সমাধান:

1. সমস্যা বিশ্লেষণ:

এই সমস্যায়, আমাদের ভূমির সাথে 30° কোণে আনত মসৃণ তল AB থেকে একটি বস্তু গড়িয়ে সর্বনিম্ন বিন্দু B তে পৌঁছাতে কত সময় লাগে তা নির্ণয় করতে হবে।

2. ধারণা:

• অভিকর্ষজ ত্বরণ: g = 9.8 m/s²
• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
  • A = ½ * b * h
• ত্রিভুজের উচ্চতা:
  • h = a * sin(θ)
• গতিশক্তি:
  • KE = ½ * mv²
• সম্ভাব্য শক্তি:
  • PE = mgh
• শক্তির সংরক্ষণ:
  • KE + PE = constant

3. সমাধান:

a) বস্তুর গতিপথ নির্ণয়:

• বস্তুটি AB তল বরাবর সরলরেখায় গড়িয়ে নামবে।
• কারণ, তলটি মসৃণ এবং ঘর্ষণ বল অনুপস্থিত।

b) বস্তুর ত্বরণ নির্ণয়:

• বস্তুটি কেবল অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর প্রভাবে নীচের দিকে গড়িয়ে নামবে।
• AB তলের সাথে g এর লম্ব উপাংশটি বস্তুর ত্বরণ হিসেবে কাজ করবে।
• ত্বরণ (a) = g * sin(θ) = g * sin(30°) = 4.9 m/s²

c) AB তলের দৈর্ঘ্য (s) বের করতে:

• সময় (t) = 10 sec
• বস্তুর প্রাথমিক বেগ (u) = 0 (কারণ A বিন্দুতে বস্তু স্থির)
• s = ut + ½ * at²
• s = 0 * 10 + ½ * 4.9 * 10²
• s = 245 m

d) AC ত্রিভুজের উচ্চতা (h) বের করতে:

• AB তলের সাথে AC ত্রিভুজ সমকোণী।
• AC = AB * sin(θ) = 245 * sin(30°) = 122.5 m
• h = AC = 122.5 m

4. উত্তর:

ভূমি হতে A এর উচ্চতা h = 122.5 m