Edit Description

Fill up the form and submit

Question

\cot^{2} x + \csc^{2} x = 3

হলে x এর সাধারণ মান কোনটি?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{4}

n π - (- 1)^{n} \frac{π}{4}

ANSWER : 3

Descrption

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:\[ \cot^2 x + \csc^2 x = 3 \]এটি একটি ট্রিগোনোমেট্রিক সমীকরণ। এটি সহজে সমাধান করার জন্য আমরা কিছু কাজ করতে পারি।প্রথমে, আমরা বিদ্যমান ট্রিগোনোমেট্রিক সম্পর্কগুলি ব্যবহার করতে পারি:\[ \cot^2 x + \csc^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x} \]এখন, সমাধান করি:\[ \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x} = \frac{\cos^2 x + 1}{\sin^2 x} \]এখন, প্রদত্ত সমীকরণ দেওয়া হয়েছে:\[ \frac{\cos^2 x + 1}{\sin^2 x} = 3 \]এটি প্রস্তুতকরা হলো:\[ \cos^2 x + 1 = 3 \sin^2 x \]\[ \cos^2 x = 3 \sin^2 x - 1 \]এখন, ব্যবহার করতে পারি \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) সমীকরণ:\[ 3 \sin^2 x - 1 + 1 = 1 \]\[ 3 \sin^2 x = 1 \]\[ \sin^2 x = \frac{1}{3} \]\[ \sin x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \]এখন, সাধারণ মানে \( x \) বের করতে পারি:\[ x = \sin^{-1} \left( \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \right) \]তার মানে,\[ x = \pm \frac{\pi}{6} + n\pi \]এখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা। তাই, প্রশ্নের সমাধানটি হলো:\[ x = \pm \frac{\pi}{6} + n\pi \]এখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা হতে পারে যেখানে এই মানগুলি দেওয়া হয়:\[ x = \frac{\pi}{6}, -\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, -\frac{7\pi}{6}, \ldots \]এই হিসেবে বিভিন্ন মান নেয়া হয়েছে \( n \) এর সাহায্যে।

Please, login first. click here to login

Cancel Login

Edit Description

Question

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter