পৃষ্ঠ হতে R উচ্চতায় বিভবের মান হবে V/2।

ব্যাখ্যা:

অভিকর্ষ বিভব হল একটি বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে পৃথিবীর পৃষ্ঠে নামানোর জন্য প্রয়োজনীয় কাজের পরিমাণ। এটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

V = G * M * m / r

যেখানে:

• V হল অভিকর্ষ বিভব (জুল)
• G হল মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক (6.674 × 10^-11 N m² / kg²)
• M হল পৃথিবীর ভর (5.972 × 10^24 kg)
• m হল বস্তুর ভর (কিলোগ্রামে)
• r হল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব (মিটারে)

এই সমস্যায়:

• V_p = V (পৃষ্ঠে অভিকর্ষ বিভব)
• r_p = R (পৃষ্ঠ থেকে দূরত্ব)
• r = R + h (h হল পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা)

1. পৃষ্ঠ হতে R উচ্চতায় অভিকর্ষ বিভব (V_h) নির্ণয় করুন:

V_h = G * M * m / (R + h)

2. V_p এবং V_h এর অনুপাত খুঁজুন:

V_h / V_p = (R / (R + h))

3. h এর জন্য সমাধান করুন:

h = R / (V_p / V_h - 1)

4. V_p / V_h = 2 প্রতিস্থাপন করুন (কারণ V_h = V_p / 2):

h = R / (2 - 1) h = R

5. h = R কে V_h / V_p সমীকরণে প্রতিস্থাপন করুন:

V_h / V_p = (R / (R + R)) V_h / V_p = 1/2

অতএব, পৃষ্ঠ হতে R উচ্চতায় বিভবের মান V/2 হবে।