একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$ এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\sqrt{{(x - 0)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = \frac{1}{2} |\frac{y + 4}{1}|$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} + 4 - 4 y = \frac{1}{4} (y^{2} + 16 + 8 y)$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16 = y^{2} + 8 y + 16$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 3 y^{2} - 24 y = 0$

$4 x^{2} + 3 (y^{2} - 8 y + 4^{2}) = 48$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{12} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{4^{2}} = 1$ এখানে, $4^{2} > 12$

অতএব, উপকেন্দ্রিক দৈর্ঘ্য $= \frac{2 \times 12}{4} = 6$ একক

1 year ago

949

No answer found.
Earn by contributing to add answer.

Please, contribute to add content.

Admission