If $\frac{x}{(2 x + y + z)} = \frac{x}{(x + 2 y + z)} = \frac{z}{(x + y + 2 z)} = a$ , then find the value of ‘a’ $i f (x + y + z) \neq 0$

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

1/2

1/3

1/4

1/8

Bangladesh Bank বাংলাদেশ ব্যাংক — সহকারী পরিচালক (AD) (20-10-2023) গণিত 2023

Des

1 1k

Best Ans:

$\frac{x}{2 x + y + z} = a, \frac{y}{x + 2 y + z} = a, \frac{z}{x + y + 2 z} = a$

So, x = 2ax+ ay+ az , y = ax+2ay+az, z = ax+ay+ 2az

Now,

x+y+z = 2ax+ ay+ az+ax+2ay+az+ax+ay+ 2az

or, x+y+z = 4ax+ 4ay+ 4az

or, x+y+z = 4a(x+y+z)

or,1 = 4a

so, a = $\frac{1}{4}$

0 0

গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

গণিত (Mathematics) হলো সংখ্যা, পরিমাণ, আকার, গঠন এবং এদের মধ্যাকার সম্পর্ক ও পরিবর্তন সংক্রান্ত একটি মৌলিক বিজ্ঞান, যা যুক্তি ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করে । এটি মূলত গণনা ও পরিমাপের বিদ্যা, যাকে অনেক সময় "বিজ্ঞানের ভাষা" বা "বিশ্বের ভাষা" বলা হয় । গণিতের প্রধান শাখাগুলোর মধ্যে রয়েছে পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস এবং পরিসংখ্যান।

গণিতের মূল বিষয়বস্তু ও ধারণা:

সংখ্যা (Number): গণনার মূল ভিত্তি।
বীজগণিত (Algebra): প্রতীক ও চলক ব্যবহার করে গাণিতিক সম্পর্কের সাধারণ রূপায়ণ ।
জ্যামিতি (Geometry): আকার, আকৃতি এবং স্থানের (space) বৈশিষ্ট্য সংক্রান্ত আলোচনা ।
বিশ্লেষণ (Analysis): পরিবর্তন ও পরিমাণের ধ্রুবক বা চলক মান নিয়ে কাজ করা।ধাঁধা ও যুক্তি:
যৌক্তিক চিন্তাধারা বিকাশে গণিত অপরিহার্য ।

🎯 গণিত টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 গণিত টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

If $\frac{x}{(2 x + y + z)} = \frac{x}{(x + 2 y + z)} = \frac{z}{(x + y + 2 z)} = a$ , then find the value of ‘a’ $i f (x + y + z) \neq 0$

গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

If x2x+y+z=xx+2y+z=zx+y+2z=a, then find the value of ‘a’ if x+y+z≠0

গণিত টপিকের বিষয়বস্তুঃ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

If $\frac{x}{(2 x + y + z)} = \frac{x}{(x + 2 y + z)} = \frac{z}{(x + y + 2 z)} = a$ , then find the value of ‘a’ $i f (x + y + z) \neq 0$