একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $3 \sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

(ক)
ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্যকে a মিটার ধরে সমীকরণ গঠন কর।

Ans

0 10

(খ)
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Ans

0 7

(গ)
ত্রিভুজটির উচ্চতা নির্ণয় কর। ত্রিভুজটির উচ্চতাকে বেলনের উচ্চতা ও ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্যকে ভূমির ব্যাসার্ধ ধরে বেলনের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় কর।

Ans

0 23

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

MORE ANS Please wait...

0 10

ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

Edit

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

আপনি কি খুঁজছেন “গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF”, প্রশ্ন উত্তর, বা বুঝে পড়ার জন্য সহজ ব্যাখ্যা?

তাহলে স্বাগতম SATT Academy–তে — যেখানে NCTB অনুমোদিত বইয়ের প্রতিটি অধ্যায় পাওয়া যাবে সহজভাবে ব্যাখ্যাসহ, প্র্যাকটিস টেস্টসহ, এবং PDF ডাউনলোড সুবিধাসহ – সম্পূর্ণ বিনামূল্যে!

✅ এখানে যা যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি ম্যাথ এর ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা
Live Test ও Quiz Practice – পরীক্ষা প্রস্তুতির জন্য
চিত্র ও সূত্রসহ ব্যাখ্যা
PDF ও ছবি ডাউনলোডের সুবিধা
ভিডিও টিউটোরিয়াল – বোঝা আরও সহজ করতে
কমিউনিটি অংশগ্রহণ – শিক্ষার্থীরাও উত্তর ব্যাখ্যা দিতে পারে

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(ডাউনলোড করে অনলাইনেই পড়া যাবে অথবা অফলাইনে রাখা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

শিক্ষার্থীদের জন্য: প্রতিদিনের পড়া ও পরীক্ষার প্রস্তুতি সহজ ও গাইডেড
শিক্ষকদের জন্য: বোর্ড বই অনুসারে উপস্থাপনযোগ্য কনটেন্ট
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত অনুশীলনের জন্য সহায়ক
প্রাইভেট শিক্ষকদের জন্য: ক্লাস নোট, কুইজ ও ব্যাখ্যা এক জায়গায়

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় লিস্ট থেকে যেকোনো একটি অধ্যায় নির্বাচন করুন
ব্যাখ্যাসহ প্রশ্ন–উত্তর ও সমাধান পড়ুন
প্রয়োজন হলে PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
Live Test বা Math Quiz দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন
নিজের মতামত বা ব্যাখ্যাও যোগ করুন, শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

১০০% ফ্রি, সহজ ও ঝামেলাবিহীন
বোর্ড অনুমোদিত (NCTB) বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
Live Test, Bookmark, PDF ডাউনলোড, ভিডিও ব্যাখ্যা ইত্যাদি ইন্টার‍্যাক্টিভ ফিচার
কমিউনিটি–সম্পাদিত ও শিক্ষকেরা যাচাইকৃত কনটেন্ট
মোবাইল ও ডেস্কটপ–ফ্রেন্ডলি ডিজাইন

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

গণিত নবম-দশম শ্রেণি
Class 9-10 Math Book PDF
গণিত প্রশ্ন উত্তর ব্যাখ্যা
NCTB Math Class 9 10
SATT Academy Math Class 9 10
Board Math Book with solution
Math test practice class 9-10

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

SATT Academy–এর মাধ্যমে অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা, লাইভ টেস্ট, ও PDF ডাউনলোড সুবিধা নিয়ে সহজ ও কার্যকর গণিত শিক্ষায় যুক্ত হোন।

🎓 SATT Academy – আধুনিক শিক্ষার গন্তব্য, সহজ শিক্ষার সহচর।

1
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 25 মিটার। এর অপর বাহুদ্বয়ের একটি বাবু অপরটির $\frac{3}{4}$ অংশ হলে, বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

এর অতিভুজ AC = 25 মিটার

ধরি, AB = x মি.

∴ $B C = \frac{3 x}{4}$ মি. [শর্তমতে]

ABC সমকোণী ত্রিভুজে,

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

বা, $(25)^{2} = x^{2} + {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

বা, $625 = x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16}$

বা, $625 = \frac{16 x^{2} + 9 x^{2}}{16}$

বা, $625 \times 16 = 25 x^{2}$

বা, $= \frac{625 \times 16}{25} = x^{2}$

বা, $x^{2} = 25 x \times 16$

বা, $x = \sqrt{5^{2} \times 4^{2}}$

∴ x = 20

∴ AB = 20 মিটার

এবং $B C = 20 \times \frac{3}{4}$ = 15 মিটার

∴ বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 20 মিটার ও 15 মিটার।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 74

2 20 মিটার লম্বা একটি মই দেওয়ালের সাথে খাড়াভাবে আছে। মইটির গোড়া দেওয়াল থেকে কত দূরে সরালে ওপরের প্রান্ত 4 মিটার নিচে নামবে? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে ওপরের প্রান্ত A থেকে B বিন্দুতে নামবে।

মইয়ের দৈর্ঘ্য BD = 20 মি. এবং AB = 4 মি.

∴ BC=AC-AB = (20-4) মিটার= 16 মিটার

এখন, $B C^{2} + C D^{2} = B D^{2}$

বা, $C D^{2} = B D^{2} - B C^{2}$

$= (20)^{2} - (16)^{2} = 400 - 256 = 144$

বা, $C D = \sqrt{144} = 12$

∴ CD = 12

∴ দেওয়াল থেকে মইয়ের গোড়ার দূরত্ব 12 মিটার।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 196

3
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 16 মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির $\frac{5}{6}$ অংশ। অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং এর ভূমি x মিটার।

∴ অপর দুই বাহু $A B = A C = \frac{5 x}{6}$

প্রশ্নমতে, $x + \frac{5 x}{6} + \frac{5 x}{6} = 16$

বা, 6x + 5x + 5x = 96[6 দ্বারা গুণ করে]

বা, 16x = 96

বা, $x = \frac{96}{16} = 6$

অতএব, BC= 6 মিটার

যেহেতু BC = 6 মিটার

$A B = A C = \frac{5 \times 6}{6}$ মি.

ধরি, a = 5 মি., b = 6 মি.

△-ক্ষেত্র ABC-এর ক্ষেত্রফল $= \frac{b}{4} \sqrt{4 a^{2} - b^{2}} = \frac{6}{4} \sqrt{4 \times 5^{2} - 6^{2}}$

$= \frac{6}{4} \times 8 = 12$ বর্গমিটার

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 12 বর্গমিটার।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 69

4 একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 25 সে.মি., 27 সে.মি. এবং পরিসীমা 84 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, ত্রিভুজের অপর বাহু c

দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির বাহু দুইটির

দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a= 25 সে.মি.

এবং b =27 সে.মি.

ত্রিভুজটির পরিসীমা, 2s = 84 সে.মি.

বা, $s = \frac{84}{2}$ সে.মি.

= 42 সে.মি.

এখন, ত্রিভুজের পরিসীমা, 2s = a + b + c

বা, 84 = 25 + 27 + c = 52 + c

বা, c = 84 - 52

∴ c =32 সে. মি.

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \sqrt{s \sqrt{(s - a) (s - b) (s - c)}}$ বর্গ সে.মি.

$= \sqrt{42 (42 - 25) (42 - 27) (42 - 32)}$

$= \sqrt{42 \times 17 \times 15 \times 10}$ বর্গ সে.মি.

$= \sqrt{107100}$ বর্গ সে.মি. = 327.26 বর্গ সে.মি. (প্রায়)

নির্ণেয় ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 327.26 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 40

5
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $6 \sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার

∴ সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$ বর্গমিটার

প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে, বাহুর দৈর্ঘ্য (a + 2) মিটার।

∴ ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= \frac{\sqrt{3} (a + 2)^{2}}{4}$ বর্গমিটার

$= \frac{\sqrt{3} (a^{2} + 4 a + 4)}{4}$ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে, $\frac{\sqrt{3} (a^{2} + 4 a + 4)}{4} = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4} + 6 \sqrt{3}$

বা, $\sqrt{3} (a^{2} + 4 a + 4) = \sqrt{3} a^{2} + 24 \sqrt{3}$ [4 দ্বারা গুণ করে]

বা, $a^{2} + 4 a + 4 = a^{2} + 24$

বা, $a^{2} - a^{2} + 4 a = 24 - 4$

বা, 4a = 20

∴ a = 5

∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 25

6 একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 26 মি., 28 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 182 বর্গমিটার হলে, বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

মনে করি, ত্রিভুজের বাহুদ্বয় a = 26 সে.মি. ও b =28 সে. মি.

বাহুদ্বয়ের, অন্তর্ভুক্ত কোণ = θ

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 182 বর্গমিটার

আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} a b \sin θ$

∴ $\frac{1}{2} a b \sin θ = 182$

$\frac{1}{2} \times 26 \times 28 \times \sin θ = 182$

বা, 364 sinθ= 182

বা, $\sin θ = \frac{182}{364} = \frac{1}{2} = \sin 30 °$

∴ θ = 30°

নির্ণেয় বাহূদয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ = 30°

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

0 87

একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $3 \sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।

ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 33 বর্গমিটার বেড়ে যায়।

ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $3 \sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।