or
or
দেওয়া আছে: কার্তেসীয় সমীকরণ x² + y² - 2ax = 0
আমাদের খুঁজতে হবে: পোলার সমীকরণ (r, θ এর আকারে)
পোলার স্থানাঙ্ক এবং কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক:
দেওয়া সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
(r cosθ)² + (r sinθ)² - 2a(r cosθ) = 0
⇒ r² cos²θ + r² sin²θ - 2ar cosθ = 0
⇒ r² (cos²θ + sin²θ) - 2ar cosθ = 0
⇒ r² - 2ar cosθ = 0 (কারণ cos²θ + sin²θ = 1)
সুতরাং, পোলার সমীকরণ হল: r = 2a cosθ
অর্থাৎ, x² + y² - 2ax = 0 এই কার্তেসীয় সমীকরণটির পোলার সমতুল্য হল r = 2a cosθ.
