প্রথমে 1 রেখে বাকি  6টি অঙ্ক সাজানোর উপায় 6! । এদের মধ্যে 5 দ্বারা অবিভাজ্য সংখ্যা হল=$\left(6!-5!\right)=600$ টি

সুতরাং প্রথমে 2 দিয়ে শুরু হয় $600\times 2$ তম সংখ্যা পর্যন্ত

সুতরাং প্রথমে 3 দিয়ে শুরু হয় $600\times 3=1800$ তম সংখ্যা পর্যন্ত

সুতরাং প্রথমে 4 দিয়ে শুরু হয় $600\times 4=2400$ তম সংখ্যা পর্যন্ত

$\therefore 2000$ তম সংখ্যাটি 4 দিয়ে শুরু হবে।

শুরুতে 4 তারপর 1 এমন ক্রমের 5 দ্বারা অবিভাজ্য সংখ্যা=$5!-4!=96$  টি

শুরুতে 4 তারপর 2 এমন ক্রমের 5 দ্বারা অবিভাজ্য সংখ্যা=$=96\times 2=192$ টি

শুরুতে 4 তারপর 2 এমন ক্রমের 5 দ্বারা অবিভাজ্য সংখ্যা সর্বগরিষ্ঠ সংখ্যাটি হবে 4276531 যা 1992 তম সংখ্যা।

শুরুতে 431 তারপর 2 এমন ক্রমের 5 দ্বারা অবিভাজ্য সংখ্যা$=3!-2!=4$ এবং এই ক্রমের সর্বশেষ সংখ্যা 4312756 যা 1996 তম সংখ্যা।

সুতরাং 

1997 তম সংখ্যা 4315267

1998 তম সংখ্যা 4315276

1999 তম সংখ্যা 4316257

2000 তম সংখ্যা 4316527 (Ans.)