আমরা জানি, কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) এবং পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) এর মধ্যে নিম্নলিখিত সম্পর্ক রয়েছে:

• r = √(x² + y²)
• θ = tan⁻¹(y/x)

দেওয়া আছে:

• x = 3
• y = 3√3

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

• r = √((3)² + (3√3)²) = √(9 + 27) = √36 = 6
• θ = tan⁻¹((3√3)/3) = tan⁻¹(√3)

tan⁻¹(√3) এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, tan(60°) = √3। তাই, tan⁻¹(√3) = 60° বা π/3 রেডিয়ান।

কিন্তু মনে রাখতে হবে:

• আমাদের দেওয়া বিন্দু (3, 3√3) প্রথম চতুর্থাংশে অবস্থিত।
• tan ফাংশন প্রথম এবং তৃতীয় চতুর্থাংশে ধনাত্মক হয়।
• তাই, আমাদের বিন্দুটি প্রথম চতুর্থাংশে অবস্থিত হওয়ায়, আমরা পাওয়া কোণটিই সঠিক।

সুতরাং, (3, 3√3) কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হল (6, 60°) বা (6, π/3).

সহজ কথায়: এই বিন্দুটি মূলবিন্দু থেকে 6 একক দূরে এবং ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে 60° কোণ করে।

উত্তর: (3, 3√3) কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হল (6, 60°) বা (6, π/3).