$\frac{x}{φ} + φ y = 1, φ > 0$ রেখাটি মূল বিন্দু হতে $\frac{1}{\sqrt{3}}$ একক দূরত্বে থাকলে $φ$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

0.618 (প্রায়) ও 1.618 (প্রায়)

Explanation

246

Best Ans:

$\frac{x}{φ} + φ y = 1. . . . . (i)$

মূলবিন্দু হতে $(i)$ নং রেখার উপর লম্বদূরত্ব $= \frac{1}{\sqrt{3}}$

$∴ |\frac{- 1}{\sqrt{\frac{1}{φ^{2}} + φ^{2}}}| = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow φ^{2} + \frac{1}{φ^{2}} = 3$

$\Rightarrow {(φ + \frac{1}{φ})}^{2} = 5$

$\Rightarrow φ + \frac{1}{φ} = \sqrt{5} [∵ φ > 0]$

$\Rightarrow φ^{2} - \sqrt{5} φ + 1 = 0$

$\Rightarrow φ = \frac{\sqrt{5} \pm \sqrt{5 - 4}}{2}$

$∴ φ = \frac{\sqrt{5} \pm 1}{2} (A n s)$

1 year ago

1 0

Almumen

6 months ago

0 0

MD.SOLAIMAN HOSAN

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.