প্রশ্ন: টর্কের ক্ষেত্রে কোনটি প্রযোজ্য ?

সঠিক উত্তর: t_ij = -t_ji

ব্যাখ্যা:

টর্ক (Torque) হল একটি ভেক্টর রাশি। ভেক্টর রাশির ক্ষেত্রে, একটি ভেক্টরের উপর অন্য একটি ভেক্টরের প্রযুক্ত টর্ক সর্বদা একটি বিপরীত ভেক্টর হিসেবে কাজ করে। অর্থাৎ, যদি বস্তু i এর উপর বস্তু j এর প্রযুক্ত টর্ক tij হয়, তাহলে বস্তু j এর উপর বস্তু i এর প্রযুক্ত টর্ক tji হবে এবং এদের মান সমান হবে কিন্তু দিক বিপরীত হবে।

কেন t_ij = -t_ji?

• নিয়উটনের তৃতীয় সূত্রের প্রয়োগ: এই সম্পর্কটি নিউটনের তৃতীয় সূত্রের একটি পরিণতি। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, প্রত্যেক ক্রিয়ার একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকে। একইভাবে, যখন একটি বস্তু অন্য একটি বস্তুর উপর একটি বল প্রয়োগ করে, তখন দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর একটি সমান ও বিপরীত বল প্রয়োগ করে।
• কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ: এই সম্পর্কটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের সাথেও সম্পর্কিত। একটি বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থায়, মোট কৌণিক ভরবেগ সর্বদা সংরক্ষিত থাকে। এই সূত্রটি নিশ্চিত করে যে, একটি বস্তুর উপর অন্য একটি বস্তুর প্রযুক্ত টর্ক সর্বদা সমান ও বিপরীত হবে।

অন্যান্য বিকল্প কেন ভুল?

• tij = ti: এই সম্পর্কটি কোনো অর্থবহ নয়। কারণ, ti কেবল একটি ভেক্টরের একটি উপাদানকে নির্দেশ করে, সম্পূর্ণ টর্ককে নয়।
• tij = tji: এই সম্পর্কটি ভুল, কারণ টর্কের দিক বিপরীত হবে।

উদাহরণ:

• দুটি বল একটি দণ্ডের দুই প্রান্তে বিপরীত দিকে প্রযুক্ত হলে, প্রতিটি বল অন্য বলের উপর একটি সমান ও বিপরীত টর্ক প্রয়োগ করে।
• দুটি গ্রহ পরস্পরের চারপাশে ঘুরলে, প্রতিটি গ্রহ অন্য গ্রহের উপর একটি সমান ও বিপরীত টর্ক প্রয়োগ করে।

সুতরাং, টর্কের ক্ষেত্রে t_ij = -t_jiএ