or
or
একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে ১৫ কি:মি: যেতে ও সেখান থেকে ফিরে আসতে ৪ ঘন্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণ ৫ কি: মি: যায় স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে ৩ কি: মি: যায়। দাঁড়ের বেগ ও স্রোতের বেগ নির্ণয় করুন।
ধরি, নৌকার বেগ x kmph এবং স্রোতের বেগ y kmph
স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) kmph
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) kmph
প্রশ্নমতে,
(15/x+y )+ (15/x-y)= 4........... (i)
এবং (5/x+y ) = (3/x-y)...........(ii)
এখন (ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
(5/x+y) = (3/x-y)
» 5x-5y = 3x + 3y
» 2x = 8y
» x = 4y.........(iii)
এখন, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই ,
x=4y
» x=4x2=8
এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই
(15/x+y )+ (15/x-y) =4
» (15/4y+y) + (15/4y-y)= 4
» (15/5y) + (15/3y) = 4
» 3/y + 5/ y = 4
» 3+5/y = 4
» 8/y =4
» 2/y= 1
y=2
উত্তরঃ দাঁড়ের বেগ 8 kmph এবং স্রোতের বেগ 2 kmph
