যায়
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ$ হবে যখন-

\cos θ = 0

\sin θ = 0

\cos θ = 1

\sin θ = 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \tan^{- 1} \sqrt{2} = θ$ হলে -
i. $\tan \frac{θ}{2} = \sqrt{2}$
ii. $c o t θ = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$
iii. $\sin θ = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$x = \sin \cos^{- 1} y$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান হবে-

π

1

-1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{1}{2} c o s e c^{- 1} (\frac{1 + x^{2}}{2 x})$ এর মান কোনটি?

2 \tan^{- 1} x

\tan^{- 1} x

\frac{1}{2} \sin^{- 1} x

\frac{1}{2} t a n^{- 1} x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
নিচের কোনটি সঠিক?

\cos^{- 1} \frac{4}{5} = \tan^{- 1} \frac{5}{4}

\cos^{- 1} \frac{4}{5} = \sin^{- 1} \frac{3}{5}

\cos^{- 1} \frac{4}{5} = \frac{\cos e c^{- 1} 3}{5}

\cos^{- 1} \frac{4}{5} = \tan^{- 1} \frac{4}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$t a n^{2} (\cos^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2})$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o s θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে $θ = ?$

2 n π + \frac{π}{4}; n \in ℤ

2 n π \pm \frac{π}{4}; n \in ℤ

2 n π - \frac{π}{4}; n \in ℤ

n π \pm \frac{π}{4}; n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} x$ এর মুখ্যমানের সীমা নিচের কোনটি?

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

[- - \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f (x) = c o s e c (c o t^{- 1} x)$ হলে f(2) এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{3}

\sqrt{5}

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
নিচের কোনটি $\sin (2 \sin^{- 1} x)$ এর মান?

2 x \sqrt{(x^{2} - 1)}

2 x \sqrt{(1 - x^{2})}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \cos θ + 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

2 n π \pm \frac{π}{6}, n \in ℤ

2 n π \pm \frac{π}{3}, n \in ℤ

2 n π \pm \frac{2 π}{3}, n \in ℤ

2 n π \pm \frac{5 π}{6}, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x = \frac{π}{2}$ হয়, তবে-
(i) $x \leq 1$
(ii) x = 0
(iii) x > 0
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t^{- 1} (3) = ?$

\sin^{- 1} \frac{3}{\sqrt{10}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{10}}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{3}{5}

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{3}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
[0°, 180°] ব্যবধিতে $\sqrt{3} \tan x + 1 = 0$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

30°

60°

120°

150°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n^{3} θ + s i n θ c o s^{2} θ = - 1$ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

θ = n π

θ = (2 n + 1) π

θ = (4 n - 1) \frac{π}{2}

θ = (4 n + 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$3 s e c^{- 1} 2 = \cos^{- 1} x$ হলে x এর মান কত?

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{2}

-1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}} + \tan^{- 1} x = \frac{π}{2},$ হলে $x = ?$

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$- 2 (\cos^{2} x - \sin^{2} x) = 1$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t k = \frac{1}{2}$ হলে $c o t \tan^{- 1} s e c \sin^{- 1} c o t k$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) - c o s e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

5

15

\sqrt{5} - \sqrt{10}

-5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \sin \frac{θ}{2} - 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

2 n π - \frac{π}{3}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t θ . c o t 2 θ = 1$ সমীকরণের সমাধান-

$2 n π$

$(2 n + 1) \frac{π}{3}$

$n π + \frac{π}{6}$

$(2 n - 1) \frac{π}{3}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
sin x = cos x হয় তবে x এর মান কত?

\frac{π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} \frac{2}{5} + \sin^{- 1} \frac{\sqrt{21}}{5}$ এর মান কত?

π

\frac{π}{2}

2 π

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ$ যদি-

c o t θ = 0^{\circ}

\cos θ + 1 = 0

\sin θ = 1

\cos θ = 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 x^{3} - 3 x - 5 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় p, q, r। $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r}$ এর মান কত?

- \frac{3}{5}

\frac{3}{5}

- \frac{3}{2}

\frac{2}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos 2 θ = \frac{1}{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + c o s e c^{2} (c o t^{- 1} 3) =$ কত ?

5

7

11

15

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f θ = \cos θ, f θ = f (α)$ এবং $n \in ℤ$ হলে, $θ$ এর মান-

2 n π \pm α

n π \pm α

n π + {(- 1)}^{n} α

n π - {(- 1)}^{n} α

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \sin 2 θ = 1$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান-

n π - (- 1)^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

\frac{nπ}{2} - (- 1)^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

\frac{nπ}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f (x) = \cos^{- 1} x$ এর ডোমেন-

[-1,1]

(-1,1]

(-1,1)

[-1,1)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$(\tan^{- 1} \sqrt{3})$ এর মান নিচের কোনটি?

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{9}$

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t θ = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে, $θ$ এর মান কত হবে? $180 ° < 0 < 360 ° .$

210°

240°

300°

330°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin θ + 1 = 0$ হলে $θ$ = ?

(4 n - 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ

(4 n + 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ

(2 n + 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ

(2 n - 1) \frac{π}{2}, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $\sin^{- 1} x = 2 θ$ হয়, তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

1 - x^{2}

2 x^{2} - 1

1 - 2 x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o s \{2 (\sin^{- 1} \frac{3}{2} + \cos^{- 1} \frac{3}{2})\} = p$ হলে p এর মান কত?

0

1

-1

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (x - \frac{π}{2}) = 0$ $n \in ℤ$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

n π + \frac{π}{2}

2 n π + \frac{π}{2}

2 n π - \frac{π}{2}

n π - \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
AABC এ A = $\sin^{- 1} \frac{1}{2}, B = \cos^{- 1} \frac{1}{2}$ এবং C এর বহিঃস্থ কোণ $θ$ হলে, 2 sin $θ$ - sin C এর মান কোনটি?

0

1

2

3

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n x + c o s x = 0$ এবং $n \in ℤ$ হলে x এর মান কোনটি?

n π

n π - \frac{π}{4}

n π + \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{9}{41}) = ?$

\sin^{- 1} (\frac{40}{41})

s e c^{- 1} (\frac{9}{41})

\tan^{- 1} (\frac{4}{5})

\tan^{- 1} (\frac{5}{4})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} (\frac{2}{\sqrt{5}}) + \tan^{- 1} x = \frac{π}{2}$ হলে x মান কোনটি ?

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{2}

2

\sqrt{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ = (2 n + 1) π, n \in ℤ$ হবে যখন-

\sin θ = 1

\cos θ = 1

\sin θ = - 1

\cos θ = - 1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} x$ ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

(- π / 2, π / 2)

(-1,1)

(π / 2, π)

(0, π)

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
f(x) = sin x এর মুখ্য সমাধান নিচের কোনটি?

[0, 1]

[1, 0]

[1, 1]

[-1,1]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \cos θ - 1 = 0$ হলে $θ$ = ?

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t^{- 1} p = c o s e c^{- 1} \frac{3}{2}$ হলে p = ?

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{3}{\sqrt{5}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s e c^{- 1} (\frac{25}{24}) + \sin^{- 1} (\frac{24}{25})$ এর মান কত?

- π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \cos (\frac{θ}{5}) + 1 = 0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{5 π}{3}

(2 n + 1) \frac{10 π}{3}

10 n π \pm \frac{10 π}{3}

10 n π \pm \frac{5 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 (s e c^{- 1} x + c o s e c^{- 1} x)$ এর মান কত?

0

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f (x) = c o s e c (c o t^{- 1} x)$ একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলে f(2) এর মান কোনটি?

\sqrt{5}

\frac{1}{\sqrt{5}}

2

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin 2 θ + 3 \sin θ = 0$ হলে, $θ$ এর মান কোনটি?

(2 n + 1) π

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

nπ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$f (x) = \sin^{- 1} x$ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলে-
(i) এর ডোমেন [-1,1]
(ii) এর রেঞ্জ $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$
(iii) এর বিপরীত ফাংশন একটি অনুপাত
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $θ$ এর মান কোনটি?

n π \pm \frac{π}{6} n \in ℤ

n π \pm \frac{π}{3}, n \in ℤ

2 n π \pm \frac{π}{6}, n \in ℤ

2 n π \pm \frac{π}{3}, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
x এর কোন মানের জন্য f(x) = sec(x) এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} (x) = s e c^{- 1} x$ হবে ?

x \in [0, π]

x \in [0, \frac{π}{2}] \cup [\frac{π}{2}, π]

x \in [0, \frac{π}{2} [\cup] \frac{π}{2}, π]

[- π / 2, π / 2]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
নিম্নের কোন সম্পর্কটি সত্য?

\sin^{- 1} (\sin x) = x,

য খ ন - 1 \leq x \leq 1

\cos (\cos^{- 1} x) = x, য খ ন 0 \leq x \leq π

\sin (\sin^{- 1} x) = x, য খ ন - 1 \leq x \leq 1

\cos^{- 1} (\cos x) = x,

য খ ন - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান হবে-

- \frac{1}{7}

1

\frac{π}{4}

\frac{1}{7}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $c o t^{2} θ + \cos e c θ - 5 = 0$ হয়, তবে 0<0< $\frac{π}{2}$ এর জন্য $θ$ এর মান হবে-
(i) 30°
(ii) 60°
(iii) $\cos e c^{- 1} 3$
নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \tan^{- 1} (x)$ এর সমান কোনটি?

s i n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{2 x}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin [3 (\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)] = a$ হলে, a এর মান কত?

0

1

-1

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t (\sin^{- 1} x)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{1 - X^{2}}}{X}

\frac{1}{x}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$t a n^{- 1} x + 2 c o t^{- 1} x = \frac{2 π}{3}$ হলে x এর মান-

0

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{3}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x = ?$

\sqrt{1 - x^{2}}

x

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n c o s^{- 1} t a n s e c^{- 1} \frac{x}{y}$ এর সরলকৃত মান কত?

\frac{\sqrt{x^{2} - 2 y^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{y}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{y}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$a r c \tan \{s i n (a r e c o s \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\}$ সমান-

t a n^{- 1} (\frac{1}{3})

t a n^{- 1} (\sqrt{\frac{5}{3}})

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান-

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} \frac{4}{5} + \cos^{- 1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ সমান -

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

\sin^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\cos^{- 1} \frac{11}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s e c^{2} (t a n^{- 1} (4)) + t a n^{2} (s e c^{- 1} (3))$ এর মান-

0

1

4

25

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$x = s i n \cos^{- 1} y$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান হবে-

2

1

-1

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (2 \sin^{- 1} x) = ?$

2 x \sqrt{(1 + x^{2})}

3 x \sqrt{(1 - x^{2})}

2 x \sqrt{(1 - x^{2})}

4 x \sqrt{(1 - x^{2})}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2}) = ?$

\frac{1}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π - \frac{π}{3}

2 n π + \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π - \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3}, 0 < θ < 2$ হলে , $θ$ এর মান-

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
tan 2x tan x = 1 এর সমাধান-

n π + \frac{π}{6}

n π - \frac{π}{3}

a এবং b উভয়ই

n π + \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
sin $θ$ = 0 হলে, $θ$ এর সাধারণ মান-

0

nπ

(2n + 1) π

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} \frac{3}{4} + \cos^{- 1} \frac{3}{4} = ?$

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$t a n^{2} θ + 2 s e c^{2} θ = 5$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান-

θ = n π + \frac{π}{4}

θ = \frac{nπ + π}{6}

2 nπ

nπ \pm \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ = \sin^{- 1} \frac{3}{5}$ হলে $\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ = কত?

\frac{9}{25}

\frac{7}{5}

\frac{16}{25}

\frac{6}{25}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
2cos $θ$ = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n \{(2 \sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)\} = a$ হলে, a = কত?

1

-1

0

2

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$θ$ এর কোন লঘিষ্ঠ ধনাত্মক মানের জন্য $2 \cos 3 θ = \sqrt{3}$ হয়?

\frac{5 π}{18}

\frac{5 π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{18}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan (\cos^{- 1} x)$ $= \sin (\tan^{- 1} 2)$ হলে x এর মান কত?

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} 2 + c o t^{- 1} \frac{1}{3} এ র$ মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t (\sin^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin 4 θ = \cos 3 θ + \sin 2 θ$ হলে, $θ$ এর মান কোনটি?

2 n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

2 n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{3}, n \in ℤ

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}, n \in ℤ

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{3}, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (\frac{π}{2} \cos α) = \cos (\frac{π}{2} \sin α)$ হলে, $α$ এর মান কোনটি?

0, \frac{π}{4}

\frac{π}{4}, \frac{π}{2}

0, \frac{π}{2}

\frac{π}{2}, \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$0 \leq x \leq 90 °$ হলে, sin 3x = cosx সমীকরণের সমাধান হবে-

0°, 45°

0°, 22.5°

45°, 45°

22.5°, 45°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos (\sin^{- 1} \frac{1}{4} + \cos^{- 1} \frac{1}{4})$ এর মান কত?

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি, $s {in}^{- 1} x = θ$ হয়, তবে $\cos θ$ এর মান কত?

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{- x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x = ?$

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$y = \sin^{- 1} x$ এর জন্য কোনটি সত্য?

- 1 \geq x

- 1 \leq x \leq 1

x \in ℝ

x \leq 0.5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π - \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 s i n^{- 1} x = s i n^{- 1} y$ সমীকরণে $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে y এর মান কোনটি?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ সমীকরণের কোন সমাধানটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত?

60°

120°

150°

300°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
কোন মানটি sinx + sin 2x + sin 3x = 0 সমীকরণকে সিদ্ধ করে?

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$n \tan^{- 1} x = \tan^{- 1} \frac{n x - x^{n}}{1 - n x^{2}}$ হলে, n এর মান কোনটি?

1

2

3

4

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} \frac{4}{5} + \sin^{- 1} \frac{3}{5} = \sin^{- 1} (A + \frac{9}{25})$ হলে A এর মান কত?

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

\frac{9}{25}

\frac{16}{25}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
x = $\sqrt{3}$ হলে-
(i) sin^-1x এর মান অসংজ্ঞায়িত
(ii) cos^-1 x এর মান অসংজ্ঞায়িত
(iii) tan^-1 x এর মান অসংজ্ঞায়িত
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
অবান্তর মূল ত্রিকোনমিতিক সমীকরণকে-
(i) সিদ্ধ করে না
(ii) বর্গ করলে পাওয়া যায়
(iii) বর্গমূল করলে পাওয়া যায়
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

(- \infty, 0)

(0, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} (P) = \sin^{- 1} \frac{2}{3}$ হলে, P এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-
$(i) \sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x = \frac{π}{2}$
$(i i) \tan^{- 1} x + \tan^{- 1} y = \tan^{- 1} \frac{x - y}{1 + x y}$
$(i i i) 3 s i n^{- 1} x = s i n^{- 1} (3 x - 4 x^{3})$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} x = \tan^{- 1} \frac{2}{3}$ হলে x এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{4}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
sin x + cosx = 1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

2 n π, 2 n π + \frac{π}{2}, n \in ℤ

2 n π + \frac{π}{2}, n \in ℤ

2 n π - \frac{π}{2}, n \in ℤ

2 n π, n \in ℤ

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি $s e c^{- 1} 3 = \tan^{- 1} x$ হয়, তবে x এর মান কত?

3

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$c o t^{- 1} x = 0$ হলে, $\tan^{- 1} x =$ কত ?

0

\frac{π}{2}

\infty

π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n (\frac{π}{2} - \cos^{- 1} x) = ?$

1 - x

1 + x

sin x

x

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n^{2} 2 θ - 3 c o s^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
tan $θ$ = 0 হলে, $θ$ এর মান কত?

nπ

\frac{n π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে $θ$ = ?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
sin 2x = 0 হলে x =? $[n \in ℤ]$

\frac{n π}{2}

n π

2 n π

n π + \frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{1}{2} \sin^{- 1} (x) = \tan^{- 1} y$ হলে কোনটি সঠিক?

x = \frac{2 y}{1 - y^{2}}

x = \frac{2 y}{1 + y^{2}}

x = \frac{1 - y^{2}}{2 y}

x = \frac{1 - y^{2}}{1 + y^{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$s i n \{2 (\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)\} = a$ হলে a = কত?

1

-1

2

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan \{\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}} + \frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}\}$ = কত ? $\frac{1}{}$

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

0

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$a r c \tan \{\sin (a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})\}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin 4 θ = \sin 2 θ$ (যেখানে $0 < θ < 90 °); θ = ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{12}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হলে x এর মান কত ?

a + b

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{1 + a b}{a - b}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
cos 3x = - 1 হলে x = ?

(2 n + 1) \frac{π}{12}

(2 n + 1) \frac{π}{6}

(2 n + 1) \frac{π}{3}

(2 n + 1) π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan \{\cos^{- 1} (\frac{1}{\sqrt{2}})\} = ?$

-1

1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
2cos x + 1 = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 (n π \pm \frac{π}{3})

n π \pm \frac{2 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin^{- 1} (\frac{1}{2})$ এর মূখ্যমান নিচের কোনটি?

30°

90°

120°

180°

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$2 \sin^{- 1} \frac{1}{5} = \sin^{- 1} \frac{2 p \sqrt{6}}{5}$ হলে p এর মান কত?

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{4}{5}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$t a n^{- 1} s i n t a n^{- 1} x = \cos^{- 1} \sqrt{\frac{3}{5}}$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
x এর কোন মানের জন্য f(x) = secx এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} x = s e c^{- 1} x$ = ?

x \in [0, π]

x \in [0, π / 2] \cup [\frac{π}{2}, π]

x \in [0, π / 2) \cup (\frac{π}{2}, π]

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x = ?$

\sqrt{(1 - x^{2})}

x

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$t a n^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3 = ?$ এর মান-

0

\frac{π}{2}

π

2 π

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
যদি A + B + C = π, $\tan^{- 1} 2 = A$ এবং $\tan^{- 1} 3 = B$ হয় তবে C =?

2

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{6}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\frac{π}{2} < θ < π$ এবং $5 s i n^{2} θ + 3 c o s^{2} θ = 4$ হলে sin2 $θ$ এবং sin3 $θ$ এর মান হবে যথাক্রমে-

1, \frac{1}{\sqrt{2}}

- 1, \frac{1}{\sqrt{2}}

- 1, \sqrt{2}

1, - \frac{1}{\sqrt{2}}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#.
$\cos (\cos^{- 1} \frac{1}{2}) = ?$

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Throughout history, the search for salt has played an important role in society. Where it was scarce, salt was traded ounce for ounce with gold. Rome's major highway was called via the salaries that are the Salt Road. Along the road, Roman soldiers transported salt crystals from the salt flats at Ostia up the Tiber River. In return, they received a solarium or salary, which was literally money paid to soldiers to buy salt. The old saying worth their salt' which means to be valuable derives from the custom of payment during the Empire.

#. A train 75 meters long is running with a speed of 20 km /hr. it will pass a standing man in -

12

13.5

14

15.5

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Perimeter of a rectangular field is 480 meters and the length and breadth is 5 : 3 The area of the field?

7200

15000

13500

54000

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

#. Ratio between two numbers is 3 : 4 and their sum is 420 . it will pass a standing man in _

175

200

240

315

উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

View more questions

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কী?

5

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন (Inverse Trigonometric Functions) হলো সেই ফাংশনগুলি, যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বিপরীত বা প্রতিফলিত কাজ করে। সাধারণত, ত্রিকোণমিতিক ফাংশন যেমন \( \sin \), \( \cos \), \( \tan \) ইত্যাদি, যেগুলি একটি কোণের মান থেকে তার সংশ্লিষ্ট ত্রিকোণমিতিক গুণফল (যেমন, সাইন, কসমাইন, ট্যানজেন্ট) বের করে, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন সেই গুণফল থেকে কোণের মান বের করে।

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংজ্ঞা

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন একটি কোণ বের করার জন্য ব্যবহৃত হয়, যখন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ইতিমধ্যেই জানা থাকে। উদাহরণস্বরূপ:

\( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \): এটি \( x \)-এর জন্য সেই কোণটি নির্ধারণ করে, যার সাইন মান \( x \) হয়।
\( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \): এটি \( x \)-এর জন্য সেই কোণটি নির্ধারণ করে, যার কসমাইন মান \( x \) হয়।
\( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \): এটি \( x \)-এর জন্য সেই কোণটি নির্ধারণ করে, যার ট্যানজেন্ট মান \( x \) হয়।

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মূল ফাংশনসমূহ:

\( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \):
- এর মানে হলো সেই কোণ \( \theta \) এর মান বের করা, যার \( \sin(\theta) = x \) (যেখানে \( -1 \leq x \leq 1 \) এবং \( \theta \) সাধারণত \( -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \) থাকে)।
\( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \):
- এর মানে হলো সেই কোণ \( \theta \) এর মান বের করা, যার \( \cos(\theta) = x \) (যেখানে \( -1 \leq x \leq 1 \) এবং \( \theta \) সাধারণত \( 0 \leq \theta \leq \pi \) থাকে)।
\( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \):
- এর মানে হলো সেই কোণ \( \theta \) এর মান বের করা, যার \( \tan(\theta) = x \) (যেখানে \( -\infty < x < \infty \) এবং \( \theta \) সাধারণত \( -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \) থাকে)।

গ্রাফ

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির গ্রাফ সাধারণ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফের বিপরীত (inverse) আকারে থাকে। উদাহরণস্বরূপ, \( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \)-এর গ্রাফ \( x \)-অক্ষের সাথে সোজা লাইনের মত হয়, যেখানে \( x \)-এর মান \( -1 \leq x \leq 1 \)।

উদাহরণ:

যদি \( \sin(\theta) = 0.5 \), তবে \( \theta = \sin^{-1}(0.5) = 30^\circ \) বা \( \frac{\pi}{6} \) রেডিয়ানে।
যদি \( \cos(\theta) = -0.5 \), তবে \( \theta = \cos^{-1}(-0.5) = 120^\circ \) বা \( \frac{2\pi}{3} \) রেডিয়ানে।

এভাবে, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলি ত্রিকোণমিতিক সমস্যাগুলির সমাধান করার জন্য ব্যবহার করা হয়, যেখানে কোণের মান বের করা প্রয়োজন।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণাবলী ও গাণিতিক ব্যাখ্যা

6

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন (Inverse Trigonometric Functions) এর কিছু গুণাবলী ও গাণিতিক ব্যাখ্যা রয়েছে যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির বিপরীত হিসেবে কাজ করে। এগুলি সাধারণত কোণের মান বের করতে ব্যবহৃত হয়, যখন ত্রিকোণমিতিক গুণফল (যেমন সাইন, কসমাইন, ট্যানজেন্ট) দেওয়া থাকে। নিচে কিছু গুরুত্বপূর্ণ গুণাবলী ও তাদের গাণিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া হলো।

1. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংজ্ঞা

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন গুলি সাধারণ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বিপরীত। যদি \( \sin(\theta) = x \), তবে \( \sin^{-1}(x) = \theta \), যেখানে \( \theta \) সেই কোণ যা \( x \)-এর জন্য সাইন হিসেবে দেওয়া থাকে। একইভাবে, কসমাইন এবং ট্যানজেন্টের জন্যও একইভাবে বিপরীত ফাংশন কাজ করে।

2. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণাবলী

১. অপারেশন সংক্রান্ত গুণাবলী:

\( \sin(\sin^{-1}(x)) = x \) এবং \( \sin^{-1}(\sin(x)) = x \)
\( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \) হল সেই কোণ, যার সাইন \( x \) সমান। তাই, \( \sin(\sin^{-1}(x)) = x \)।
কিন্তু, \( \sin^{-1}(\sin(x)) = x \) হবে শুধুমাত্র যখন \( x \) এর মান \([- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\) এর মধ্যে থাকবে, যেহেতু \( \sin^{-1}(x) \) এর পরিসর (range) এই সীমার মধ্যে সীমাবদ্ধ।
\( \cos(\cos^{-1}(x)) = x \) এবং \( \cos^{-1}(\cos(x)) = x \)
\( \cos^{-1}(x) \) হল সেই কোণ, যার কসমাইন \( x \) সমান। তাই, \( \cos(\cos^{-1}(x)) = x \)।
তবে, \( \cos^{-1}(\cos(x)) = x \) হবে শুধুমাত্র যখন \( x \) এর মান \( [0, \pi] \) এর মধ্যে থাকবে, যেহেতু \( \cos^{-1}(x) \) এর পরিসর এই সীমার মধ্যে থাকে।
\( \tan(\tan^{-1}(x)) = x \) এবং \( \tan^{-1}(\tan(x)) = x \)
\( \tan^{-1}(x) \) হল সেই কোণ, যার ট্যানজেন্ট \( x \) সমান। তাই, \( \tan(\tan^{-1}(x)) = x \)।
কিন্তু, \( \tan^{-1}(\tan(x)) = x \) হবে শুধুমাত্র যখন \( x \) এর মান \( (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \) এর মধ্যে থাকবে, যেহেতু \( \tan^{-1}(x) \) এর পরিসর এই সীমার মধ্যে থাকে।

২. ফাংশনগুলির পরিসর এবং সংজ্ঞা (Range and Domain):

\( \sin^{-1}(x) \): এর পরিসর \( [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] \) এবং ডোমেইন \( [-1, 1] \) থাকে।
\( \cos^{-1}(x) \): এর পরিসর \( [0, \pi] \) এবং ডোমেইন \( [-1, 1] \) থাকে।
\( \tan^{-1}(x) \): এর পরিসর \( (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \) এবং ডোমেইন \( (-\infty, \infty) \) থাকে।

৩. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের যোগফল (Sum of Inverse Trigonometric Functions):

\( \sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} \) (যেখানে \( -1 \leq x \leq 1 \))
এর অর্থ হলো, \( \sin^{-1}(x) \) এবং \( \cos^{-1}(x) \) এর যোগফল সর্বদা \( \frac{\pi}{2} \) হবে।
\( \tan^{-1}(x) + \cot^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} \) (যেখানে \( x > 0 \))
এর অর্থ হলো, \( \tan^{-1}(x) \) এবং \( \cot^{-1}(x) \) এর যোগফল সর্বদা \( \frac{\pi}{2} \) হবে।

3. বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির গ্রাফ সাধারণত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির বিপরীত আকারে থাকে। উদাহরণস্বরূপ:

\( \sin^{-1}(x) \)-এর গ্রাফ একটি বাঁকা রেখা থাকে, যা \( -1 \leq x \leq 1 \) পরিসরে থাকে এবং এর পরিসর \( [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] \) থাকে।
\( \cos^{-1}(x) \)-এর গ্রাফের পরিসর \( [0, \pi] \) থাকে এবং ডোমেইন \( [-1, 1] \) থাকে।
\( \tan^{-1}(x) \)-এর গ্রাফ একটি সোজা রেখা, যা অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে।

4. গাণিতিক ব্যাখ্যা

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির গাণিতিক ব্যাখ্যা হলো যে, একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মান থেকে তার সংশ্লিষ্ট কোণ বের করার প্রক্রিয়া। উদাহরণস্বরূপ, যদি \( \sin(\theta) = 0.5 \), তাহলে \( \sin^{-1}(0.5) = 30^\circ \) বা \( \frac{\pi}{6} \) রেডিয়ানে।

এভাবে, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণাবলী এবং গাণিতিক ব্যাখ্যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সঙ্গে সম্পর্কিত বিভিন্ন ধারণা ও গাণিতিক সমস্যার সমাধানে সহায়ক।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

sin −1 (x),cos −1 (x),tan −1 (x) এর সংজ্ঞা

4

\( \sin^{-1}(x) \), \( \cos^{-1}(x) \), এবং \( \tan^{-1}(x) \) এর সংজ্ঞা:

এগুলি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন (Inverse Trigonometric Functions), যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বিপরীত হিসেবে কাজ করে। এই ফাংশনগুলির মাধ্যমে আমরা একটি নির্দিষ্ট ত্রিকোণমিতিক মান (যেমন, সাইন, কসমাইন, ট্যানজেন্ট) থেকে তার সংশ্লিষ্ট কোণ বের করতে পারি। নিচে প্রতিটি ফাংশনের সংজ্ঞা দেওয়া হলো:

1. \( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \):

সংজ্ঞা: \( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \) হল সেই কোণ \( \theta \), যার সাইন মান \( x \) (যে \( x \)-এর মান \(-1 \leq x \leq 1\) এর মধ্যে থাকে)।
অর্থাৎ, যদি \( \sin(\theta) = x \), তাহলে \( \theta = \sin^{-1}(x) \)।
পরিসর (Range): \( -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \) (বা \( -90^\circ \leq \theta \leq 90^\circ \))।
ডোমেইন (Domain): \( -1 \leq x \leq 1 \)।

2. \( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \):

সংজ্ঞা: \( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \) হল সেই কোণ \( \theta \), যার কসমাইন মান \( x \) (যে \( x \)-এর মান \(-1 \leq x \leq 1\) এর মধ্যে থাকে)।
অর্থাৎ, যদি \( \cos(\theta) = x \), তাহলে \( \theta = \cos^{-1}(x) \)।
পরিসর (Range): \( 0 \leq \theta \leq \pi \) (বা \( 0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ \))।
ডোমেইন (Domain): \( -1 \leq x \leq 1 \)।

3. \( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \):

সংজ্ঞা: \( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \) হল সেই কোণ \( \theta \), যার ট্যানজেন্ট মান \( x \) (যে \( x \)-এর মান \( -\infty \leq x \leq \infty \) এর মধ্যে থাকে)।
অর্থাৎ, যদি \( \tan(\theta) = x \), তাহলে \( \theta = \tan^{-1}(x) \)।
পরিসর (Range): \( -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \) (বা \( -90^\circ \leq \theta \leq 90^\circ \))।
ডোমেইন (Domain): \( -\infty \leq x \leq \infty \)।

সংক্ষেপে:

\( \sin^{-1}(x) \): এটি একটি কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার সাইন \( x \) সমান থাকে। \( x \)-এর মান \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকতে হবে।
\( \cos^{-1}(x) \): এটি একটি কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার কসমাইন \( x \) সমান থাকে। \( x \)-এর মান \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকতে হবে।
\( \tan^{-1}(x) \): এটি একটি কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার ট্যানজেন্ট \( x \) সমান থাকে। \( x \)-এর মান সকল বাস্তব সংখ্যার মধ্যে থাকতে পারে।

এই ফাংশনগুলির মাধ্যমে আমরা ত্রিকোণমিতিক মান থেকে সংশ্লিষ্ট কোণ বের করতে পারি এবং এগুলি সাধারণত গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ

6

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির গ্রাফের বিপরীত (inverse) আকারে থাকে। প্রতিটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য গ্রাফের কিছু নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে। নীচে \( \sin^{-1}(x) \), \( \cos^{-1}(x) \), এবং \( \tan^{-1}(x) \) এর গ্রাফের বিশদ আলোচনা করা হলো।

1. \( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \) এর গ্রাফ

ডোমেইন: \( -1 \leq x \leq 1 \)
পরিসর: \( -\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \)

গ্রাফের বৈশিষ্ট্য:

\( \sin^{-1}(x) \)-এর গ্রাফ একটি সোজা রেখা নয়, বরং একটি বাঁকা রেখা।
গ্রাফ \( x = -1 \) থেকে \( x = 1 \) পর্যন্ত এক্স-অক্ষে বিস্তৃত।
পরিসর \( y = -\frac{\pi}{2} \) থেকে \( y = \frac{\pi}{2} \) পর্যন্ত থাকে।

গ্রাফের রূপরেখা: গ্রাফের মধ্যে \( x = 0 \)-এ \( y = 0 \) থাকে, এবং সিমেট্রিকাল হয় \( y \)-অক্ষে।

2. \( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \) এর গ্রাফ

ডোমেইন: \( -1 \leq x \leq 1 \)
পরিসর: \( 0 \leq y \leq \pi \)

গ্রাফের বৈশিষ্ট্য:

\( \cos^{-1}(x) \)-এর গ্রাফও একটি বাঁকা রেখা।
\( \cos^{-1}(x) \) এর পরিসর \( y = 0 \) থেকে \( y = \pi \) পর্যন্ত বিস্তৃত।
\( x = 0 \)-এ \( y = \frac{\pi}{2} \) হয় এবং \( x = -1 \)-এ \( y = \pi \) হয়।

গ্রাফের রূপরেখা: এটি \( x = -1 \) থেকে \( x = 1 \) পর্যন্ত গ্রাফে বিস্তৃত হয় এবং একটি মৃদু বাঁকা রেখা আকারে দেখা যায়।

3. \( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \) এর গ্রাফ

ডোমেইন: \( -\infty \leq x \leq \infty \)
পরিসর: \( -\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \)

গ্রাফের বৈশিষ্ট্য:

\( \tan^{-1}(x) \)-এর গ্রাফ একটি সোজা রেখার মতো হলেও, এটি অসীমভাবে বিস্তৃত।
গ্রাফটি \( y = -\frac{\pi}{2} \) এবং \( y = \frac{\pi}{2} \)-এর মধ্যে সীমাবদ্ধ, যা আসিম্পটোটস (Asymptotes) তৈরি করে।
\( x = 0 \)-এ \( y = 0 \) থাকে।

গ্রাফের রূপরেখা: এটি \( y = \frac{\pi}{2} \) এবং \( y = -\frac{\pi}{2} \)-এর মধ্যে একটি মৃদু বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়, যা \( x \)-অক্ষের প্রতি সমান্তরালভাবে বিস্তৃত।

গ্রাফের তুলনা:

\( \sin^{-1}(x) \) এবং \( \cos^{-1}(x) \) এর গ্রাফ একটি সোজা রেখার মতো নয়, বরং বাঁকা বা সিমেট্রিকাল আকারে থাকে।
\( \tan^{-1}(x) \) এর গ্রাফ একটি সোজা রেখার মতো কিন্তু অসীম পরিসরে বিস্তৃত হয় এবং দুটি আসিম্পটোট থাকে।

গ্রাফগুলি সাধারণত কীভাবে দেখতে হবে:

\( \sin^{-1}(x) \): \( x = -1 \) থেকে \( x = 1 \) পর্যন্ত।
\( \cos^{-1}(x) \): \( x = -1 \) থেকে \( x = 1 \) পর্যন্ত।
\( \tan^{-1}(x) \): পুরো \( x \)-অক্ষজুড়ে বিস্তৃত।

Content added || updated By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মূল সমীকরণ

5

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মূল সমীকরণগুলি ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির মান থেকে তাদের সংশ্লিষ্ট কোণ বের করার জন্য ব্যবহৃত হয়। প্রতিটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য মূল সমীকরণগুলি হলো:

1. \( \sin^{-1}(x) \) বা \( \arcsin(x) \) এর সমীকরণ:

বিপরীত সাইন ফাংশনের মূল সমীকরণ হল:

\[
\sin^{-1}(x) = \theta \quad \text{যেখানে} \quad \sin(\theta) = x, , \text{এবং} , -1 \leq x \leq 1 , \text{এবং} , -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}
\]

এটি অর্থাৎ \( \theta \) হলো সেই কোণ, যার সাইন \( x \) সমান।

2. \( \cos^{-1}(x) \) বা \( \arccos(x) \) এর সমীকরণ:

বিপরীত কসমাইন ফাংশনের মূল সমীকরণ হল:

\[
\cos^{-1}(x) = \theta \quad \text{যেখানে} \quad \cos(\theta) = x, , \text{এবং} , -1 \leq x \leq 1 , \text{এবং} , 0 \leq \theta \leq \pi
\]

এটি অর্থাৎ \( \theta \) হলো সেই কোণ, যার কসমাইন \( x \) সমান।

3. \( \tan^{-1}(x) \) বা \( \arctan(x) \) এর সমীকরণ:

বিপরীত ট্যানজেন্ট ফাংশনের মূল সমীকরণ হল:

\[
\tan^{-1}(x) = \theta \quad \text{যেখানে} \quad \tan(\theta) = x, , \text{এবং} , -\infty < x < \infty , \text{এবং} , -\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}
\]

এটি অর্থাৎ \( \theta \) হলো সেই কোণ, যার ট্যানজেন্ট \( x \) সমান।

এই সমীকরণের ব্যাখ্যা:

\( \sin^{-1}(x) \): এটি সেই কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার সাইন \( x \)-এর সমান হয়। এখানে \( \theta \)-এর মান \( -\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \) হতে হবে।
\( \cos^{-1}(x) \): এটি সেই কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার কসমাইন \( x \)-এর সমান হয়। এখানে \( \theta \)-এর মান \( 0 \leq \theta \leq \pi \) হতে হবে।
\( \tan^{-1}(x) \): এটি সেই কোণ \( \theta \) নির্ধারণ করে, যার ট্যানজেন্ট \( x \)-এর সমান হয়। এখানে \( \theta \)-এর মান \( -\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2} \) হতে হবে।

এই সমীকরণগুলি ত্রিকোণমিতিক গুণফল থেকে সংশ্লিষ্ট কোণ বের করতে ব্যবহৃত হয় এবং গাণিতিক সমস্যাগুলির সমাধান করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ

6

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ (Combination of Trigonometric Functions) বলতে, একাধিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন (যেমন \( \sin \), \( \cos \), \( \tan \), \( \cot \), \( \sec \), \( \csc \)) এর গাণিতিক সম্পর্ক বা অপারেশন বুঝায়। এর মধ্যে সাধারণত বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বা অন্যান্য গাণিতিক অপারেশন অন্তর্ভুক্ত থাকে।

এখানে কিছু সাধারণ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ সম্পর্কে আলোচনা করা হলো:

১. যোগফল এবং বিয়োগফল (Sum and Difference Formulas):

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের যোগ এবং বিয়োগ সংক্রান্ত কিছু গুরুত্বপূর্ণ সূত্র:

সাইন যোগফল সূত্র:

\[
\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B
\]
\[
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
\]

কসমাইন যোগফল সূত্র:

\[
\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B
\]
\[
\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B
\]

ট্যানজেন্ট যোগফল সূত্র:

\[
\tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}
\]
\[
\tan(A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}
\]

২. গুণফল সূত্র (Product Formulas):

গুণফল সূত্রগুলো ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণফল থেকে একক ফাংশন বের করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

সাইন গুণফল সূত্র:

\[
\sin A \sin B = \frac{1}{2} \left[ \cos(A - B) - \cos(A + B) \right]
\]

কসমাইন গুণফল সূত্র:

\[
\cos A \cos B = \frac{1}{2} \left[ \cos(A - B) + \cos(A + B) \right]
\]

সাইন-কসমাইন গুণফল সূত্র:

\[
\sin A \cos B = \frac{1}{2} \left[ \sin(A + B) + \sin(A - B) \right]
\]

৩. ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের রূপান্তর (Trigonometric Transformations):

একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশনকে অন্য ফাংশনে রূপান্তর করার জন্যও কিছু সাধারণ সূত্র রয়েছে।

সাইন এবং কসমাইন রূপান্তর:

\[
\sin^2 A + \cos^2 A = 1
\]
এটি পিথাগোরাসের মৌলিক সমীকরণ যা সাইন এবং কসমাইন ফাংশনের মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শন করে।

ট্যানজেন্ট রূপান্তর:

\[
\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}
\]
এটি ট্যানজেন্ট ফাংশনকে সাইন এবং কসমাইন ফাংশনের রেশিও হিসেবে প্রকাশ করে।

কটানজেন্ট রূপান্তর:

\[
\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}
\]
এটি কটানজেন্ট ফাংশনকে ট্যানজেন্ট ফাংশনের বিপরীত বা কসমাইন এবং সাইন ফাংশনের রেশিও হিসেবে প্রকাশ করে।

সেকান্ট এবং কোসেকান্ট রূপান্তর:

\[
\sec A = \frac{1}{\cos A}
\]
\[
\csc A = \frac{1}{\sin A}
\]
এগুলি সেকান্ট এবং কোসেকান্ট ফাংশনকে কসমাইন এবং সাইন ফাংশনের বিপরীত হিসেবে প্রকাশ করে।

৪. গাণিতিক সমীকরণে সংমিশ্রণ (Combination in Equations):

কিছু গাণিতিক সমস্যায় ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ বা মিশ্র ব্যবহার হয়ে থাকে। উদাহরণস্বরূপ:

\( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \) — এটি একটি পিথাগোরাসীয় সমীকরণ যা সাইন এবং কসমাইন ফাংশনের সম্পর্ক বোঝায়।
\( \tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \) — এখানে দুটি ট্যানজেন্ট ফাংশনের যোগফল নির্ধারণ করা হয়েছে।
\( \sec^2 A = 1 + \tan^2 A \) — এটি একটি পরিচিত সূত্র যা সেকান্ট এবং ট্যানজেন্টের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়।

এইভাবে, ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ আমাদের বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধান করতে সাহায্য করে।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

Read more

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কী? বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণাবলী ও গাণিতিক ব্যাখ্যা sin −1 (x),cos −1 (x),tan −1 (x) এর সংজ্ঞা বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মূল সমীকরণ বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register