একটি বৃত্ত (-1, -1) এবং (3, 2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং এর কেন্দ্র x2+y2-6x-4y-7= 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
বৃত্তটি (-1,-1) এবং (3,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে পাই,
2 - 2g - 2f + c = 0 …. …. …. (i)
13 + 6g + 4f + c = 0 …. ….. … (ii)
x2 + y2 -6x -4y -7 = 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শক,
x - 2y - 3 (x + 1) -2 (y- 2) - 7 = 0
(iii) এর উপরে নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্র (-g, -f0) অবস্থিত।
(i), (ii), (iv) সমাধান করে, g = -4,
অতএব, বৃত্তের সমীকরণ, x2 + y2 - 8x + 7y - 3 = 0
এর বিপরীত ফাংশন হয় তবে দেখাও যে, (If is inverse function of , then show that )
ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series )
সমাধান কর: (Solve )
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
এবং