আমরা জানি, কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) এবং কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) এর মধ্যে নিম্নলিখিত সম্পর্ক রয়েছে:

• x = r * cos(θ)
• y = r * sin(θ)

যেখানে,

• r হল মূলবিন্দু থেকে বিন্দুর দূরত্ব।
• θ হল ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে বিন্দুতে আঁকা রেখা এবং মূলবিন্দুর মধ্যবর্তী কোণ।
• x এবং y হল কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের x এবং y অক্ষের উপর প্রক্ষেপণ।

দেওয়া আছে:

• r = 6
• θ = π/3

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

• x = 6 * cos(π/3)
• y = 6 * sin(π/3)

আমরা জানি:

• cos(π/3) = 1/2
• sin(π/3) = √3/2

সুতরাং:

• x = 6 * (1/2) = 3
• y = 6 * (√3/2) = 3√3

অতএব, (6, π/3) পোলার স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হল (3, 3√3).

সহজ কথায়: এই বিন্দুটি প্রথম চতুর্থাংশে অবস্থিত এবং মূলবিন্দু থেকে 6 একক দূরে।

উত্তর: (6, π/3) পোলার স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হল (3, 3√3).