$\sqrt{7}$ এবং $\sqrt{9}$ দুইটি বাস্তব সংখ্যা।

মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

Ans :

মূলদ সংখ্যা : $\frac{p}{q}$ আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।

যখন p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0 যেমন $\frac{3^{}}{1}$ = 3 , $\frac{11}{2}$ = 5.5

ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা। যেকোনো মূলদ সংখ্যাকে দুইটি সহমৌলিক সংখ্যার অনুপাত হিসেবেও লেখা যায়। সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যা: যে সংখ্যাকে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং $q \neq 0$ সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা। যেমন $\sqrt{২} = 1.414213$ ………. $\sqrt{3} = 1.732 . . . . . . . . . .$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 1.118 ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা। কোনো অমূলদ সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যায় না।

2 months ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 19

Question:
মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

গণিত

Edit

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

আপনি কি খুঁজছেন “গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF”, প্রশ্ন উত্তর, বা বুঝে পড়ার জন্য সহজ ব্যাখ্যা?

তাহলে স্বাগতম SATT Academy–তে — যেখানে NCTB অনুমোদিত বইয়ের প্রতিটি অধ্যায় পাওয়া যাবে সহজভাবে ব্যাখ্যাসহ, প্র্যাকটিস টেস্টসহ, এবং PDF ডাউনলোড সুবিধাসহ – সম্পূর্ণ বিনামূল্যে!

✅ এখানে যা যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি ম্যাথ এর ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা
Live Test ও Quiz Practice – পরীক্ষা প্রস্তুতির জন্য
চিত্র ও সূত্রসহ ব্যাখ্যা
PDF ও ছবি ডাউনলোডের সুবিধা
ভিডিও টিউটোরিয়াল – বোঝা আরও সহজ করতে
কমিউনিটি অংশগ্রহণ – শিক্ষার্থীরাও উত্তর ব্যাখ্যা দিতে পারে

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(ডাউনলোড করে অনলাইনেই পড়া যাবে অথবা অফলাইনে রাখা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

শিক্ষার্থীদের জন্য: প্রতিদিনের পড়া ও পরীক্ষার প্রস্তুতি সহজ ও গাইডেড
শিক্ষকদের জন্য: বোর্ড বই অনুসারে উপস্থাপনযোগ্য কনটেন্ট
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত অনুশীলনের জন্য সহায়ক
প্রাইভেট শিক্ষকদের জন্য: ক্লাস নোট, কুইজ ও ব্যাখ্যা এক জায়গায়

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় লিস্ট থেকে যেকোনো একটি অধ্যায় নির্বাচন করুন
ব্যাখ্যাসহ প্রশ্ন–উত্তর ও সমাধান পড়ুন
প্রয়োজন হলে PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
Live Test বা Math Quiz দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন
নিজের মতামত বা ব্যাখ্যাও যোগ করুন, শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

১০০% ফ্রি, সহজ ও ঝামেলাবিহীন
বোর্ড অনুমোদিত (NCTB) বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
Live Test, Bookmark, PDF ডাউনলোড, ভিডিও ব্যাখ্যা ইত্যাদি ইন্টার‍্যাক্টিভ ফিচার
কমিউনিটি–সম্পাদিত ও শিক্ষকেরা যাচাইকৃত কনটেন্ট
মোবাইল ও ডেস্কটপ–ফ্রেন্ডলি ডিজাইন

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

গণিত নবম-দশম শ্রেণি
Class 9-10 Math Book PDF
গণিত প্রশ্ন উত্তর ব্যাখ্যা
NCTB Math Class 9 10
SATT Academy Math Class 9 10
Board Math Book with solution
Math test practice class 9-10

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

SATT Academy–এর মাধ্যমে অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা, লাইভ টেস্ট, ও PDF ডাউনলোড সুবিধা নিয়ে সহজ ও কার্যকর গণিত শিক্ষায় যুক্ত হোন।

🎓 SATT Academy – আধুনিক শিক্ষার গন্তব্য, সহজ শিক্ষার সহচর।

Content added By

Md Azizar Rahman Aziz

1
কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

যেহেতু ১ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

আর পূর্ণবর্গ নয় এরূপ সকল সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা।

সেহেতু $\sqrt{5}$ অমূলদ সংখ্যা

আবার, একটি স্বাভাবিক সংখ্যা এবং সকল স্বাভাবিক সংখ্যাই মূলদ

∴ 4 মূলদ সংখ্যা।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 29

2
$\sqrt{5} ও 4$ এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

এখানে , $\sqrt{5} = 2.236067 . . . . . . .$

মনে করি , $a = 3.020022000222$ এবং $b = 3.505500555$

স্পষ্টত a ও b উভয়ই দুইটি বাস্তব সংখ্যা এবং উভয়ই $\sqrt{5}$ অপেক্ষা বড় এবং 4 অপেক্ষা ছোট।

অর্থাৎ $\sqrt{5} < 3.020022000222 . . . . . . . . . < 4$

এবং $\sqrt{5} < 3.505500555 . . . . . . . . . . . . . . . . . < 4$

আবার, ৪ ও ৮ কে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না।

∴ a ও b দুইটি নির্ণেয় অমূলদ সংখ্যা।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 25

3
প্রমাণ কর যে, $\sqrt{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ধরি , $\sqrt{5}$ একটি মূলদ সংখ্যা। তাহলে এমন দুইটি পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা $p, q > 1$

থাকবে যে , $\sqrt{5} = \frac{p}{q}$

বা , $5 = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ [ বর্গ করে। ]

অর্থাৎ , $5 q = \frac{p^{2}}{q}$ [ উভয়পক্ষকে ৭ দ্বারা গুণ করে ]

স্পষ্টত, $5 q$ পূর্ণসংখ্যা কিন্তু $\sqrt{5}$ পূর্ণসংখ্যা নয়, কারণ p:ও q স্বাভাবিক সংখ্যা, এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং $q > 1$

∴ 5q এবং $\frac{p^{2}}{q}$ সমান হতে পারে না, অর্থাৎ 5q ≠ $\frac{p^{2}}{q}$

∴ $\sqrt{5}$ কে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায় না, অর্থাৎ $\sqrt{5} \neq \frac{p}{q}$

তাই, সংখ্যাটি মূলদ নয়।

সুতরাং $\sqrt{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা। (প্রমাণিত)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 104

4
$\sqrt{7}$ ও $\sqrt{9}$ এর মধ্যে দুইটি মূলদ সংখ্যা এবং দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

এখানে , $\sqrt{7} = 2.645751$ ও $\sqrt{9} = \sqrt{3^{2}} = 3$

মনে করি , $\sqrt{7}$ এবং $\sqrt{9}$ যেকোনো দুইটি মূলদ সংখ্যা a = 2.7 এবং b = 2.8 , a ও b উভয়ই বাস্তব সংখ্যা এবং উভয়ই $\sqrt{7}$ এবং $\sqrt{9}$ মধ্যে অবস্থিত। অর্থাৎ $\sqrt{7} < 2.7 < 2.8 < \sqrt{9}$

আবার $a = 2.7 = \frac{27}{10}$ এবং $b = 2.8 = \frac{28}{10}$ অর্থাৎ a ও b কে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়।

a ও b দুইটি নির্ণেয় মূলদ সংখ্যা। আবার; মনে করি $\sqrt{7}$ এবং $\sqrt{9}$ এর মধ্যে যেকোনো দুইটি অমূলদ সংখ্যা c ও d যেখানে, c = 2.707007000………… এবং d = 2.808008000……………

স্পষ্টত: c d উভয়ই অমূলদ সংখ্যা এবং উভয়ই $\sqrt{7}$ এবং $\sqrt{9}$ এর মধ্যে অবস্থিত।

অর্থাৎ $\sqrt{7} < 2.707007000 . . . . . . . . . . . < 2.808008000 . . . . . . . . . . . < \sqrt{9}$

∴ c ও d দুইটি নির্ণেয় অমূলদ সংখ্যা।

[বি: দ্র: এভাবে অসংখ্য মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় করা যায়।]

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 32

5
প্রমাণ কর যে , $\sqrt{7}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 71

6
$3.31 \dot{2} \dot{4}$ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ = $3.31 \dot{2} \dot{4}$

$= \frac{33124 - 331}{9900}$

$= \frac{32793}{9900} = 3 \frac{3093}{9900}$

নির্ণেয় ভগ্নাংশ : $3 \frac{3093}{9900}$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বাস্তব সংখ্যা

0 21

মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

Question:
মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

গণিত

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1
কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।

2
$\sqrt{5} ও 4$ এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

3
প্রমাণ কর যে, $\sqrt{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

4
$\sqrt{7}$ ও $\sqrt{9}$ এর মধ্যে দুইটি মূলদ সংখ্যা এবং দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

5
প্রমাণ কর যে , $\sqrt{7}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6
$3.31 \dot{2} \dot{4}$ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

Question: মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

গণিত

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1 কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।

2 5 ও 4 এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

3 প্রমাণ কর যে, 5 একটি অমূলদ সংখ্যা।

4 7 ও 9 এর মধ্যে দুইটি মূলদ সংখ্যা এবং দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

5 প্রমাণ কর যে , 7 একটি অমূলদ সংখ্যা। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6 3.312˙4˙ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

Question:
মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

1
কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।

2
$\sqrt{5} ও 4$ এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

3
প্রমাণ কর যে, $\sqrt{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

4
$\sqrt{7}$ ও $\sqrt{9}$ এর মধ্যে দুইটি মূলদ সংখ্যা এবং দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

5
প্রমাণ কর যে , $\sqrt{7}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6
$3.31 \dot{2} \dot{4}$ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।