$m = x^{2} - 6 x$

m = 7 হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান কর।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরনের সমাধান

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

Ans :

দেওয়া আছে, $m = x^{2} - 6 x$

m=7 হলে $7 = x^{2} - 6 x$ বা, $x^{2} - 6 x - 7 - 0$

ধরি, $y = x^{2} - 6 x - 7 . . . . . . . . . . . . . . . . (1)$

x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করে (1) নং সমীকরণের কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি:

ছক কাগজের x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ঘরের দৈর্ঘ্যকে 1 একক ধরে এবং y অক্ষ বরাবর প্রতি 1 ঘরের দৈর্ঘ্যকে 1 একক ধরে উপরের সারণিতে স্থাপিত বিন্দুগুলো স্থাপন করে (i) নং সমীকরণের লেখচিত্র অঙ্কন করি।

দেখা যায় যে, লেখচিত্রটি x অক্ষকে (-1,0) ও (7,0) বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং (i) নং এর সমাধান x= - 1, x = 7.

1 month ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 12

Question:
m = 7 হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান কর।

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

উচ্চতর গণিত

Edit

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

Content added By

SATT Academy

1
$x^{2} - 3 x + 2 = 0$ এর লেখচিত্র আঁক। $y = x^{2} - 5$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ $x^{2} - 3 x + 2 = 0 . . . . . . . . (i)$

মনে করি, $y = x^{2} - 3 x + 2 . . . . . . . . . . (i i)$

x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর মান ছকে নির্ণয় করে (ii) নং এর কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি:

সারণি থেকে প্রাপ্ত বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করে (ii) নং এর লেখচিত্র আঁকি:

0 30

2
$x^{2} - 5 x + 4 = 0$ এর লেখচিত্র আঁক।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ $x^{2} - 5 x + 4 = 0 . . . . . . . (1)$

মনে করি, $y = x^{2} - 5 x + 4 . . . . . . . . (2)$

x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করে (2) নং এর কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি:

উপরের সারণিতে প্রদত্ত বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করে (2) নং এর লেখচিত্র অঙ্কন করি।

0 15

3
$y = x^{2} - 5$ এর লেখচিত্র আঁক।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ, $y = x^{2} - 5 . . . . . . . . (i)$

x এর বিভিন্ন মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করে (i) নং সমীকরণের কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি:

সারণি থেকে প্রাপ্ত বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করে (i) নং সমীকরণের লেখচিত্র আঁকি।

0 19

4
$x^{2} - 1 = 0$ সমীকরণকে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের সাথে তুলনা করে a, b ও c এর মান লিখ।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ, $x^{2} - 1 = 0$

সমীকরণটিকে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

$a = 1 b = 0 c = - 1$

নির্ণেয় মান: a = 1 b = 0 এবং c = - 1

0 20

5
$\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হলে x এর মান নির্ণয় কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

দেওয়া আছে, $m = x^{2} - 6 x$

এখানে,

$\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 15} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 13 + 2} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{y + 2} - \sqrt{y} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{y + 2} - \sqrt{8} = \sqrt{y} + \sqrt{10}$

${(\sqrt{y + 2} - \sqrt{8})}^{2} = {(\sqrt{y} + \sqrt{10})}^{2}$

$y + 10 - y - 10 + 2 \sqrt{8 y + 16} = 2 \sqrt{10 y}$

$2 \sqrt{8 y + 16} = 2 \sqrt{10 y}$

${(\sqrt{8 y + 16})}^{2} = {(\sqrt{10 y})}^{2}$

$8 y + 16 = 10 y$

$10 y - 8 y = 16$

$2 y = 16 y = 8$

$x^{2} - 6 x + 13 - 8 = 0$

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

$x (x - 5) - (x - 5) = 0$

$(x - 1) (x - 5) = 0$

হয় x - 1 = 0

x = 1

অথবা, x - 5 = 0

বা, x = 5

নির্ণেয় মান, x = 1 5.

0 16

6
P(x)=0 হলে, সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি নিণয় কর

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

দেওয়া আছে, $P (x) = x^{2} - 6 x + 15$

$P (x) = 0$ হলে $x^{2} - 6 x + 15 = 0$ কে $a x^{2} + b x + c = 0$ এর সাথে তুলনা করে পাই,a = 1 b = - 6 c = 15

নিশ্চায়ক $= b^{2} - 4 a c$

$= (- 6)^{2} - 4.1.15 = 36 - 60 = - 24 < 0$

সমীকরণের কোন বাস্তব মূল নেই।

0 7

m = 7 হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান কর।