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Question

বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষকে যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ ধরে একটি উপবৃত্তের নির্ণয় কর যার উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{3}$ এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 12 একক।

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{32} = 1

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{32} = 1

\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{32} = 1

ANSWER : 3

Descrption

&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt; আবার,&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;32&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;উপবৃত্তের সমীকরণ, &lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;32&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;

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