Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

পরিমিত বিন্যাসের গড় ও ভেদাঙ্ক (৫.২)

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - পরিসংখ্যান পরিসংখ্যান ২য় পত্র | - | NCTB BOOK
405
405

পরিমিত বিন্যাসে গড় (Mean) এবং ভেদাঙ্ক (Variance) ডেটা বিশ্লেষণের গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ। এগুলো সাধারণত তথ্যের উপাত্ত বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, যা ডেটার কেন্দ্রীক প্রবণতা ও বিচিত্রতা বুঝতে সাহায্য করে।


গড় (Mean):

পরিমিত বিন্যাসে গড় হলো সমস্ত উপাত্তের যোগফলকে উপাত্তের সংখ্যার দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়।

সূত্র:
(Mean)=XN

  • X: উপাত্ত বা মানগুলোর যোগফল।
  • N: উপাত্তের সংখ্যা।

উদাহরণ:
ধরা যাক, একটি পরিমিত বিন্যাসে উপাত্ত: 10,20,30,40,50

=10+20+30+40+505=1505=30


ভেদাঙ্ক (Variance):

ভেদাঙ্ক হলো গড় থেকে উপাত্তগুলোর বিচ্যুতি বা পরিবর্তনের পরিমাণ। এটি ডেটার বিভিন্নতা বা ছড়ানোর মাত্রা বোঝায়।

সূত্র:
(Variance)=(Xiμ)2N

  • Xi: প্রতিটি উপাত্ত।
  • μ: গড়।
  • N: উপাত্তের সংখ্যা।

উদাহরণ:
উপাত্ত: 10,20,30,40,50 এবং μ=30

প্রথমে গড় থেকে প্রতিটি উপাত্তের বিচ্যুতি বের করি:

  • (1030)2=400
  • (2030)2=100
  • (3030)2=0
  • (4030)2=100
  • (5030)2=400

এবার ভেদাঙ্ক বের করি:
=400+100+0+100+4005=10005=200


গড় ও ভেদাঙ্কের প্রাসঙ্গিকতা:

  1. গড় (Mean): এটি ডেটার কেন্দ্রীক প্রবণতা বা মূল প্রবণতা নির্ধারণে সাহায্য করে।
  2. ভেদাঙ্ক (Variance): এটি ডেটার বিচ্যুতি বা ছড়ানোর মাত্রা বোঝায়। ভেদাঙ্ক যত বেশি, ডেটার বৈচিত্র্য তত বেশি।

উপসংহার:
গড় এবং ভেদাঙ্ক ডেটা বিশ্লেষণের মূল উপাদান। গড় দিয়ে কেন্দ্রীয় মান নির্ধারণ করা হয় এবং ভেদাঙ্ক দিয়ে ডেটার পরিবর্তনশীলতা বা বৈচিত্র্য বোঝা যায়।

টপ রেটেড অ্যাপ

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

আমাদের অল-ইন-ওয়ান মোবাইল অ্যাপের মাধ্যমে সীমাহীন শেখার সুযোগ উপভোগ করুন।

ভিডিও
লাইভ ক্লাস
এক্সাম
ডাউনলোড করুন
Promotion