light mode
night mode
উচ্চতর গণিত

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | NCTB BOOK
OPTIONS
Test Yorself
All Question
Edit Content
Add Video
Add MCQ
Add Written
Error Report

যদি দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা (common chord) এর সমীকরণ নির্ণয় করতে হয়, তাহলে প্রথমে দুটি বৃত্তের সমীকরণ লিখতে হবে এবং তারপর তাদের মধ্যে পার্থক্য করে সমীকরণ বের করতে হবে।

ধরা যাক, দুটি বৃত্তের সমীকরণ নিম্নরূপ:

প্রথম বৃত্তের সমীকরণ:

\[
(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2 = r_1^2
\]

দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণ:

\[
(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2 = r_2^2
\]

এখানে:

  • \((h_1, k_1)\) এবং \((h_2, k_2)\) যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের কেন্দ্র।
  • \(r_1\) এবং \(r_2\) হলো যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় বৃত্তের ত্রিজ্যা।

সাধারণ জ্যা নির্ণয়

সাধারণ জ্যা হলো সেই সরলরেখা, যা দুটি বৃত্তের ছেদ বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যায়। এই সাধারণ জ্যার সমীকরণ পেতে, আমরা দুটি বৃত্তের সমীকরণ থেকে একটিকে অন্যটির সাথে বিয়োগ করবো।

বিয়োগ করলে পাই:

\[
[(x - h_1)^2 + (y - k_1)^2] - [(x - h_2)^2 + (y - k_2)^2] = r_1^2 - r_2^2
\]

সরলীকরণ করলে:

\[
2x(h_2 - h_1) + 2y(k_2 - k_1) = r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2
\]

এটিকে আরও সংক্ষিপ্ত আকারে লিখলে:

\[
x(h_2 - h_1) + y(k_2 - k_1) = \frac{r_1^2 - r_2^2 + h_1^2 - h_2^2 + k_1^2 - k_2^2}{2}
\]

এই সমীকরণটি হলো দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা বা common chord এর সমীকরণ।

#.

23x-12y=-1, y+3x-2=0 এবং 12y=-1 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

সমদ্বিবাহু
সমবাহু
সমকোণী
বিষমবাহু
উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.

একটি জ্যামিতিক প্রগমন এর প্রথম তিনটি রাশির গনফল 1 এবং তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম রাশির গুনফল 112564 , জ্যামিতিক প্রগমনটি পঞ্চম রাশিটি কত?

3138
±338
±3138
3564
উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.

2x2-4xy+3y2-x+y-1=0 সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?

বৃত্ত
পরাবৃত্ত
উপবৃত্ত
অধিবৃত্ত
জোড়া সরলরেখা
উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#.

3x2+6y2=8 বক্র রেখার জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি?

বৃত্ত
পরাবৃত্ত
অধিবৃত্ত
উপবৃত্ত
উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

#. যদি z = x+iy হয়, তাহলে z-5 = x এর জ্যামিতিক পরিচয় কি?

সরলরেখা
বৃত্ত
প্যারাবোলা
উপবৃত্ত
উচ্চতর গণিত দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়
View more questions

আরও দেখুন...

দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

or

Don't have an account? Register

Promotion