প্রশ্ন:

DIGICICELL শব্দটির সবগুলো বর্ণ ব্যবহার করে যতগুলো বিন্যাস সংখ্যা পাওয়া যায়-

**DIGICICELL** শব্দটির প্রতিটি অক্ষরকে ব্যবহার করে যতগুলো ভিন্ন ভিন্ন বিন্যাস সংখ্যা পাওয়া যাবে তা বের করার জন্য নিম্নলিখিত প্রক্রিয়া অনুসরণ করতে হবে:

---

### Step 1: প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যার হিসাব
DIGICICELL শব্দটির মধ্যে অক্ষরগুলোর পুনরাবৃত্তি আছে। প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যা:
- $D = 1$
- $I = 3$
- $G = 1$
- $C = 2$
- $E = 1$
- $L = 2$

---

### Step 2: বিন্যাসের সূত্র প্রয়োগ
বিন্যাসের সংখ্যা বের করার জন্য সূত্র:
$$\text{বিন্যাস সংখ্যা} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \cdots \times p_k!}$$
যেখানে:
- $n$ = মোট অক্ষরের সংখ্যা
- $p_1, p_2, \dots, p_k$ = প্রতিটি অক্ষরের পুনরাবৃত্তির সংখ্যা

এখানে,
$$n = 10 \quad \text{(মোট অক্ষর ১০টি)}$$
পুনরাবৃত্তি:
- $I = 3, C = 2, L = 2$

সূত্র প্রয়োগ:
$$\text{বিন্যাস সংখ্যা} = \frac{10!}{1! \times 3! \times 1! \times 2! \times 1! \times 2!}$$

---

### Step 3: হিসাব
প্রথমে $10!$ এবং $3!, 2!, 1!$-এর মান বের করি:
$$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$$
$$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6, \quad 2! = 2 \times 1 = 2, \quad 1! = 1$$

এখন সূত্রে মান বসাই:
$$\text{বিন্যাস সংখ্যা} = \frac{3628800}{1 \times 6 \times 1 \times 2 \times 1 \times 2}$$
$$= \frac{3628800}{24}$$
$$= 151200$$

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
DIGICICELL শব্দটির সবগুলো অক্ষর ব্যবহার করে মোট **১৫১২০০**টি ভিন্ন ভিন্ন বিন্যাস সম্ভব।