$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α ও β$ হলে $(a α + b)^{- 2} + (a β + b)^{- 2}$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 1 month ago

\frac{b^{2} - 2 c a}{a^{2} c^{2}}

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা

0 199

best des

$α$ ও $β$ দুটি মূল, তাই $α + β = \frac{- b}{a}$ এবং $α β = \frac{c}{a}$

এখন, $a α^{2} + b α + c = 0$

$\Rightarrow a α + b = - \frac{c}{α}$

অনুরূপভাবে, $a β + b = \frac{- c}{β}$

আবার, ${(a α + b)}^{- 2} + {(a β + b)}^{- 2} = {(\frac{- c}{α})}^{2} + {(\frac{- c}{β})}^{2}$

$= \frac{α^{2}}{c^{2}} + \frac{β^{2}}{c^{2}} = \frac{α^{2} + β^{2}}{c^{2}} = \frac{{(α + β)}^{2} - 2 α β}{c^{2}}$

$= \frac{\frac{b^{2}}{a^{2}} - 2 \frac{c}{a}}{c^{2}} = \frac{b^{2} - 2 ac}{a^{2} c^{2}}$

1 year ago

0 0

Almumen

1 month ago

0 0

MD.SOLAIMAN HOSAN

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

- m^{2}

m^{2}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1k

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

-3

-2

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 668

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\pm 8

\frac{6}{5}

\frac{5}{4}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1.2k

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 717

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

-2

-3

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 511

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α ও β$ হলে $(a α + b)^{- 2} + (a β + b)^{- 2}$ এর মান নির্ণয় কর।

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Related Question

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

ax2 +bx + c =0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (aα + b)-2 + (aβ +b)-2 এর মান নির্ণয় কর।

বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations)

Related Question

1. x3+m2= 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. x3+2x2+3x+4=0 সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. 3x2-kx+4=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. ax2+bx+c=0 সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. x3+2x2+3+4=0 সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Promotion

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α ও β$ হলে $(a α + b)^{- 2} + (a β + b)^{- 2}$ এর মান নির্ণয় কর।

1. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

2. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3. $3 x^{2} - k_{x} + 4 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিন গুন হলে K এর মান কত হবে?

4. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

5. $x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?