একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?

Created: 6 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

২২৫ বর্গমিটার

১৪৪ বর্গমিটার

১৬৯ বর্গমিটার

১৯৬ বর্গমিটার

বিসিএস প্রিলিমিনারি + রিটেন টেস্ট ৩৪ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (24-05-2013) গণিত পরিমিতি (Mensuration)

ব্যাখ্যা

14.5k

Best Ans:

ধরি,

দৈর্ঘ্য=ক ,প্রস্থ =খ

আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,

কখ=১৯২

বা, ক=১৯২/খ ----(১)

প্রশ্নমতে,

দৈর্ঘ্য ৪মি কমালে এবং প্রস্থ ৪ বাড়ালে , তাহলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে। সুতরাং

(ক-৪)×(খ+৪)=১৯২

কখ+৪ক-৪খ-১৬=১৯২

৪ক-৪খ-১৬=১৯২-১৯২ [কখ=১৯২]

ক-খ=৪

১৯২/খ-খ=৪ [সমীকরণ (১) হতে]

১৯২-খ²=৪খ

খ²+১৬খ-১২খ-১৯২=০

খ=-১৬ গ্রহণযোগ্য নয়/ খ=১২

সমীকরণ (১) হতে

ক=১৯২/১২=১৬

পরিসীমা=২(১২+১৬) =৫৬

বর্গের পরিসীমা,৪ক =৫৬

সুতরাং, ক=১৪

বর্গের ক্ষেত্রফল =(ক)² =১৪²=১৯৬

উঃ ১৯৬

11 months ago

3 0

manik

মনে করি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মি. এবং প্রস্থ y মি. ১ম শর্তমতে, xy = ১৯২ ব.মি. ∴y =

\frac{১ ৯ ২}{x} . . . . . . . . (1)

২য় শর্তমতে, (x - 4)(y + 4) = xy ∴ x - y = 4 ....... (2) এখন , y এর মান (২) নং এ বসায়ে পাই,

x - \frac{192}{x} = 4

\Rightarrow x^{2} - 4 x - 192 = 0 \Rightarrow (x - 16) (x + 12) = 0 .' . x = 16, - 12 x = n o t - 12 y = \frac{192}{16} = 12

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(১৬ + ১২ ) = ৫৬ মিটার আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা , ৪a = ৫৬ ∴ a = 14 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =

(14)^{2} = 196

বর্গমিটার।

6 years ago

1 0

Md Azizur Rahman

Founder of Satt

পরিমিতি (Mensuration)