3.8 N

একটি বৃত্তে সমহারে চলমান বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল হল কেন্দ্রমুখী বল। কেন্দ্রমুখী বল হল বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর গতিকে কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণকারী বল। এই বলটি বস্তুর ভর, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ এবং বৃত্তাকার পথে বস্তুর বেগের উপর নির্ভর করে।

কেন্দ্রমুখী বলের সূত্র হল,

F = mv ^2 / r

যেখানে,

• F হল কেন্দ্রমুখী বল (N)
• m হল বস্তুর ভর (kg)
• v হল বৃত্তাকার পথে বস্তুর বেগ (m/s)
• r হল বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ (m)

এই প্রশ্নে,

• m = 3.0 gm = 3.0 × 10^-3 kg
• r = 2.0 m

বস্তুর চারবার বৃত্ত ঘুরার অর্থ হল বস্তুর চারবার ব্যাসার্ধের সমান দূরত্ব অতিক্রম করেছে। অর্থাৎ, বস্তুর মোট দূরত্ব হল 8r।

বৃত্তাকার পথে বস্তুর মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগবে,

t = 8r / v

এই সময়ের মধ্যে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রমুখী বল হবে,

F = mv ^2 / r

F = 3.0 × 10^-3 × (4r)^2 / 2.0

F = 3.0 × 10^-3 × 16r^2 / 2.0

F = 3.0 × 16 × 10^-3 × r^2 / 2.0

F = 3.8 × 10^-2 × r^2

F = 3.8 × 10^-2 × 2^2

F = 3.8 × 10^-2 × 4

F = 3.8 × 10^-1

F = 3.8 N

অর্থাৎ, বস্তুটির উপর প্রয়োজনীয় বল 3.8 N।