$4 \overset{\land}{i} - 3 \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{K}$ এবং $5 \overset{\land}{i} - 6 \overset{\land}{j} + \overset{\land}{K}$ ভেক্টর দুটির পারস্পরিক অবস্থান হবে-

Created: 2 years ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

সমান্তরালভাবে

সমকোণে

কৌণিকভাবে

উপরিস্থাপনভাবে

শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫ পদার্থবিদ্যা ভেক্টর

ব্যাখ্যা

373

Best Ans:

4î - 3ĵ - 2k এবং 5î - 6ĵ + k ভেক্টর দুটির পারস্পরিক অবস্থান হবে সমকোণে।

ব্যাখ্যা:

দুটি ভেক্টরের পারস্পরিক অবস্থান নির্ধারণ করার জন্য, আমরা তাদের ডট প্রোডাক্ট (•) ব্যবহার করতে পারি।
ডট প্রোডাক্ট দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণ নির্ধারণ করে।
যদি ডট প্রোডাক্ট শূন্য হয়, তাহলে ভেক্টরগুলি সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী হয়।
যদি ডট প্রোডাক্ট ধনাত্মক হয়, তাহলে ভেক্টরগুলি তীক্ষ্ণ কোণে অবস্থিত থাকে।
যদি ডট প্রোডাক্ট ঋণাত্মক হয়, তাহলে ভেক্টরগুলি ব obtuse কোণে অবস্থিত থাকে।

উত্তর:

A = 4î - 3ĵ - 2k

B = 5î - 6ĵ + k

A • B = (4î) • (5î) + (-3ĵ) • (-6ĵ) + (-2k) • (k)

= 20 + 18 - 2

= 36

ডট প্রোডাক্ট ধনাত্মক (36), যার মানে ভেক্টরগুলি তীক্ষ্ণ কোণে অবস্থিত।
যেহেতু i, j, এবং k ভেক্টরগুলি পরস্পর সমকোণে অবস্থিত, তাই আমরা নির্ধারণ করতে পারি যে A এবং B ভেক্টরগুলি সমকোণে অবস্থিত।

4 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

ভেক্টর

Please, contribute to add content.