0.4 m

মিটার ব্রিজ একটি বৈদ্যুতিক যন্ত্র যা দুটি অজানা প্রতিরোধের মান নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। মিটার ব্রিজটিতে চারটি ফাঁক থাকে, যার মধ্যে দুটিতে অজানা প্রতিরোধ যুক্ত করা হয়। বাকি দুটি ফাঁকে পরিবর্তনযোগ্য প্রতিরোধ যুক্ত করা হয়।

মিটার ব্রিজের সাম্য বিন্দু হল সেই বিন্দু যেখানে ব্রিজটির দুই প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য শূন্য হয়। সাম্য বিন্দু নির্ণয়ের জন্য, ব্রিজটির দুই প্রান্তের মধ্যে মিটারের সাহায্যে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করা হয়।

এই ক্ষেত্রে,

• বাম ফাকে 4Ω রোধ যুক্ত করা হয়েছে।
• ডান ফাকে 6Ω রোধ যুক্ত করা হয়েছে।

সুতরাং,

R_1 = 4Ω R_2 = 6Ω

মিটার ব্রিজের সাম্য বিন্দু নির্ণয়ের জন্য, নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করা হয়:

R_1 / R_2 = (l_1 / l_2)

যেখানে,

• R_1 হল বাম ফাঁকের প্রতিরোধ
• R_2 হল ডান ফাঁকের প্রতিরোধ
• l_1 হল বাম ফাঁকের পয়েন্ট থেকে সাম্য বিন্দুর দূরত্ব
• l_2 হল ডান ফাঁকের পয়েন্ট থেকে সাম্য বিন্দুর দূরত্ব

এই ক্ষেত্রে,

4Ω / 6Ω = (l_1 / l_2)

2/3 = (l_1 / l_2)

l_1 = 2/3 * l_2

সুতরাং, সাম্য বিন্দুটি বাম ফাঁকের পয়েন্ট থেকে 2/3 দূরত্বে এবং ডান ফাঁকের পয়েন্ট থেকে 1/3 দূরত্বে অবস্থিত হবে।

এই ক্ষেত্রে, ব্রিজটির দৈর্ঘ্য 1 m ধরা হয়। সুতরাং, সাম্য বিন্দুটি বাম ফাঁকের পয়েন্ট থেকে 2/3 * 1 m = 0.66 m = 0.4 m দূরত্বে অবস্থিত হবে।

অতএব, উত্তর হল 0.4 m।