Solve the following Mathematical Problems

A finance company declares that, at a certain compound interest rate, a sum of money deposited by anyone will become 8 times in 3 years. If the same amount is deposited at the same compound rate of interest, then in how many years will it become 16 times?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি কোম্পানি ঘোষণা করলো যে একটি নির্দিষ্ট হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কেউ যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ জমা রাখে তবে 3 বছরে তা 8 গুণ হবে। এখন, একই পরিমাণ আসল ঐ চক্রবৃদ্ধি সুদে জামা রাখলে কত বছরে তা 16 গুণ হবে?

Let principal amount of x; And rate of compound interest be r, Time, n= ?

Applying the law of compound interest, we can write

$x {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = 8 x \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = \frac{8 x}{x} = 8 \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{3} = 8 = 2^{3} ∴ 1 + \frac{r}{100} = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (i) N o w, a c c o r d i n g t o q u e s t i o n, x {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 16 x \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 16 \Rightarrow {(1 + \frac{r}{100})}^{n} = 2^{4} \Rightarrow 2^{n} = 2^{4} [F r o m (i)] ∴ n = 4 a n s$