সম্ভাবনা (Probability) গণিতের এমন একটি শাখা যা একটি ইভেন্টের সংঘটনের সম্ভাবনা নির্ণয় করে। এটি বিভিন্ন সংজ্ঞায় প্রকাশ করা যায়।
কোনো পরীক্ষার সম্ভাব্য সমান সম্ভাবনা বিশিষ্ট সকল ঘটনার মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ঘটনার সম্ভাবনা হলো সেই ঘটনার অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা এবং মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যার অনুপাত।
উদাহরণ:
একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে হেড আসার সম্ভাবনা \( P(\text{Head}) = \frac{1}{2} \)।
যদি কোনো পরীক্ষা বারবার সম্পন্ন করা হয় এবং একটি নির্দিষ্ট ঘটনা \( E \) বারবার ঘটে, তাহলে আপেক্ষিক ঘনত্ব সংজ্ঞা অনুসারে, সেই ঘটনার সম্ভাবনা নির্ণয় করা হয়।
\[
P(E) = \lim_{n \to \infty} \frac{f}{n}
\]
এখানে,
গুণগত সংজ্ঞায়, সম্ভাবনা নির্ধারণ করা হয় ব্যক্তির ব্যক্তিগত জ্ঞান বা বিশ্বাসের উপর ভিত্তি করে। এটি অভিজ্ঞতা বা পূর্ববর্তী জ্ঞান থেকে অনুমান করা হয়।
উদাহরণ:
"আগামীকাল বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা প্রায় ৭০%।"
এটি আধুনিক গণিতে ব্যবহৃত হয় এবং আন্দ্রেই কোলমোগরভ কর্তৃক প্রদত্ত। গাণিতিক সংজ্ঞা তিনটি শর্তের উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত:
সম্ভাবনার বিভিন্ন সংজ্ঞা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয়। শাস্ত্রীয় সংজ্ঞা সাধারণ সমস্যার জন্য উপযোগী, যখন আপেক্ষিক ঘনত্ব এবং গাণিতিক সংজ্ঞা গবেষণার জন্য বেশি কার্যকর। গুণগত সংজ্ঞা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে।
আরও দেখুন...