pot contains 81 litres of pure milk $\frac{1}{3}$ of liters of the milk is replaced by the same amount of water. Again $\frac{1}{3}$ of the mixture is replaced by that amount of water. Find the ratio of milk and water in the new mixture.

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি পাত্রে 81 লিটার দুধ রয়েছে। পাত্রের $\frac{1}{3}$ অংশ দুধকে পানি দ্বারা Replace করা হলো। এরপর আরো একবার $\frac{1}{3}$ অংশ পানি মিশ্রিত দুধকে পানি দ্বারা Replace করা হলো। নতুন মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত কত?

Shortcut সূত্র ব্যবহার করে এবং জটিলতা পরিহার করে অঙ্কটি করলে দ্রুত সমাধানে পৌঁছে যাওয়া সম্ভব।

এবার সূত্রটি দেখুনঃ $x {(1 - \frac{y}{x})}^{n}$

এখানে, x = মোট দুধের পরিমাণ = 81 লিটার;

y = যতটুকু দুধ সরিয়ে পানি Replace করা হয়েছে $= (81 এ র \frac{1}{3})$ = 27 লিটার;

n = কাজটি কতবার করা হয়েছে = 2 বার ।

অতএব, দুইবার পানি দ্বারা দুধকে Replace করার পর তাতে দুধ আছে

$81 {(1 - \frac{27}{81})}^{2} = {(1 - \frac{1}{3})}^{2} = 81 \times {(\frac{2}{3})}^{2} = 81 \times \frac{4}{9}$ = 36 লিটার