সত্যসারণী এক প্রকার ছক বা নিয়ম যার দ্বারা যৌগিক বচনের সত্যমূল্য (Truth value) এবং যুক্তি বা যুক্তি আকারের বৈধতা অবৈধতা নির্ণয় করা হয়।
যে বচনকে বিশ্লেষণ করলে একাধিক বক্তব্য তথা একাধিক সরল বচন পাওয়া যায় তাকে 'যৌগিক বচন' (Compound Statement) বলে। যৌগিক যোজকের ভিন্নতা অনুসারে নব্য যুক্তিবিদেরা যৌগিক বচনকে পাঁচ ভাগে ভাগ করেছেন। যথা-যে বচনকে বিশ্লেষণ করলে একাধিক বক্তব্য তথা একাধিক সরল বচন পাওয়া যায় তাকে 'যৌগিক বচন' (Compound Statement) বলে। যৌগিক যোজকের ভিন্নতা অনুসারে নব্য যুক্তিবিদেরা যৌগিক বচনকে পাঁচ ভাগে ভাগ করেছেন। যথা-
১। সংযৌগিক বচন (Conjunctive Statement),
২। প্রাকল্পিক বচন (Hypothetical Statement),
৩। বৈকল্পিক বচন (Disjunctive Statement),
৪। নিষেধক বচন (Negative Statement),
৫। সমমান বচন (Equal Statement)।
যে যৌগিক বচনের অন্তর্গত দুই বা ততোধিক অঙ্গবচন একই সাথে সত্য বা মিথ্যা হিসেবে প্রকাশিত হয় তখন তাকে সমমানিক বচন বলে। সমমানযুক্ত দুটি বচনকে প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় 'যদি এবং কেবল যদি', যোজক দ্বারা যুক্ত করে প্রকাশ করা হয়। সমমানিক বচনের অঙ্গবচনকে বলা হয় সমমান বচন এবং যে যোজক দ্বারা বচনগুলো যুক্ত করা হয় তাকে বলে সমমানিক যোজক (Equivalent connective)। সমমানিক বচনের আকারকে বলা হয় 'সমমানিক অপেক্ষক' (Equivalent function)। প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় সমমানিক বচনের ক্ষেত্রে যে যোজকটি ব্যবহৃত হয় তাকে Three bar বা ত্রি-দাঁড় (=) প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, তারেক সাহেব সুনাগরিক যদি এবং কেবল যদি তিনি দেশপ্রেমিক হন। এই বচনের দুটি অঙ্গ বচন। (ক) তারেক সাহেব সুনাগরিক এবং (খ) তারেক সাহেব দেশপ্রেমিক।
উক্ত বচনের অঙ্গবচন 'তারেক সাহেব সুনাগরিক' এর স্থলে p প্রতীক ও 'তারেক সাহেব দেশপ্রেমিক' এর স্থলে ৭ প্রতীক এবং যৌক্তিক যোজকের স্থলে = প্রতীক ব্যবহার করে সম্পূর্ণ বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাঁড়ায় p = q। যে আকারটি পাওয়া গেল তা হচ্ছে সমমানিক অপেক্ষক।
বচন বা যুক্তি আকারের বৈধতা ও সত্যমান নির্ণয়ের লক্ষ্যে যে সত্যসারণি গঠন করা হয় তার জন্য কতকগুলো নীতি বা শর্ত মেনে চলতে হয়। এ শর্তগুলোকেই সত্যসারণি গঠনের নিয়ম বা প্রণালি বলে। সত্যসারণি গঠন কৌশল হলো- প্রথমত, কোনো যৌগিক বাক্যের সত্যসারণি গঠন করতে হলে প্রথমেই যৌগিক বাক্য বা অপেক্ষকে কয়টি উপাদান আছে তা নির্ণয় করতে হবে। দ্বিতীয়ত উপাদান বাক্যের সংখ্যা ঠিক করার পর তাদেরকে সারণির বাম দিক থেকে একটু ফাঁক দিয়ে পর পর লিখতে হবে এবং সারণির ডানদিকে মূল অপেক্ষককে বসাতে হবে। তৃতীয়ত, উপাদান বাক্য ও মূল অপেক্ষককে যথাক্রমে বাম ও ডানদিকে বসানোর পর তাদের নিচে একটি অনুভূমিক রেখা টানতে হবে। আবার স্তম্ভগুলোকে আলাদা করে দেখানোর জন্য প্রত্যেকটি উপাদান বাক্যের পরে একটি করে উল্লম্ব রেখা টানতে হবে। এ উল্লম্ব লাইনগুলোকে 'স্তম্ভ' এবং অনুভূমিক লাইনগুলোকে 'সারি' বলা হয়। চতুর্থত, এবার উপাদান বাক্যের সংখ্যার ভিত্তিতে সারিসংখ্যা নির্ধারণ করতে হবে। সারিসংখ্যা নির্ধারণের সূত্র হবে 2n। পঞ্চমত, এবার সারি সংখ্যার ভিত্তিতে উপাদান বাক্যের নিচে সত্যমান লিখতে হবে। যেমন- কোনো সারণিতে ৪টি সারি থাকলে প্রাথমিক স্তম্ভে ২টির নিচে T এবং ২টির নিচে F বসাতে হবে। এরপর দ্বিতীয় স্তম্ভে পরপর বা ক্রমিকভাবে ১টি T, ১টি F বসাতে হবে। সবশেষে চূড়ান্ত স্তম্ভে যোজকের মূল নিয়ম অনুযায়ী মান হিসেবে T বা F বসাতে হবে।
Related Question
View Allযে সংকেত প্রকৃতির রাজ্যে অবস্থান করে তাকে স্বাভাবিক সংকেত বলে।
সংকেত দুই ধরনের হয়ে থাকে। একটি হচ্ছে স্বাভাবিক সংকেত, অন্যটি কৃত্রিম সংকেত। স্বাভাবিক সংকেত হলো তাই যা প্রকৃতির রাজ্যে অবস্থান করে। যেমন- ঝড়-ঝঞ্ঝার সংকেত। কৃত্রিম সংকেত বলতে দৈনন্দিন জীবনে আমরা যে সংকেত ব্যবহার করে থাকি। যেমন- ট্রাফিকের লালবাতি- গাড়ি থামানোর সংকেত। এই সংকেত আমরা নিজেদের প্রয়াজনে ব্যবহার করে থাকি এবং একে আমরা তথা মানুষ সৃষ্টি করেছে। সুতরাং কৃত্রিম সংকেত হলো যা দৈনন্দিন জীবনে আমরা ব্যবহার করে থাকি।
প্রতীক বলত আমরা বুঝি যে কোনো কিছু নির্দেশ করার, বোঝার এবং ব্যক্ত করার জন্য যে লিখিত বা কথিত চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। কোনো কিছুর পাশে যখন (√) টিক চিহ্ন দেই তখন তা সঠিক বলে আমরা জানি। প্রতীককে মানুষ নিজ ইচ্ছা ও সুবিধা অনুযায়ী ব্যাখ্যা করে থাকে। লাল বাতিকে গাড়ি থামানোর সংকেত হিসাবে ব্যবহার করা হয়। এটি মানুষের ব্যবহার ও ব্যাখ্যার উপর নির্ভরশীল। প্রতীক যেহেতু লিখিত বা কথিত রূপ সুতরাং এর সাথে এর অর্থের সরাসরি বা প্রত্যক্ষ সম্পর্ক নেই। যেমন 'লালবাতি' প্রতীককে আমরা সব সময় সর্বক্ষেত্রে জানি। এটিকে জানার জন্য প্রত্যক্ষণের প্রয়োজন হয় না। অর্থাৎ এটি লিখিত রূপ বলেই সরাসরি প্রত্যক্ষণের প্রয়োজন হয় না।
লালবাতি হচ্ছে একটি প্রতীক যা মানুষের ব্যাখ্যা ও ব্যবহার এর উপর নির্ভরশীল। লালবাতি প্রতীকটি প্রত্যক্ষ হলে সংকেতের রূপ নিবে। লালবাতিকে আমরা গাড়ি থামানোর প্রতীক হিসাবে জানি। যখন এটি রাস্তার ট্রাফিক মোড়ে জ্বলে তখন গাড়ি থামানোর সংকেত হিসাবে বোঝানো হয়। সুতরাং লালবাতি- যেমন প্রতীক, তেমন সংকেতও বটে। লালবাতি যখন প্রতীকরূপে থাকে তখন তা কোনো ধরনের প্রত্যাশা জাগায় না। সুতরাং উদ্দীপকে যে লালবাতির কথা বলা হয়েছে তা মূলত প্রতীক এবং গাড়ি থামানোর সময় সংকেত হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
উদ্দীপকে বলা হয়েছে যে লালবাতি গাড়ি থামানোর প্রতীক। অর্থাৎ লালবাতি যদি রাস্তার ট্রাফিক মোড়ে জ্বালানো হয় তবে গাড়ি থেমে যায়। সুতরাং এর উপযোগিতা আছে। অর্থাৎ প্রতীকের উপযোগিতা রয়েছে। প্রতীক বলতে এমন কিছু লিখিত বা কথিত চিহ্নকে বোঝায় যা কোনো কিছু নির্দেশ করে। লালবাতি একটি চিহ্ন যা জ্বলে উঠলেই গাড়ি থেমে যায়। প্রতীকের উপযোগিতা ব্যাপক। প্রতীকের ফলে জটিল বিষয়কে সহজভাবে উপস্থাপন করা যায়। যেমন কোনো গাড়িকে ট্রাফিক পুলিশ থামাতে চাইলে লালবাতি জ্বালায় এবং গাড়িটি থেমে যায়। কিন্তু লালধাতির প্রতীক ব্যবহারের পরিবর্তে সে যদি চিৎকার করে তবে তা থামানো কষ্টসাধ্য বটে। সুতরাং প্রতীকের উপযোগিতা রয়েছে। বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রতীকের ব্যবহার গুরুত্বপূর্ণ। যেমন-যুক্তিবিদ্যায় প্রতীকের ব্যবহার অতীব গুরুত্বপূর্ণ। অনেক জটিল যুক্তিকে প্রতীকের মাধ্যমে আমরা সহজে প্রকাশ করতে ও বুঝতে পারি। গণিতের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। কোনো প্রাসঙ্গিক বিষয়ের দিকে মনোযোগ আকর্ষণের জন্য প্রতীক গুরুত্বপূর্ণ ভূকিা রাখে। কোনো বিষয় যখন ভাষায় প্রকাশ করা হয় তখন দুর্বোধ্য মনে হতে পারে। সেক্ষেত্রে প্রতীকের মাধ্যমে তা সহজ করা হয়।
সুতরাং আমরা বলতে পারি যে, রাজু ও মিনার বাবার উত্তরের মাধ্যমে প্রতীকের উপযোগিতা প্রকাশ পেয়েছে।
যে যুক্তিবিদ্যায় যুক্তিকে ভাষার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় তাকে 'সাবেকি যুক্তিবিদ্যা' বলে।
যে বাক্যকে বিশ্লেষণ করলে আর কোনো অঙ্গবচন বা উপাদান পাওয়া যায় না মূলত সেটিই হলো সরল বাক্য। যেমন- রাসেল হন একজন দার্শনিক। এ বাক্যটিকে ভেঙ্গে আর কোনো বাক্য আমরা পাই না। তাই একে পারমাণবিক বাক্যও বলা হয়। সুতরাং সরল বাক্যকে ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র বাক্যে ভাগ করা যায় না। যেমন ভাবে পরমাণুকে ভাগ করা যায় না। অবশ্য এই ধারণা (পরমাণুকে ভাগ করা যায় না) আগের। সরল বাক্যকে 'নিরপেক্ষ বাক্য'ও বলা হয়।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!