or
or
যদি f(x)=[x2,x>01,x=0x,x<0] হয়, তবে limx→0f(x) এর মান কত?
যদি f(x)=[x2,x>01,x=0x,x<0] হয়, তবে limx→0f(x) এর মান কত?
answer ; CC and its 0
প্রশ্নে একটি ফাংশন f(x) দেওয়া হয়েছে যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিভিন্ন মান নিচ্ছে:
f(x)={x2,যদি x>01,যদি x=0x,যদি x<0
এখন, আমাদের lim বের করতে হবে। এটি বের করার জন্য আমরা ফাংশনের বাম এবং ডান দিকের লিমিট পৃথকভাবে বের করব।
### ১. ডান দিকের লিমিট ( x \to 0^+ ):
যখন x > 0 , তখন f(x) = x^2 । সুতরাং:
\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} x^2 = 0
### ২. বাম দিকের লিমিট ( x \to 0^- ):
যখন x < 0 , তখন f(x) = x । সুতরাং:
\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} x = 0
### ৩. লিমিট নির্ণয়:
যেহেতু \lim_{x \to 0^+} f(x) = 0 এবং \lim_{x \to 0^-} f(x) = 0 , তাই
\lim_{x \to 0} f(x) = 0
### সঠিক উত্তর:
\lim_{x \to 0} f(x) = 0
