or
or
একটি বহুপদী \(3x^2 + x - 10\) এর একটি উৎপাদক (x + 2) হলে অপরটি নির্ধারণ করার জন্য আমরা বহুপদীটির গুণফল পদ্ধতি ব্যবহার করব।
যদি \(x + 2\) একটি উৎপাদক হয়, তাহলে বহুপদীটিকে \(x + 2\) দ্বারা ভাগ করে আমরা অপর উৎপাদক পাব।
প্রথমে \(3x^2 + x - 10\) কে \((x + 2)\) দ্বারা ভাগ করি।
গুণফল পদ্ধতির মাধ্যমে:
\[3x^2 + x - 10 = (x + 2)(ax + b)\]
এখানে \(a\) এবং \(b\) নির্ধারণ করতে হবে।
বহুপদীটির গুণফল গঠন:
\[
(x + 2)(ax + b) = ax^2 + (2a + b)x + 2b
\]
এখন আমরা এটি \(3x^2 + x - 10\) এর সাথে তুলনা করি:
\[
ax^2 + (2a + b)x + 2b = 3x^2 + x - 10
\]
তুলনা করে:
\[
a = 3
\]
\[
2a + b = 1 \implies 2(3) + b = 1 \implies 6 + b = 1 \implies b = 1 - 6 \implies b = -5
\]
\[
2b = -10 \implies 2(-5) = -10
\]
তাহলে:
\[
3x^2 + x - 10 = (x + 2)(3x - 5)
\]
অতএব, অপর উৎপাদক হলো:
- **\(3x - 5\)**
