একটি চৌবাচ্চায় দু'টি নল দ্বারা পানি প্রবেশ করতে পারে। প্রথম নলটি ৯ ঘণ্টায় এবং দ্বিতীয় নলটি ১২ ঘণ্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে পারে। উভয় নল দ্বারা কয়েক ঘণ্টা পানি প্রবেশ করার পর প্রথম নলটি বন্ধ করে দেয়া হয়। দ্বিতীয় নলটি পরবর্তী ২ ঘণ্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে। চৌবাচ্চাটি কত ঘণ্টায় পূর্ণ হয়েছিল?
প্রথম নল দ্বারা ৯ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১ অংশ
∴ “ ” “ ১ ” “ ” " অংশ
আবার, দ্বিতীয় নল দ্বারা ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১ অংশ
“ ” “ ১ ” “ ” " অংশ
“ ” “ ২ ” “ ” " অংশ
অংশ
অবশিষ্ট থাকে = অংশ অংশ
উভয় নল যারা, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় অংশ
অংশ
উভয় নল যারা,
অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
১ “ ” " "
∴ “ ” " "
ঘন্টায়
সুতরাং ১ম নল ঘণ্টা পরে বন্ধ করা হয়।
চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে ঘণ্টা
= ঘণ্টা
ঘণ্টা
উত্তর: ঘণ্টা
একটি বীজগণিতিক সমীকরণ হলে
ক) দেখান যে তবে
খ) প্রমাণ করুন যে,